直线和圆的方程练习题

直线和圆的方程练习题一 一 选择题一 选择题 1 直线的倾斜角为 03Rmmyx A B C D 30 60 150 120 2 2014 年阜阳模拟 方程表示圆 则的范围是 032 22 ymxyxm A B 2 2 22 22 C D 3 3 32 32 3 若圆关于直线对称 则直线 的斜率是 01466 22 yxyx064 yaxll A B C D 6 3 2 3 2 2 3 4 已知圆的圆心在直线上 半径为 且与直线相切 则圆的标C03 yx1034 yxC 准方程是 A B 或1 3 7 3 22 yx1 1 2 22 yx1 1 2 22 yx C 或 D 1 3 1 22 yx1 3 1 22 yx1 1 2 3 22 yx 5 2014 年昆明一模 方程所表示的曲线是 2 1 11 yx A 一个圆 B 两个圆 C 半个圆 D 两个半圆 6 已知圆关于直线对称 则的取值范0142 22 yxyx 022Rbabyax ab 围是 A B C D 4 1 4 1 0 0 4 1 4 1 7 已知点是直线上的动点 点为圆上的动点 M0243 yxN1 1 1 22 yx 则的最小值是 MN A B C D 5 9 1 5 4 5 13 8 已知两点 若点是圆上的动点 则面积的最 0 4 3 0 BA P02 22 yyxABP 小值为 A B C D 6 2 11 8 2 21 9 设 则直线与圆的位置关系为 0 m01 2 myxlmyxO 22 A 相切 B 相交 C 相切或相离 D 相交或相切 10 2013 年高考安徽卷 直线被圆截得的弦长0552 yx042 22 yxyx 为 A B C D 12464 11 2014 年黄山一模 已知为圆内异于圆心的一点 则直线 00 yxM 0 222 aayx 与该圆的位置关系是 2 00 ayyxx A 相切 B 相交 C 相离 D 相切或相交 12 2013 年高考山东卷 过点作圆的两条切线 切点分别为 1 3 1 1 22 yxBA 则直线的方程为 AB A B C D 032 yx032 yx034 yx034 yx 13 在平面直角坐标系中 直线与圆相交于两点 则xOy0543 yx4 22 yxBA 弦的长等于 AB A B C D 333231 14 2013 年高考天津卷 已知过点的直线与圆相切 且与直线 2 2 P5 1 22 yx 垂直 则 01 yax a A B C D 2 1 12 2 1 15 两个圆与 恰 042 222 1 RaaaxyxC 012 222 2 RbbbyyxC 有三条公切线 则的最小值为 ba A B C D 6 3 23 3 16 若圆关于直线对称 则由点向圆所作0342 22 yxyxC062 byax ba 的切线长的最小值是 A B C D 2346 17 过点且与直线平行的直线方程是 0 1 022 yx A B C D 012 yx012 yx022 yx012 yx 18 若直线与垂直 则的值为 05 yax072 yxa A B C D 2 2 1 2 2 1 19 2014 年青岛模拟 直线 经过点 0 1 且倾斜角为 则直线 的方程为 l 60l A B C D 013 yx013 yx033 yx033 yx 20 经过两点的直线的倾斜角为 则 3 2 12 4 ByA 4 3 y A B C D 1 3 02 21 已知两条直线平行 则 03 012 1 21 ayxlyxal a A B C 或 D 或1 202 1 2 22 若直线过圆的圆心 则的值为 03 ayx042 22 yxyxa A B C D 1 133 23 2014 年长沙模拟 已知过点和点的直线为 直线为 2 mA 4 mB 1 l012 yx 2 l 直线为 若 则实数的值为 01 nyx 3 l 3221 llll nm A B C D 10 2 08 24 圆的圆心坐标是 064 22 yxyx A B C D 3 2 3 2 3 2 3 2 25 2013 年高考陕西卷 已知点在圆外 则直线与圆 baM1 22 yxO1 byax 的位置关系是 O A 相切 B 相交 C 相离 D 不确定 26 若直线与圆有公共点 则实数的取值范围是 01 yx2 