最新人教版小学数学六年级下册《组合图形的面积及体积》教案设计

第 1 页 共 4 页 最新人教版小学数学六年级下册最新人教版小学数学六年级下册 组合图组合图 形的面积及体积形的面积及体积 教案设计教案设计 课前准备 教师准备 PPT 课件 教学过程 谈话揭题 1 谈话 1 我们学过哪些平面图形 你知道它们的周长 面 积的计算公式吗 预设 生 1 我们学过三角形 长方形 正方形 平行四边 形 梯形 圆和环形等平面图形 生 2 三角形的面积计算公式是 底 高 2 2 你们学过哪些立体图形 你们知道它们的表面积 体积的计算公式吗 预设 生 1 我们学过长方体 正方体 圆柱 圆锥 生 2 长方体的表面积 2 揭题 第 2 页 共 4 页 我们曾经学过的这些图形 一般称为基本图形或规则 图形 这节课我们来复习组合图形 不规则图形的相 关知识 回顾与整理 1 提问 如何求组合图形 不规则图形的周长或面 积 一般通过 割补 平移 旋转 等方法 将它 们转化成求基本图形周长或面积的和 差等 2 提问 如何计算立体组合图形的表面积或体积 1 学生分组讨论 2 指名汇报 学生自由回答 合理即可 3 教师小结 在计算立体组合图形的表面积时 可以把每个面的面 积进行累加 也可以借助视图来求表面积 在计算立体组合图形的体积时 有的要把几个物体的 体积相加来求体积 有的要从一个物体的体积里减去 另一个物体的体积 这要根据具体情况而定 无论是分割还是添补 都是把复杂的图形转化成简单 的图形 典型例题解析 1 课件出示典型例题 1 第 3 页 共 4 页 1 求阴影部分的面积 单位 cm 分析 本题考查学生求组合图形面积的能力 因为阴影部分是不规则图形 所以可以采用阴影部分 的面积 长方形的面积 大三角形的面积 小三角形 的面积的方法来求面积 解答 20 16 12 20 2 8 16 2 136 cm2 2 下面是两个完全相同的直角三角形 其中一 部分重叠在一起 求阴影部分的面积 单位 cm 分析 从图中可以看出 阴影部分是一个梯形 但梯 形的上 下底和高都不知道 所以无法直接求出它的 面积 观察图形可以看出 阴影部分的面积加上三角形 EFC 的面积等于大三角形 DEG 的面积 而梯形 ABEF 的面 积加上三角形 EFC 的面积等于大三角形 ABC 的面积 且两个大三角形的面积相等 所以阴影部分的面积与 梯形 ABEF 的面积相等 只要求出梯形 ABEF 的面积就 可以求出阴影部分的面积 解答 8 3 8 6 2 39 cm2 第 4 页 共 4 页 2 课件出示典型例题 2 将高都是 1 m 底面半径分别是 5 m 3 m 和 1 m 的 三个圆柱组成一个物体 求这个物体的表面积 分析 本题考查的是求立体组合图形表面积的能力 如图 这个物体由三个圆柱组成 仔细观察可以发现 向上的露在外面的三个面的面积之和 两个圆环和一 个圆 正好等于大圆柱一个底面的面积 或者说相当于 大圆柱上底面的面积 物体的表面积 大圆柱的表面积 中圆柱的侧面积 小圆柱的侧面积 解答 2 3 14