§211指数与指数幂的运算（2课时）第1课时根式教学设计

2 1 1 指数与指数幂的运算 2 课时 第 1 课时 根式 教学三维目标教学三维目标 知识与技能目标 知识与技能目标 了解了解 能从具体事例中 知道或能举例说明对象的有关特征 或意义 能根据 对象的特征 从具体情景中辨认出这一对象 理解理解 理解 n 次根式的概念及 n 次方根的性质 掌握掌握 能在理解的基础上 把对象运用到新的情景中 运用运用 能综合运用知识 灵活 合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学 任务 过程与方法目标过程与方法目标 经历 经历 在特定的教学活动中 获得一些初步的经验 体验 体验 通过对实际问题的探究过程 感知应用数学解决问题的方法 理解分类讨论思想 化归与转化思想在数学中的应用 情感 态度 价值观目标情感 态度 价值观目标 感知 感知 通过数学学习和参与数学活动感受到数学与生产 生活有着紧密的联系 初步对数学产生兴趣 认同 认同 通过学习和活动感受到数学的严谨性和结论的确定性 认同所学知识的 正确性 愿意通过自己的努力和与他人交流去克服困难 初步建立自信 心 自觉 自觉 通过对数学实例的探究 感受现实生活对数学的需求 体验数学知识与 现实的密切联系 教学过程设计教学过程设计 教学环节 问 题师生活动设计意图 一 复习 什么叫根指数 教师提问复习 知识 学生口答 让学生 思考讨论回 答问题 二 新课 引入 一 引入 情境展示 问题 1 根据国务院发展研究中心 2000 年发表的 未来 20 年我国发展前景 分析 判断 未来 20 年 我国 GDP 国 内生产总值 年平均增长率可望达到 7 3 那么 在 2001 2020 年 各年的 GDP 可望为 2000 年的多少倍 教师提问复习 知识点 学生思 让学生 思考讨论回 分析分析 设 x 年后我国的 GDP 为 2000 年的 y 倍 那么 20 073 1 3 71 xNxy xx 设疑 正整数指数幂的含义是 x 073 1 什么 它具有哪些运算性质 问题 2 当生物死亡后 它机体内原 有的碳 14 会按确定的规律衰减 大约每经 过 5730 年衰减为原来的一半 这个时间称 为 半衰期 根据此规律 人们获得了生 物体内碳 14 含量 P 与死亡年数 t 之间的关 系 考古学家根据这个式子可 5730 2 1 t P 以知道 生物死亡 t 年后 体内碳 14 含量 P 的值 例如 当生物死亡了 5730 2 5730 3 5730 年后 它 体内碳 14 的含量 P 分别为 2 1 2 2 1 3 2 1 当生物死亡了 6000 年 10000 年 100000 年后 根据上式 它体内碳 14 的 含量 P 分别为 5730 6000 2 1 5730 10000 2 1 5730 100000 2 1 设疑 以上三个数的含义到底是什么呢 考并回答 答问题 三 新课 二 探索创新 2 根式 1 平方根 立方根 0 2 aax ax 3 2 n 次方根 如果 那么 xaxn 叫做 a 的次方根 类似于平方根与立方根的结论 我们 有 当 n 为奇数时 正数的 n 次方根是一 个正数 负数的 n 次方根是一个负数 记 为 n a 当 n 为偶数时 正数的 n 次方根有两 个 它们互为相反数 记为 n a 负数没有偶次方根 0 的任何次方根 都是 0 3 根式 n 根指数 a n a 被开方数 为偶数 为奇数 n aa aa a na a nn 0 0 教师启发学 生探究 问题探究 问题 3 学生分 组讨论 总结汇 报 学生表达 口述解决问题 的方法 教师给出指导 评价 让学生 通过探究主 动获得知 识 创设合作 学习的氛围 培养学生科 学素养 自 身体验能力 问题解决能 力 三 知识应用 例 1 求下列各式的值 3 8 3 10 2 4 3 4 a b a b 2 教师利用多 媒体演示例题 1 引导学生观察 分析 思考 学生独立完成并 主动回答解决问 题的方法和解题 过程 对学生回 学生数 学基础普遍 较差 所以 先通过例 1 的教学使学 生加深对根 式的理解 答总结 评价 四 课堂 小结课外 作业 本节课你学到了什么知识 体会到了那 些数学方法 还有那些困惑的地方 教师提问 学生 回答 五 课外 作业P59 习题 2 1 A 组 1 2 通过练 习进一步巩 固本节课所 学的