机械设计 第八版 西北工业大学课后习题标准答案

第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 习题答案习题答案 3 1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 取循环基数 试求循环次数MPa180 1 6 0 105 N9 m N 分别为 7 000 25 000 620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限 解解 MPa 6 373 107 105 180 9 3 6 9 1 0 11 1 N N N MPa 3 324 105 2 105 180 9 4 6 9 2 0 11 2 N N N MPa 0 227 102 6 105 180 9 5 6 9 3 0 11 3 N N N 3 2 已知材料的力学性能为 试绘制此材料的简化的等寿命MPa260 s MPa170 1 2 0 寿命曲线 解解 170 0 A 0 260 C 0 01 2 1 2 1 0 MPa33 283 2 01 1702 1 2 1 0 得 即 2 33 283 2 33 283 D 67 141 67 141 D 根据点 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 170 0 A 0 260 C 67 141 67 141 D 3 4 圆轴轴肩处的尺寸为 D 72mm d 62mm r 3mm 如用题 3 2 中的材料 设其强度极限 B 420MPa 精车 弯曲 q 1 试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线 解解 因 查附表 3 2 插值得 查附图 3 1 得 2 1 45 54 d D 067 0 45 3 d r 88 1 78 0 q 将所查值代入公式 即 69 1 188 1 78 0 111k q 查附图 3 2 得 按精车加工工艺 查附图 3 4 得 已知 则75 0 91 0 1 q 35 2 1 1 1 91 0 1 75 0 69 1 1 1 1k q K 35 2 67 141 67 141 0 260 35 2 170 0DCA 根据按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 29 60 67 141 0 260 34 72 0DCA 3 5 如题 3 4 中危险截面上的平均应力 应力幅 试分别按 MPa20 m MPa20 a Cr 求出该截面的计算安全系数 C mca S 解解 由题 3 4 可知35 2 2 0MPa 260MPa 170 s1 K 1 Cr 工作应力点在疲劳强度区 根据变应力的循环特性不变公式 其计算安全系数 28 2 202 03035 2 170 ma 1 K S ca 2 C m 工作应力点在疲劳强度区 根据变应力的平均应力不变公式 其计算安全系数 81 1 203035 2 202 035 2 170 ma m1 ca K K S 第五章第五章 螺纹连接和螺旋传动螺纹连接和螺旋传动 习题答案习题答案 5 5 图 5 49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架 两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连 接 托架所承受的最大载荷为 20kN 载荷有较大的变动 试问 此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制 孔用螺栓连接为宜 为什么 Q215 若用 M6 40 铰孔用螺栓连接 已知螺栓机械性能等级为 8 8 校核 螺栓连接强度 解解 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动 铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置 并能承受横 向载荷 增强连接的可靠性和紧密性 以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移 而普通螺栓 连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩 连接不牢靠 1 确定 M6 40 的许用切应力 由螺栓材料 Q215 性能等级 8 8 查表 5 8 可知 查表 5 10 可知MPa640 s 0 5 5 3 S MPa128 86 182 0 5 5 3 640 s S MPa67 426 5 1 640 s p p S 2 螺栓组受到剪力 F 和力矩 设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 转矩 T 