22 yaxa A B C D 1 3 3 1 1 3 1 3 27 直线和圆的位置关系是 5 yx04 22 yyxO A 相离 B 相切 C 相交不过圆心 D 相交过圆心 28 已知圆是过点的直线 则 lxyxC 04 22 0 3 P A 与相交 B 与相切 C 与相离 D 以上三个选项均有可能lClClC 29 2013 年高考广东卷 垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方1 xy1 22 yx 程是 A B C D 02 yx01 yx01 yx02 yx 30 已知是等差数列 则过两点的直线斜率为 n a55 15 54 Sa 4 3 43 aQaP A B C D 4 4 1 4 14 31 2014 年山西四校第二次联考 直线的倾斜角的取值范围是 02sin yx A B C D 0 4 3 4 0 4 0 2 4 0 32 已知直线 经过点 且斜率为 则直线 的方程为 l 5 2 P 4 3 l A B C D 01443 yx01443 yx01434 yx01434 yx 33 2014 年泰安一模 过点 且垂直于直线的直线方程为 3 2 A052 yx A B C D 042 yx072 yx032 yx052 yx 34 是 直线与直线平行 的 0 a03 1 2 1 yaxal0122 2 aayxl A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 35 若直线与直线的交点位于第一象限 则直线 的倾斜角的3 kxyl0632 yxl 取值范围是 A B C D 3 6 2 6 2 3 2 6 36 在同一平面直角坐标系中 直线和直线有可能是 0 1 byaxl0 2 aybxl 37 点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 2 4 P4 22 yx A B 1 1 2 22 yx4 1 2 22 yx C D 4 2 4 22 yx1 1 2 22 yx 38 动点到点的距离是到点的距离的倍 则动点的轨迹方程为 P 0 8 A 0 2 B2P A B C D 32 22 yx16 22 yx16 1 22 yx16 1 22 yx 39 圆与直线的位置关系是 6 2 1 22 yx052 yx A 相切 B 相交但直线不过圆心 C 相交过圆心 D 相离 40 圆与圆的位置关系为 4 2 22 yx9 1 2 22 yx A 内切 B 相交 C 外切 D 相离 41 点到直线的距离是 1 1 01 yx A B C D 2 1 2 3 2 23 2 2 42 2014 年郑州模拟 若直线 与直线和分别交于点 且线段l1 y07 yxNM 的中点为 则直线 的斜率等于 MN 1 1 Pl A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 43 直线关于直线对称的直线方程为 012 yx1 x A B C D 012 yx012 yx052 yx052 yx 44 若曲线在横坐标为的点处的切线为 则点到直线 的距离为 3 2xxy 1 l 2 3 Pl A B C D 2 27 2 29 2 211 10 109 45 2014 年石家庄模拟 若直线与的交点在第一象限 则2 1 kkxyl42 2 xyl 实数的取值范围是 k A B C D 或 3 2 k2 k2 3 2 k 3 2 k2 k 46 在直角坐标系中 从点射出的光线经直线反射后 再射到 4 0 0 4 BA 0 2 PAB 直线上 最后经直线反射后又回到点 则光线所经过的路程是 OBOBP A B C D 10263352 47 2014 年南宁模拟 与直线 关于轴对称的直线方程为 0543 yxx A B C D 0543 yx0543 yx0543 yx0543 yx 48 已知点 若点在函数的图象上 则使得的面积为的点 0 2 2 0 BAC 2 xy ABC 2 的个数为 C A B C D 4321 49 2014 年北京东城模拟 在中 为坐标原点 则OAB O 1 sin cos 1 BA 的面积的取值范围是 OAB A B C D 1 