人教版七年级数学（下）第九章不等式与不等式组检测题含答案解析

第九章 不等式与不等式组检测题 （时间： 120分钟，满分： 100分） 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 确的是 ( ) 的差是负数 ,可表示为 可表示为 的和是非负数可表示为 解集为（ ） A. B. C. D. 3.（ 2015山东聊城 中考 ） 不等式 3x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） 4.（山东潍坊中考）对于实数 x，我们规定 x表示不大于 x 的最大整数，例如 1，3=3， ，则 ） A 40 B 45 C 51 D 56 5将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的 是（ ） 6已知 B D 解集为 0 x 1，则 ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11 (2015 山西 中考 )不等式组的解集是 . 12从小明家到学校的路程是 2 400 米，如果小明早上 7点离家，要在 7点 30 分到 40分之间到达学校，设步行速度为 米 /分，则可列不等式组为 _，小明步行的速度范围是 _ 13若 = ， = ，且 2 ，则 的取值范围是 _ 解集为 x 1，则 _. 15若不等式组 的解集是 3，则 的取值范围是 16已知关于 的不等式组 的整数解共有 5个，则 的取值范围是 17 （ 福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 400 米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为 秒，步行的速度为 1米 /秒，骑车的速度为 4米 /秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 _米 18某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 折 三、解答题（共 46 分） 19 (6 分 )（ 2015南京中考） 解不等式 2（ x+1） 1 3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来 . 第 19题图 20.（ 8 分）已知关于 的方程 的解为非正数，求 的取值范围 21.（ 8 分） (2015 天津 中考 )解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 . (1)解不等式 ，得 ； (2)解不等式 ，得 ； (3)把不等式 和 的解集在数轴上表示出来： 第 21题图 (4)原不等式组的解集为 . 22（ 8 分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2吨 （ 1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （ 2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 23.（ 8 分） (2015湖南株洲中考 )为了 举行班级 晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球 做道具，并买 一 些 乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个 ，球拍每个 22 元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽 可能 多，那么孔明应该买多少个球拍 ？ 24.（ 8 分）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、 B 型、 C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进 8部，且恰好用完购机款 61 000 元设购进 A 型手机 部， B 型手机部三款手机的进价和预售价如下表： 手机型号 A 型 B 型 C 型 进 价（单位：元 /部） 900 1 200 1 100 预售价（单位：元 /部） 1 200 1 600 1 300 （ 1）用含 ， 的式子表示购进 （ 2）求出 与 之间的函数关系式； （ 3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1 500 元 求出预估利润 （元）与 （部）的函数关系式； （注：预估利润 预售总额 各种费用） 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 第九章 不等式与不等式组检测题参考答案 解析： A 正确； 不大于 3 可表示为 ，故 B 错误； 是负数可表示为 ，故 C 错误； 与 2的和是非负数 可表示为 ，故D 错误 . 解析：不等式 两边同乘 6，得，即 所以 3. B 解析：移项，得 合并同类项，得 的系数化为 1，得 . 选项 B 正确 . 解析：根据题意得 ，解得 46 x 56，故选 C 5 C 解析：解不等式组得 . 6 解析：根据不等式 的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变 . 7 解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别 . 8 解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围 . 9 解析：先通过解方程求出用 表示的 的式子，然后根据方程 的 解是负数，得到关于 的不等式，求解不等式即可 . 解析： 解不等式，得 ，解不等式，得 ， 原不等式组的解集为： . 不等式组 的解集为 0 x 1， ， ，解得 a=1，故选 A 11 x 4 解析：分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是 x 4 和 x 等式解集的公共部分是 x 4，所以不等式组的解集是 x 4. 12 60 米 /分 80 米 /分 解析： 7 点出发，要在 7点 30 分到 40 分之间到达学校，意味着小明在 30 分钟之内的路程不能超过 2 400 米，而 40 分钟时的路程至少达到 2 400 米由此可列出不等式组 . 13 1 a 4 解析：根据题意，可得到不等式组 解不等式组即可 . 14. 4 解析：去分母，得 ，去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 . 此不等式的解集为 x 1， ，解得 m=4 15 m 3 解析：解不等式组可得结果 因为不等式组的解 集是 x 3，所以结合数轴，根据 “同大取大 ”原则，不难看出 m 的取值范围 为 m 3. 16 a解析：解不等式组可得结果 ax2，因此五个整数解为 2、 1、 0、 2，所以 a17 解析：设导火线的长度为 x 米， 工人转移需要的时间为： （秒）， 由题意得 x 130 ） 18 7 解析：设最低打 x 折，由题意可得 ，解得 x7. 19 解：去括号，得 2x+2 1 3x+2,移项，得 2 x 3 x 2 2+1， 合并同类项，得 x 1,系数化为 1,得 x 1， 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示 . 第 19题答图 20解：解关于 x 的方程 ，得 . 因为方程的解为非正数，所以有 0，解得 21 解： (1)x3； (2)x 5； (3) 第 21题答图 (4)3 x 5. 22解：（ 1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（ 8 x）辆， 根据 题意，得 解此不等式组 得 2x4 因为 x 是正整数，所以 x 可取的值为 2， 3， 4因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车 乙种货车 方案一 2 辆 6 辆 方案二 3 辆 5 辆 方案三 4 辆 4 辆 （ 2）方案一所需运费 3002+2406= 2 040（元）；方案二所需运费 3003+2405 =2 100（元）；方案三所需运费 3004 +2404 =2 160（元）所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是 2 040 元 23 解：设孔明购买球拍 个，根据题意，得 ， 解得 . 由于 取正整数，故 的最大值为 7. 答： 孔明应该买 7 个球拍 . 24解 ：（ 1） 60 （ 2） 根据 题意，得 900x+1 200y+1 100（ 60= 61 000，整理得 y=2 （ 3） 根据 题意，得 = 1 200x+1 600y+1 300（ 600000， 整理 ， 得 =500x+500