分在各个FLT i F 螺栓上的分力为 各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r 即 j Fmm275 45cos2 150 r kN25 102758 1030020 8 kN5 220 8 1 8 1 3 3 r FL F FF j i 由图可知 螺栓最大受力 kN015 9 45cos255 22 25 5 2cos2 22 22 max FFFFF jiji 319 106 4 10015 9 4 2 3 3 2 0 max d F 8 131 10 4 11106 10015 9 33 3 min0 max pp Ld F 故 M6 40 的剪切强度不满足要求 不可靠 5 6 已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接 托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行 距离为 250mm 大小为 60kN 的载荷作用 现有如图 5 50 所示的两种螺栓布置形式 设采用铰制孔用螺 栓连接 试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小 为什么 解解 螺栓组受到剪力 F 和转矩 设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 转矩 T 分在各个螺栓上的分力为 i F j F a 中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r 即 r 125mm kN20 101256 1025060 6 kN1060 6 1 6 1 3 3 r FL F FF j i 由 a 图可知 最左的螺栓受力最大kN302010 max ji FFF b 方案中 kN1060 6 1 6 1 FFi kN39 24 10125 2 125 4 2 125 2 10125 2 125 1025060 62 22 32 2 3 6 1 2 max 6 1 2 max max i i i i j r FLr r Mr F 由 b 图可知 螺栓受力最大为 kN63 33 5 2 39 24102 39 24 10cos2 22 22 max FFFFF jiji 且且且且且且且且且且且且且且且且且且且且a F d max 0 4 5 10 第六章第六章 键 键 花键 无键连接和销连接花键 无键连接和销连接 习题答案习题答案 6 3 在一直径的轴端 安装一钢制直齿圆柱齿轮 如下图 轮毂宽度 工作时有轻mm80 d1 5dL 微冲击 试确定平键的尺寸 并计算其允许传递的最大扭矩 解解 根据轴径 查表得所用键的剖面尺寸为 mm80 dmm22 bmm14 h 根据轮毂长度mm120805 1 1 5dL 取键的公称长度 mm90 L 键的标记 键79 90GB109622 键的工作长度为 68mm2290 bLl 键与轮毂键槽接触高度为 mm7 2 h k 根据齿轮材料为钢 载荷有轻微冲击 取许用挤压应力 110MPa p 根据普通平键连接的强度条件公式 102 3 pp kld T 变形求得键连接传递的最大转矩为 mN2094 2000 11080687 2000 p max kld T 第八章第八章 带传动带传动 习题答案习题答案 8 1 V 带传动的 带与带轮的当量摩擦系数 包角 初拉力min1450 1 rn 51 0 v f 180 1 试问 1 该传动所能传递的最大有效拉力为多少 2 若 其传递的最N360 0 Fmm100dd1 大转矩为多少 3 若传动效率为 0 95 弹性滑动忽略不计 从动轮输出效率为多少 解解 N 4 478 1 1 1 1 3602 1 1 1 1 21 51 0 1 1 51 0 0 e e e e FF v v f f ec mmN92 23 2 10100 4 478 2 d 2 3 d1 ec FT kW45 3 95 0 1000601000 10014 3 1450 4 478 1000601000 d 1000 3 d11 nF F P ecec 8 2 V 带传动传递效率 带速 紧边拉力是松边拉力的两倍 即 试求7 5kW Psm10 21 FF 紧边拉力 有效拉力和初拉力 1 F e F 0 F 解解 1000 F P e N750 10 5 710001000 P Fe 2121 2FFFFFe 且 1500N75022 1 e FF 2 01 e F FF 1125N 2 750 1500 2 10 e F FF 8 4 有一带式输送装置 其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动 电动机功率 P 7kW 转速 减速器输入轴的转速 允许误差为 运输装置工作时有轻度冲击 min960 1 rn min330 2 