0 2 3 2 1 2 3 4 1 4 3 4 1 50 2014 年泉州模拟 过点且与原点距离最大的直线方程为 2 1 A A B C D 052 yx042 yx073 yx053 yx 51 圆的圆心与半径分别为 0584 22 yxyx A B C D 5 4 2 5 4 2 15 4 2 15 4 2 52 方程 表示圆的充要条件是 0524 22 mymxyx A B 或 C D 1 4 1 m 4 1 m1 m 4 1 m1 m 53 2014 年合肥模拟 圆心在轴上 半径为 且过点的圆的方程为 y1 2 1 A B C D 1 2 22 yx1 2 22 yx1 3 1 22 yx 1 3 22 yx 54 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差01044 22 yxyx014 yx 是 A B C D 30182625 55 直线的倾斜角的范围是 023cos yx A B C D 6 5 2 2 6 6 5 6 0 6 5 0 6 5 6 56 2014 年烟台调研 设曲线在点处的切线与直线垂直 则 1 1 x x y 2 3 01 yax a A B C D 22 2 1 2 1 57 点到点和直线的距离相等 且点到直线的距离为 这样P 0 1 A1 xPxy 2 2 的点的个数是 P A B C D 1234 58 两条直线和的交点为 012 1 yxl042 2 yxl A B C D 5 9 5 2 5 9 5 2 5 9 5 2 5 9 5 2 59 原点到直线的距离是 052 yx A B C D 1325 60 2014 年南昌模拟 点在直线上 且到直线的距离为 P053 yxP01 yx2 则点坐标为 P A B C 或 D 或 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 61 已知直线 的方程为 直线的方程为 则直线 与的 1 l0743 yx 2 l0186 yx 1 l 2 l 距离为 A B C D 5 8 2 3 48 62 若动点分别在直线上移动 则 222111 yxPyxP015 05 21 yxlyxl 的中点到原点的距离的最小值是 21P PP A B C D 2 25 25 2 215 215 二 填空题二 填空题 1 2013 年高考江西卷 若圆经过坐标原点和点 且与直线相切 则圆C 0 4 1 y 的方程是 C 2 2011 地方卷 过点的直线 被圆截得的弦长为 2 1 l0122 22 yxyx2 则直线 的斜率为 l 3 过原点的直线与圆相交所得弦的长为 则该直线的方程为 0442 22 yxyx2 4 2014 年大理模拟 已知是由不等式组 所确定的平面区域 则圆D 03 02 yx yx 在区域内的弧长为 4 22 yxD 5 已知圆及直线 当直线 被截得的弦长为 0 4 2 22 ayaxC03 yxllC 时 32 a 6 若圆与圆相交于两点 且两圆在点处5 22 yxO 20 22 1 RmymxO BA A 的切线互相垂直 则线段的长是 AB 7 2013 年高考湖北卷 已知圆 直线 设5 22 yxO 2 0 1sincos yxl 圆上到直线 的距离等于 的点的个数为 则 Ol1k k 8 2014 年济南模拟 若双曲线渐近线上的一个动点总在平面区域1 169 22 yx P 内 则实数的取值范围是 16 22 ymxm 9 已知三点共线 则 1 7 4 5 3 xCBA x 10 2014 年太原模拟 已知点 直线 过点且与线段有交点 2 3 3 2 BAl 1 1 PAB 则直线 的斜率的取值范围为 lk 11 若直线与直线互相垂直 则实数 052 yx062 myx m 12 2014 年沈阳模拟 已知直线与直线垂直 则实013 1 yaxl01 1 2 2 yaxl 数 a 13 2013 年高考山东卷 过点作圆的弦 其中最短的弦长为 1 3 4 2 2 22 yx 14 2014 年皖南八校第二次联考 已知实数满足不等式组 则yx 33 01 01 xy yx yx 的最大值为 1 1 x y z 15 若直线 的斜率为 倾斜角为 而 则的取值范围是lk 3 2 4 6 