五年级九册第二单元

五年级九册第二单元 专题 第一课五年级九册第二单元 专题 第一课 比较图形的面积比较图形的面积 知识结构分析 第二单元第二单元 图形的面积 一 图形的面积 一 单元教学目标单元教学目标 1 通过比较图形面积的大小 知道比较面积大小方法的多样性 2 通过动手操作 实验观察等方法 探索平行四边形 三角形 梯形面积计算的方法 并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题 3 在探索图形面积的计算方法中 获得探索问题成功的体验 单元教材分析单元教材分析 本单元学习的内容主要有 平面图形面积大小的比较方法 平行四边形面积的计算方 法 三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等 根据学生学习的特点 本单元共分为四个情境活动 在 比较图形的面积 的情境活 动中 主要是借助方格纸作为载体 让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小 通 过学生比较的活动 让他们体验到确定两个图形面积的大小 是有多种比较的方法 在 探索活动 一 平行四边形的面积 这一情境活动中 通过提出解决公园草坪面积的 问题 让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法 并能运用计算平行四边 形面积的方法 解决一些实际问题 在 探索活动 二 三角形的面积 的情境活动中 为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法 教材除呈现了学生需要解决的三角形面积 的实际问题外 更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求 这也是学生寻求解决三 角形面积计算方法的重要思路 同样 根据不同学生的认知能力 在学生探索三角形面积 的计算方法中 教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法 目的是在课堂 上让每个学生都能充分地参与探索活动之中 在 探索活动 三 梯形面积 的情境中 重点是利用学生前两个基本图形推导的经验 探索梯形面积计算的方法 同样 为了让每 个学生都能参与探索活动之中 教材呈现了多种探索的方法 说明学生不同探索过程的思 路 1 在比较活动中 掌握多种比较面积大小的方法 平面图形面积大小的比较是有多种的方法 可以根据图形面积的大小 可以直接进行 比较 也可以借助参照物进行比较 也可以运用重叠的方法进行比较以及分别直接计算面 积后再进行比较等 2 在解决问题中 渗透面积计算的策略思想 在现实的生活实际中 经常会接触到各种各样的图案 这些图案的基本特点是不规则 的 有很多图案甚至进行分割后仍难以找到基本的图形 这就给学生解决这类问题产生了 较大的障碍 为此 在本单元的教材编写中 力图通过一种策略思想的渗透 以提高学生 灵活动运用各种策略方法去解决一些面积计算的问题 3 在探索活动中 理解基本图形面积的计算方法 平行四边形 三角形 梯形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容 也 是学生今后学习的重要基础 数学课程标准具体目标内容指出 利用方格纸或割补等方 法 探索并掌握三角形 平行四边形和梯形的面积公式 为落实课程标准的要求 本单 元在编写的过程中 不仅突出学生推导平面图形面积计算公式的形成过程 而且整个教材 呈现的结构均是以探索活动的形式出现 这样安排的目的是借助这三个图形面积计算方法 的推导 让学生经历自主探索的过程 并为今后形成较强的探索能力打下较为扎实的基础 4 在练习过程中 认识基本图形面积计算的本质特征 平行四边形 三角形与梯形面积计算公式是对一般基本图形面积计算的通则方法 但 学生在完全理解这一点并不是十分地容易 因此 教材在三个探索活动的练习中 均安排 了一定量的练习 目的是让学生逐步体会到面积计算公式运用的广泛性 第一课时第一课时 比较图形的面积比较图形的面积 课课 题题 比较图形的面积比较图形的面积 课课 时时 1 课时课时 教学目标教学目标 1 借助方格纸 能直接判断图形面积的大小 2 通过交流 知道比较图形面积大小的基本方法 3 体验图形形状的变化和面积大小变化的关系 教学重点 教学重点 掌握比较图形面积大小的基本方法 教学难点 教学难点 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系 教学准备教学准备 资料 课件 教学过程教学过程 一 谈话式引入课题一 谈话式引入课题 现在请同学们回忆一下 我们学过或知道哪些平面图形 生 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 师 出示一个长方形平面图形 谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长 用手 摸一摸它的面积有多大 生演示 师 我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢 生 1 用尺子先量出这个长方形的长是多少 再量出它的宽是多少 用长乘以宽就可 以求出它的面积是多少 生 2 把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里 数一数它有多少个面积 是 1 平方厘米的正方形小格 就可以知道它的面积有多大 师 同学们对学过的知识掌握得真好 现在老师这里有一副图 出示课本第 16 页主题 图的课件 图上有许多平面图形 今天就来比较这些图形的面积 板书 比较图形 的面积 二 自主探究二 自主探究 1 放手让学生小组讨论 自主探索图形面积的关系 师 观察比较这些图形的面积的大小 想一想 可以怎样比较 同学们可先学生独立 思考 然后在小组内进行交流 师 哪个小组先来汇报 说一说你们是怎样比较面积的大小的 生 1 1 号和 3 号图的面积相等 我们是用数方格的方法知道的 生 2 我们把 1 号平移到 3 号的位置 两个图形重合 所以 1 号和 3 号的面积相等 师 请你再说一遍你们用的什么方法比较 1 号和 3 号图的面积相等 生 3 我们用的平移法 把 1 号平移到 3 号的位置 两个图形重合 所以 1 号和 3 号 面积相等 教师按照学生叙述的方法 用课件演示 1 号和 3 号两个图形重合的方法 生 3 我们发现把 1 号和 3 号拼起来正好是 4 号图 所以 1 号加 3 号的面积与 4 号图 的面积相等 师课件演示过程 师 你们的发现真不错 你们还有什么发现 再来说一说 生 4 2 号和 6 号图的面积相等 因为把 2 号图从上往下翻过来正好是 6 号图 生 5 2 号和 5 号图的面积相等 把 2 号图从右往左翻过来正好是 5 号图 生 6 把 5 号和 6 号图合在一起与 8 号的面积相等 生 7 9 号和 10 号图合起来与 12 号图的面积相等 生 8 4 号和 7 号两图的形状不一样 但面积相等 我们是用数方格的方法知道的 生 9 11 号和 13 号两图的形状也不一样 但面积一样 我们也是用数方格的方法知 道的 三 解决问题三 解决问题 师 同学们观察的非常细 比较图形面积的方法真不少 现在老师想考一考你们的眼力 判断下面哪些图的面积与图 1 一样大 1 出示书 17 页的练一练 1 题 生 1 图 1 和图 3 的面积一样大 把图 3 的上面的小三角形剪下来向放到 缺的地方 变成图 1 生 2 图 1 和图 4 的面积一样大 把图形 4 右面的三角形分割下来向左平 移到缺的地方 变成图 1 师 请你上台来演示一下你的分割方法 好吗 学生演示 生 3 我的分割方法和他的不一样 我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移 到右边 也变成图 1 2 如图一个长方形少了一块 你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了 生 1 图 2 我先把这个长方形画完整 发现它缺一个直角梯形 所以我认为是图 2 3 师 现在请同学们拿出准备好的七巧板 小组活动怎样能拼成平行四边形 比一比哪 组拼出的平行四边形的方法多 学生汇报略 四 小结四 小结 这节课你们有什么收获 你们还想了解什么 学生列举活动中的种种收获 困惑 二 自主建构 合作探究 1 独立探究 寻找解决策略 师 大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图 先独立思考 将想到的方法简 单地记录到练习本上 学生独立思考 教师巡视 2 合作交流 对比择优 师 先在小组内说一说各自发现的方法 然后记录到合作卡上 比一比哪个小组发现 的方法最多 最简便 学生小组内进行交流 3 具体运用哪种方法 要根据实际情况灵活