rn 5 两班制工作 试设计此带传动 解解 1 确定计算功率 ca P 由表 8 7 查得工作情况系数 故2 1 A K 4kW 8 72 1 Aca PKP 2 选择 V 带的带型 根据 由图 8 11 选用 B 型 ca P 1 n 3 确定带轮的基准直径 并验算带速 d d 由表 8 6 和 8 8 取主动轮的基准直径mm180 1 d d 验算带速 sm0432 9 100060 960180 100060 11 nd d 且且且且 sm30sm5 计算从动轮的基准直径 mm45 497 330 05 0 19601801 2 11 2 n nd d d d 4 确定 V 带的中心距和基准长度a d L 由式 初定中心距 21021 27 0 dddd ddadd mm550 0 a 计算带所需的基准长度 mm2214 5504 180500 500180 2 5502 42 2 2 0 2 12 2100 a dd ddaL dd ddd 由表 8 2 选带的基准长度mm2240 d L 实际中心距a mm563 2 22142240 550 2 0 0 dd LL aa 中心距的变化范围为 mm630 550 5 验算小带轮上的包角 1 90147 563 3 57 180500180 3 57 180 121 a dd dd 故包角合适 6 计算带的根数z 计算单根 V 带的额定功率 r P 由 查表 8 4a 得sm960 mm180 11 ndd且25kW 3 0 P 根据303kW 0 B9 2 330 960 s m960 01 Pin且且且且且且且 查表 8 5 得 表 8 2 得 于是914 0 k 1k L kW25 3 1914 0 303 0 25 3 kk 00 L r PPP 计算 V 带的根数z 58 2 25 3 4 8 ca r P P z 取 3 根 7 计算单根 V 带的初拉力的最小值 min 0 F 由表 8 3 得 B 型带的单位长度质量 所以mkg018 q N2830432 9 18 0 0432 9 3914 0 4 8914 0 5 2 500 k k5 2 500 22 min0 q z P F ca 8 计算压轴力 N1628 2 147 sin28332 2 sin2 1 min0 FzFp 9 带轮结构设计 略 第九章第九章 链传动链传动 习题答案习题答案 9 2 某链传动传递的功率 主动链轮转速 从动链轮转速 载荷kW1 Pminr48 1 nminr14 2 n 平稳 定期人工润滑 试设计此链传动 解解 1 选择链轮齿数 取小链轮齿数 大链轮的齿数19 1 z6519 14 48 1 2 1 12 z n n izz 2 确定计算功率 由表 9 6 查得 由图 9 13 查得 单排链 则计算功率为0 1 A K52 1 z K kW52 1 152 1 0 1 PKKP zAca 3 选择链条型号和节距 根据 查图 9 11 可选 16A 查表 9 1 链条节距minr48kW52 1 1 nPca且mm 4 25 p 4 计算链节数和中心距 初选中心距 取 相应的链mm1270 762 4 25 50 30 50 30 0 pamm900 0 a 长节数为 3 114 900 4 25 2 1965 2 6519 4 25 900 2 22 2 2 0 2 12210 0 a pzzzz p a Lp 取链长节数 且114 p L 查表 9 7 得中心距计算系数 则链传动的最大中心距为24457 0 1 f mm89565191142 4 2524457 0 2 211 zzLpfa p 5 计算链速 确定润滑方式 sm386 0 100060 4 251948 100060 11 pzn 由和链号 16A 查图 9 14 可知应采用定期人工润滑 sm386 0 6 计算压轴力 p F 有效圆周力为 N2591 386 0 1 10001000 p Fe 链轮水平布置时的压轴力系数 则压轴力为15 1 p F KN2980259115 1 eFp FKF p 9 3 已知主动链轮转速 齿数 从动链齿数 中心距 滚子minr850 1 n21 1 z99 2 zmm900 a 链极限拉伸载荷为 55 6kN 工作情况系数 试求链条所能传递的功率 1 A K 解解 由 查表 9 1 得 链型号 16AkW 6 55 lim Fmm 4 25 p 根据 查图 9 11 得额定功率minr850mm 4 25 1 np且kW35 ca P 由查图 9 13 得21 1 z45 1 z K 且1 A K kW14 24 45 1 1 35 zA ca KK P P 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 习题答案习题答案 10 1 试分析图 10 47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力 