k 16 一条直线经过点 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 则此直线的方 2 2 A1 程为 17 2014 年皖南八校联考 已知直线与直线互相垂直 02 2 yxa01 1 2 yabx 则的最小值为 ab 18 2014 年山师大附中模拟 函数的图象恒过定点 若点在直 1 0 1 aaay x AA 线上 则的最小值为 0 01 mnnymx nm 11 19 2014 年银川联考 已知直线与轴 y轴分别相交于两点 若动点22 yxxBA 在线段上 则的最大值为 baPABab 20 经过两条直线的交点 且与直线平行的直线02 0332 yxyx013 yx 的一般式方程为 21 2014 年临沂模拟 已知点到直线的距离不大于 则的取 4 aP0134 yx3a 值范围是 22 将一张坐标纸折叠一次 使得点与点重合 点与点重合 则 2 0 0 4 3 7 nm nm 23 过点 且过直线与直线交点的直线方程为 1 3 xy2 3 yx 24 已知 则点到直线的距离的最小值为 0 0 1 11 ba ba 0 b02 ayx 25 若点在圆的内部 则实数的取值范围是 1 1 4 22 ayaxa 26 2014 年哈尔滨模拟 过点 且圆心在直线上的圆的 5 1 0 6 BAC0872 yxl 方程为 27 已知圆的半径为 圆心在第一象限 与轴相切 与轴相交于点 且C1yxBA 则该圆的标准方程是 3 AB 28 已知点在圆上运动 则的最大值与最小值分别为 yxP1 1 22 yx 2 1 x y 29 点和圆上的点的距离的最小值是 2 1 P022 222 kykxyxC 30 已知直线与圆 则圆上各点到 的距离的最小04 yxl2 1 1 22 yxCCl 值为 31 2013 年高考浙江卷 直线被圆所截得的弦长等于32 xy086 22 yxyx 32 2014 年温州十校模拟 已知两圆和相交于两点 10 22 yx20 3 1 22 yxBA 则直线的方程是 AB 33 已知圆的圆心是直线与轴的交点 且圆与直线相切 C01 yxxC03 yx 则圆 的方程为 C 三 解答题三 解答题 1 已知直线与 互相平行 且 之间的距离为 08 1 nymxl012 2 myxl 21 l l5 求直线 的方程 1 l 2 求经过直线和的交点 且垂直于直线0123 1 yxl0125 2 yxl 的直线 的方程 0653 3 yxll 3 已知点 1 2 P 1 求过点且与原点距离为的直线 的方程 P2l 2 求过点且与原点距离最大的直线 的方程 最大距离是多少 Pl 3 是否存在过点且与原点距离为的直线 若存在 求出方程 若不存在 请说P6 明理由 4 已知直线 点 求 0132 1 yxl 2 1 A 1 点关于直线 的对称点的坐标 A 1 l A 2 直线关于直线 的对称直线的方程 0623 yxm 1 l 2 l 3 直线 关于点对称的直线的方程 1 lA 3 l 5 求适合下列条件的直线方程 1 经过点 且在两坐标轴上的截距相等 2 3 P 2 过点 斜率是直线的斜率的 3 1 Axy3 4 1 3 过点与已知直线相交于点且 1 1 A062 1 yxlB5 AB 6 1 求过点 斜率是直线的斜率的的直线方程 3 1 Axy4 3 1 2 求经过点 且在轴上的截距等于在轴上截距的倍的直线方程 2 5 Axy2 7 已知一等腰三角形的顶点 一底角顶点 求另一底角顶点的轨 20 3 A 5 3 B yxC 迹 8 已知圆和直线相切于点 且经过点 求圆的方程 C0106 yx 1 4 A 6 9 BC 9 2014 年大连模拟 已知圆过两点 且圆心在上 M 1 1 1 1 DCM02 yx 1 求圆的方程 M 2 设是直线上的动点 是圆的两条切线 为切点 P0843 yxPBPA MBA 求四边形面积的最小值 PAMB 10 已知 圆 直线 0128 22 yyxC02 ayaxl 1 当为何值时 直线 与圆相切 alC 2 当直线 与圆相交于两点 且时 求直线 的方程 lC BA 22 ABl 11 设直线 的方程为 其中的值与无关 圆的方程为lbkxy kbM 042 22 xyx 1 如果不论取何值 直线 与圆总有两个