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第 1 页 共 4 页 最新北师大版小学数学六年级下册最新北师大版小学数学六年级下册 平面平面 图形与立体图形的综合运用图形与立体图形的综合运用 教案设计教案设计 课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 谈话导入 师 之前 我们复习了平面图形的周长 面积以及立 体图形的表面积 体积等知识 这节课 我们就在综 合运用平面图形和立体图形的相关知识解决问题的过 程中 充分体会平面图形与立体图形之间的联系和区 别 板书课题 平面图形与立体图形的综合运用 回顾与整理 1 思考 在求平面图形的周长和面积时 要注意什 么 教师结合学生的回答小结 条件比较隐蔽的 要想办 法把复杂的问题转化成比较简单的问题 2 思考 在求立体图形的表面积时 要注意什么 1 学生小组讨论 2 学生汇报 3 教师小结 第 2 页 共 4 页 把一个立体图形切成两部分 新增加的面积等于一 个切面面积的 2 倍 把两个立体图形拼合起来 减少的面积等于拼合面 面积的 2 倍 把几个长方体拼成一个大长方体 若想使表面积达 到最大 应把它们最小的面拼合起来 把几个长方体拼成一个大长方体 若想使表面积达 到最小 应把它们最大的面拼合起来 3 思考 在求立体图形的体积时 要注意什么 1 学生小组讨论 教师适当引导 2 学生汇报 3 教师小结 把一种形状的物体变成另一种形状的物体后 形状 变了 但它的体积保持不变 物体浸没在水中 水面上升部分的体积等于物体的 体积 水未溢出 把浸没在水中的物体取出 水面下降部分的体积等 于物体的体积 把一个正方形或长方形绕它的一条边所在的直 线旋转一周 得到的图形是圆柱 第 3 页 共 4 页 4 思考 单位间的换算要注意什么 1 学生小组讨论 寻找规律 2 学生汇报 3 教师小结 相邻的常用长度单位间的进率一般是 10 相邻的常用面积单位间的进率一般是 100 相邻 的常用体积单位间的进率一般是 1000 升和立方分 米可以同等转化 毫升和立方厘米可以同等转化 典型例题解析 课件出示例题 一个直角三角形 如下图 分别绕两条直角边所在的 直线旋转一周能得到两个圆锥 怎样旋转得到的圆锥 的体积大 大多少 分析 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴 把这个直角三角形旋转一周可以得到一个圆锥 该圆 锥以这条直角边为高 以另一条直角边为底面半径 解答 以 BC 边所在的直线为轴 3 14 302 40 37680 cm3 以 AB 边所在的直线为轴 3 14 402 30 50240 cm3 50240 37680 50240 37680 12560 cm3 第 4 页 共 4 页 答 以 AB 边所在的直线为轴旋转得到的圆锥的体积 大 大 12560 cm3 探究活动 1 出示探究题 有一块长 40 厘米 宽 25 厘米的长方形铁
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