用受力图表示各力的作用位置及方向 解解 受力图如下图 补充题 补充题 如图 b 已知标准锥齿轮 标准斜齿轮mmN1042 3 0 50 20 5 5 21 T zzm R 若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消 应为多少 并计算 2 3 齿轮各分力大小 24 6 3 zmn 解解 1 齿轮 2 的轴向力 2 2 2 2 2 2 222 sintan 5 01 2 sintan 2 sintan z m T dm T FF R ta 齿轮 3 的轴向力 zm T zm T d T FF nn ta sin 2 tan cos 2 tan 2 tan 3 3 3 3 3 3 33 3232 20 TT FF aa zm T z m T nR sin 2 sintan 5 01 2 3 3 2 2 2 即 2 23 5 01 sintan sin z m zm R n 由 5 2 20 50 tan 1 2 2 z z 928 0 sin 2 371 0 cos 2 2289 0 503 05 015 928 0 20tan246 5 01 sintan sin 2 23 z m zm R n 即 231 13 2 齿轮 2 所受各力 3 765kNN10765 3 503 05 015 1042 5 01 22 3 5 2 2 2 2 2 z m T dm T F R t 0 508kNN10508 0 371 0 20tan10765 3 costan 33 222 FF tr kN272 1 N10272 1 928 0 20tan10765 3 sintan 33 222 FF ta kN4 20cos 10765 3 cos 3 2 2 F F t n 齿轮 3 所受各力 kN408 5 N10408 5 231 13cos 246 1042 cos 2 cos 22 3 5 3 2 3 2 3 3 3 zm T zm T d T F nn t kN022 2 N10022 2 321 12cos 20tan10408 5 cos tan 3 3 3 3 F F nt r kN272 1 N10272 1 321 12cos 20tan10408 5 tan10408 5 tan 3 3 3 33 FF ta kN889 5 N10889 5 321 12cos20cos 10765 3 coscos 3 3 3 3 F F n t n 10 6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动 已知 寿命54 26min r1450 kW5 7 2111 zznP 小齿轮相对其轴的支承为不对称布置 并画出大齿轮的机构图 h12000 h L 解解 1 选择齿轮类型 精度等级 材料 选用直齿圆柱齿轮传动 铣床为一般机器 速度不高 故选用 7 级精度 GB10095 88 材料选择 由表 10 1 选择小齿轮材料为 40Cr 调质 硬度为 280HBS 大齿轮材料为 45 刚 调质 硬度为 240HBS 二者材料硬度差为 40HBS 2 按齿面接触强度设计 3 2 1 1t 1 32 2 H E d Z u u KT d 1 确定公式中的各计算值 试选载荷系数 51 t K 计算小齿轮传递的力矩 mmN49397 1450 5 710 5 9510 5 95 5 1 1 5 1 n P T 小齿轮作不对称布置 查表 10 7 选取0 1 d 由表 10 6 查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa 8 189 E Z 由图 10 21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 大齿轮的接触疲劳MPa600 1lim H 强度极限 MPa550 2lim H 齿数比 08 2 26 54 1 2 z z u 计算应力循环次数 9 11 10044 1 12000114506060 h jLnN 9 9 1 2 10502 0 08 2 10044 1 u N N 由图 10 19 取接触疲劳寿命系数 0 1 98 0 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 安全系数1 1 S MPa588 1 60098 0 1lim1 1 S K HHN H MPa 5 566 1 55003 1 2lim2 2 S K HHN H 2 计算 计算小齿轮分度圆直径 代入中较小值 1t d H mm577 53 5 566 8 189 08 2 108 2 1 493975 1 32 2 1 32 2 3 2 3 2 1 1t H E d Z u u KT d 计算圆周速度 sm066 4 100060 1450577 5314 3 100060 11t nd 计算尺宽b mm577 53577 531 1t d b d 计算尺宽与齿高之比 h b mm061 2 26 577 53 1 1t z d mt mm636 4 061 2 25 2 25 2 t mh 56 11 636 4 577 53 h b 计算载荷系数 根据 7 级精度 查图 10 8 得动载荷系数sm066 4 2 1 v K 直齿轮 1 FH KK 由表 10 2 查得使用系数25 1 A K 由表 10 4 用插值法查得420 1 H K 由 查图 10 13 得56 11 h b 420 1 H K37 1 F K 故载荷系数 13 2 420 1 12 125 1 HHvA KKKKK 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 22 60 5 1 13 2 577 53 3 3 1t1 t K K dd 计算模数m mm32 2 26 22 60 1 1 z d m 取5 2 m 几何尺寸计算 分度圆直径 mm65265 2 11 mzd mm135545 2 22 mzd 中心距 mm100 2 13565 2 21 dd a 确定尺宽 mm74 51 5 566 8 1895 2 08 2 108 2 65 4939713 2 2 5 212 2 2 2 2 1 1 H E Z u u d KT b 圆整后取 mm57mm 52 12 bb 3 按齿根弯曲疲劳强度校核 由图 10 20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa500 1 FE MPa380 2 FE 由图 10 18 取弯曲疲劳寿命 93 0 89 0 21 FNFN KK 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4 1 S MPa86 317 4 1 50089 0 11 1 S K FEFN F MPa43 252 4 1 50093 0 22 2 S K FEFN F 计算载荷系数 055 2 37 1 12 125 1 FFA KKKKK 查取齿形系数及应力校正系数 由表 10 5 查得 6 2 1 a F Y304 2 2 a F Y 595 1 1 a S Y712 1 2 a S Y 校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 进行校核 FSFF YY mbd KT aa 1 1 2 1 1 1 MPa64 99595 1 6 2 5 26552 49397055 2 22 111 FSFF YY mbd KT aa 2 1 1 MPa61 94712 1 3 2 5 26552 49397055 2 22 222 FSFF YY mbd KT aa 所以满足弯曲强度 所选参数合适 10 7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动 已知 两齿轮的齿数为minr750 1 n 8 级精度 小齿轮材料为 调质 mmmm 6 229 108 24 21 160bm zz n 38SiMnMo 大齿轮材料为 45 钢 调质 寿命 20 年 设每年 300 工作日 每日两班制 小齿轮相对其轴的支承为 对称布置 试计算该齿轮传动所能传递的功率 解解 1 齿轮材料硬度 查表 10 1 根据小齿轮材料为 调质 小齿轮硬度 217 269HBS 大齿轮材料为38SiMnMo 45 钢 调质 大齿轮硬度 217 255 HBS 2 按齿面接触疲劳硬度计算 2 3 1 1 12 EH Hd ZZ u u K d T 计算小齿轮的分度圆直径 mm95 145 229cos 624 cos 1 1 mz d n 计算齿宽系数 096 1 95 145 160 1 d b d 由表 10 6 查得材料的弹性影响系数 由图 10 30 选取区域系数 2 1 MPa 8 189 E Z 47 2 H Z 由图 10 21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 大齿轮的接触疲MPa730 1lim H 劳强度极限 MPa550 2lim H 齿数比 5 4 24 108 1 2 z z u 计算应力循环次数 8 11 104 522030017506060 h jLnN 8 8 1 2 102 1 5 4 104 5 u N N 由图 10 19 取接触疲劳寿命系数 1 1 04 1 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 安全系数1 1 S MPa 2 759 1 73004 1 1lim1 1 S K HHN H MPa605 1 5501 1 2lim2 2 S K HHN H 由图 10 26 查得63 1 88 0 75 0 2121 且 计算齿轮的圆周速度 sm729 5 100060 75095 14514 3 100060 11 nd 计算尺宽与齿高之比 h b mm6 26 229cos95 145cos 1 1 z d mnt mm 5 13625 2 25 2 nt mh 85 11 5 13 160 h b 计算载荷系数 根据 8 级精度 查图 10 8 得动载荷系数sm729 5 22 1 v K 由表 10 3 查得4 1 FH KK 按轻微冲击 由表 10 2 查得使用系数25 1 A K 由表 10 4 查得 按 1 查得 380 1 H K d 由 查图 10 13 得85 11 h b 380 1 H K33 1 F K 故载荷系数 946 2 380 1 4 122 1 25 1 HHvA KKKKK 由接触强度确定的最大转矩 N096 1284464 8 18947 2 605 15 4 5 4 946 2 2 95 14563 1 096 1 min 12 2 3 2 21 3 1 1 EH HHd ZZ u u K d T 3 按弯曲强度计算 SaFa F nd YY KY md T 2 2 1 1 计算载荷系数 840 2 33 1 4 122 1 25 1 FFA KKKKK 计算纵向重合度 380 1 229tan24096 1 318 0 tan318 0 1 z d 由图 10 28 查得螺旋角影响系数 92 0 Y 计算当量齿数 99 24 229cos 24 cos 33 1 1 z zv 3 112 229cos 108 cos 33 2 1 z zv 查取齿形系数及应力校正系数 Fa Y Sa Y 由表 10 5 查得 62 2 1 Fa Y17 2 2 Fa Y 59 1 1 Sa Y80 1 2 Sa Y 由图 10 20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa520 1 FE MPa430 2 FE 由图 10 18 取弯曲疲劳寿命 90 0 88 0 21 FNFN KK 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4 1 S MPa07 305 5 1 52088 0 11 1 S K FEFN F MPa258 5 1 43090 0 22 2 S K FEFN F 计算大 小齿轮的 并加以比较 SaFa F YY 23 73 59 1 62 2 07 305 11 1 SaFa F YY 05 66 80 1 17 2 258 22 2 SaFa F YY 取 05 66 min 22 2 11 1 SaFa F SaFa F SaFa F YY YY YY 由弯曲强度确定的最大转矩 mmN309 288598605 66 92 0 840 2 2 695 14563 1 096 1 2 22 1 1 SaFa F nd YY KY md T 4 齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即N096 1284464 1 T kW87 100 1055 9 750096 1284464 1055 9 66 11 nT P 第十一章第十一章 蜗杆传动蜗杆传动 习题答案习题答案 11 1 试分析图 11 26 所示蜗杆传动中各轴的回转方向 蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆 蜗轮所受各力的作 用位置及方向 解解 各轴的回转方向如下图所示 蜗轮 2 4 的轮齿螺旋线方向均为右旋 蜗杆 蜗轮所受各力的作用位 置及方向如下图 11 3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动 传递效率 传动比 minr960 kW0 5 11 nP23 i 由电动机驱动 载荷平稳 蜗杆材料为 20Cr 渗碳淬火 硬度 蜗轮材料为 金HRC58 ZCuSn10P1 属模铸造 蜗杆减速器每日工作 8h 要求工作寿命为 7 年 每年按 300 工作日计 解解 1 选择蜗杆传动类型 根据 GB T 10085 1988 的推荐 采用渐开线蜗杆 ZI 2 按齿面接触疲劳强度进行设计 3 2 2 H PE ZZ KTa 确定作用蜗轮上的转矩 T2 按 估取效率 则2 1 z8 0 mmN915208 23 960 8 05 1055 9 1055 9 1055 9 6 2 1 6 2 2 6 2 i n P n P T 确定载荷系数 K 因工作载荷平稳 故取载荷分布不均匀系数 由表 11 5 选取使用系数 由于1 K1 A K 转速不高 无冲击 可取动载系数 则05 1 V K 05 1 05 1 11 V A KKKK 确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配 故 E Z 2 1 MPa160 E Z 确定接触系数 p Z 假设 从图 11 18 中可查得35 0 1 a d 9 2 p Z 确定许用接触应力 H 由表 11 7 中查得蜗轮的基本许用应力 MPa268 H 应力循环系数 7 2 1021 4 830071 23 960 6060 h jLnN 寿命系数 8355 0 1021 4 10 8 7 7 HN K 则 MPa914 2232688355 0 HN HH K 计算中心距 mm396 160 914 223 9 2160 91520805 1 3 2 a 取中心距 因 故从表 11 2 中取模数 蜗杆分度圆直径mm200 a23 i8mm m 此时 从图 11 18 中查取接触系数 因为 mm80 1 d4 0 200 80 a d1 74 2 p Z pp ZZ 因此以上计算结果可用 3 蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 蜗杆头数 轴向齿距 直径系数 齿顶圆直径2 1 z133 258 mpa10 q 齿根圆直径 分度圆导程角mm962 11 mhdd aa mm 8 602 11 cmhdd af 蜗杆轴向齿厚 36 1811 mm567 125 0 mSa 蜗轮 蜗轮齿数 变位系数47 2 z5 0 2 x 验算传动比 此时传动比误差 是允许的 5 23 2 47 1 2 z z i 17 2 23 23 5 23 蜗轮分度圆直径 mm376478 22 mzd 蜗轮喉圆直径 m3845 01823762 2 22 xhmdd aa 蜗轮齿根圆直径 mm 8 3642 05 01823762 22 ff2 hdd 蜗轮咽喉母圆直径 mm12376 2 1 200 2 1 22 ag dar 4 校核齿根弯曲疲劳强度 F FF YY mdd KT a 2 21 2 53 1 当量齿数 85 49 36 1511cos 47 cos 33 2 2 z zv 根据 从图 11 19 中可查得齿形系数85 49 5 0 22 v zx75 2 2 a F Y 螺旋角系数 9192 0 140 31 11 1 140 1 Y 许用弯曲应力 FNFF K 从表 11 8 中查得由制造的蜗轮的基本许用弯曲应力ZCuSn10P1 MPa56 F 寿命系数 66 0 1021 4 10 9 7 6 FN K MPa958 3666 0 56 FNFF K 校核齿根弯曲疲劳强度 FF 445 159192 0 75 2 837680 91520805 1 53 1 弯曲强度是满足的 5 验算效率 v tan tan 96 0 95 0 已知 与相对滑动速度相关 vv f arctan 36 1811 v f a v sm099 4 36 1811cos100060 96080 cos100060 11 nd va 从表 11 18 中用插值法查得 代入式得0238 0 v f 48 21136338 1 v 大于原估计值 因此不用重算 854 0 845 0 第十三章第十三章 滚动轴承滚动轴承 习题答案习题答案 13 1 试说明下列各轴承的内径有多大 哪个轴承公差等级最高 哪个允许的极限转速最高 哪个承受径 向载荷能力最高 哪个不能承受径向载荷 N307 P4 6207 30207 51301 解解 N307 P4 6207 30207 的内径均为 35mm 51301 的内径为 5mm N307 P4 的公差等级最高 6207 承受径向载荷能力最高 N307 P4 不能承受径向载荷 13 5 根据工作条件 决定在轴的两端用的两个角接触球轴承 如图 13 13b 所示正装 轴颈直径 25 工作中有中等冲击 转速 已知两轴承的径向载荷分别为mm35 dminr1800 n 外加轴向载荷 作用方向指向轴承 1 试确定其工作寿N3390 1 r FN3390 2 r FN870 ae F 命 解解 1 求两轴承的计算轴向力和 1a F 2a F 对于的角接触球轴承 按表 13 7 轴承派生轴向力 25 rd FF68 0 68 0 e N 2 2305339068 0 68 0 11 rd FF N 2 707104068 0 68 0 22 rd FF 两轴计算轴向力 N 2 2305 2 707870 2 2305max max 211 daeda FFFF N 2 1435870 2 2305 2 707max max 122 aedda FFFF 2 求轴承当量动载荷和 1 P 21P e F F r a 68 0 3390 2 2305 1 1 e F F r a 38 1 1040 2 1435 2 2 由表 13 5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 1 1 X0 1 Y 对轴承 2 41 0 2 X87 0 2 Y 因轴承运转中有中等冲击载荷 按表 13 6 取 则5 1 p f N5085 2 23050339015 1 11111 arp FYFXfP N536 2512 2 143587 0 104041 0 5 1 22222 arp FYFXfP 3 确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号 这里假设选用 7207AC 查轴承手册得基本额定载荷 因为 所以按轴承 1 的受力大小验算N29000 C 21 PP h 5 1717 5085 29000 180060 10 60 10 3 6 3 1 6 P C n Lh 13 6 若将图 13 34a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承 代号为 30207 其他条件同例题 13 2 试验算轴承的 寿命 解解 1 求两轴承受到的径向载荷和 1r F 2r F 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面 下图 b 和水平面 下图 a 两个平面力系 其中 图 c 中的为通过另加转矩而平移到指向轴线 图 a 中的亦应通过另加弯矩而平移到作用 te F ae F 于轴线上 上诉转化仔图中均未画出 c b a Fr1VFr2V Fte Fr1VFr2V 1 2 Fre Fae Fte Fae Fd2 Fd1 320200 由力分析可知 N38 225 520 2 314 400200900 320200 2 200 V1 d FF F aere r N62 67438 225900 V1V2 rrer FFF N15 8462200 520 200 320200 200 H1 ter FF N85 135315 8462200 H1H2 rter FFF N65 87515 84638 225 22 2 H1 2 V11 rrr FFF N62 151282 135362 674 22 2 H2 2 V22 rrr FFF 2 求两轴承的计算轴向力和 1a F 2a F 查手册的 30207 的 37 0 e6 1 YN54200 C N64 273 6 12 65 875 2 1 1 Y F F r d N69 472 6 12 62 1512 2 2 2 Y F F r d 两轴计算轴向力 N69 87269 472400 64 273max max 211 daeda FFFF N69 47240064 273 69 472max max 122 aedda FFFF 3 求轴承当量动载荷和 1 P 2 P e F F r a 9966 0 65 875 69 872 1 1 e F F r a 3125 0 62 1512 69 472 2 2 由表 13 5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 4 0 1 X6 1 1 Y 对轴承 2 1 2 X0 2 Y 因轴承运转中有中等冲击载荷 按表 13 6 取 则5 1 p f N846 261969 8726 165 8754 05 1 11111 arp FYFXfP N93 226869 472062 151215 1 22222 arp FYFXfP 4 确定轴承寿命 因为 所以按轴承 1 的受力大小验算 21 PP h342 283802 846 2619 54200 52060 10 60 10 3 6 3 1 6 hh L P C n L 故所选轴承满足寿命要求 13 7 某轴的一端支点上原采用 6308 轴承 其工作可靠性为 90 现需将该支点轴承在寿命不降低的条 件下将工作可靠性提高到 99 试确定可能用来替换的轴承型号 解解 查手册得 6308 轴承的基本额定动载荷 查表 13 9 得可靠性为 90 时 可靠N40800 C1 1 a 性为 99 时 21 0 1 a 可靠性为 90 时 3 6 3 1 6 10 40800 60 110 60 10 PnP C n a L 可靠性为 99 时 3 6 3 1 6 60 21 0 10 60 10 1 P C nP C n a L 110 LL 3 6 3 6 60 21 0 1040800 60 110 P C nPn 即 N547 68641 21 0 40800 3 C 查手册 得 6408 轴承的基本额定动载荷 基本符合要求 故可用来替换的轴承型号为N65500 C 6408 第十五章第十五章 轴轴 习题答案习题答案 15 4 图 15 28 所示为某减速器输出轴的结构图 试指出其设计错误 并画出改正图 解解 1 处两轴承应当正装 2 处应有间隙并加密封圈 3 处应有轴间定位 4 处键不能伸入端盖 轴的伸出部分应加长 5 处齿轮不能保证轴向固定 6 处应有轴间定位 7 处应加调整垫片 改正图见轴线下半部分 1 7 6 5 1 7 2 3 4 3 15 7 两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间