八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第一章三角形的证明】84-1

点这里 有很多篇 八年级数学下册 新版北师大版 精品导学案 第一章 三角形的证明 84 在线阅读本文 八年级数学下册八年级数学下册 新版北师大版新版北师大版 精品导学案精品导学案 第一章第一章 三角形的证明三角形的证明 84 84 第一章三角形的证明 第一节等腰三角形 一 学习目标 1 理解证明基础的几条公理的内容 用这些公理证明 学习重难点 重点 探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法 掌 一 学习准 备 1 两边及其 对应相等的两个三角形 4 及其中 一角的对边对应相等的两 6 有 的三角形叫做等腰三角形 8 已知 ABC是等 第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形 一 学习目标 1 理解证明基础的几条公理的内容 用这些公理证明等腰三角形的 性质定理 2 熟悉证明的基本步骤和书写格式 学习方法 自主探究与合作交流相结合 学习重难点 重点 探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法 掌握证明的基本 要求和方法 难点 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论 能否用数学语言正 确表达等 学习过程 模块一 预习反馈 一 学习准备 1 两边及其 对应相等的两个三角形全等 SAS 2 两角及其 对应相等的两个三角形全等 ASA 3 对应相等的两个三角形全等 SSS 4 及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 5 全等三角形的对应边 对应角 6 有 的三角形叫做等腰三角形 相等的两边叫做 两腰的夹角叫做 腰与底边的夹角叫做 的三角形叫做等边三角形 7 阅读教材 第1节 等腰三角形 二 教材精读 8 已知 ABC是等腰三角形 AB AC 求证 B C 提示 利用三角形全等证明 你能想到哪些方法 归纳 1 等腰三角形性质定理 简称 等边对等角 推理格式 AB AC 等边对等角 2 推论 三线合一 推理格式 AB AC AD BC AB AC BD DC AB AC 平分 BD DC AD平分 平分 实践练习 1 等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm 则周长为 2 如图在 ABC中 AB AC AD AC BAC 100 求 1 B的度数 3 BC 1 B C 模块二 合作探究 9 如图 已知 D C A B 且AE BF 求证 AD BC D F 10 如图 在 ABC中 D为AC上一点 并且AB AD DB DC 若 C 29 求 A A BC 模块三 形成提升 1 填空 A 1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 请找出所有的等腰三角形 D 2 等腰三角形的顶角为50 则它的底角为 3 等腰三角形的一个角为40 则另两个角为 4 等腰三角形的一个角为100 则另两个角为 BC 5 等边三角形的三个角都相等 并且每个角都等于 度 2 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 且DE AB DF AC 求证 1 2 A E F BC 模块四 小结反思 一 本课知识 1 等腰三角形性质定理 简称 等边对等角 2 推论 三线合一 二 本课典例 利用等腰三角形的性质和定理和三角形的全等 求角和 边 三 我的困惑 你一定要认真思考哦 把它写在下面 好吗 2 第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形 二 学习目标 1 经历 探索 发现 猜想 证明 过程 用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等 2 借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题 学习方法 自主探究与合作交流相结合 学习重难点 重点 证明等腰三角形的 一些线段相等 难点 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理 学习过程 模块一 预习反馈 一 学习准备 1 等腰三角形性质定理 简称 等边对等角 2 推论 三线合一 3 阅读教材 第1节 等腰三角形 二 教材精读 4 证明 等腰三角形的两底角的角平分线相等 已知 如图 ABC中 AB AC BD CE是 ABC的角平分线 求证 B D CE 证明 AB AC 等边对等角 又 BD CE是 ABC的角平分线 1 ABC ECB AE D DBC ECB 在 BCE与 CBD中 2 5 推理论证 等腰三角形两腰上的中线 高 相等 画图 写出已 知 求证 证明过程 已知 如图 求证 证明 归纳 等腰三角形两腰上的中线 高线 两底角的平分线 6 已知 如图 在 ABC中 AB AC BC 求证 A B C B 归纳 等边三角形的三个内角都 并且每个内角都等于 3 C 模块二 合作探究 11 6 在如图的等腰三角形ABC中 1 如果 ABD ABC ACB 33那么BD CE吗 由此 你能得到一个什么结论 E A D 11 2 如果 那么BD CE吗 由此你得到什么结论 22 7 如图 ABC中 BD AC于D CE AB于E BD CE 求证 ABC是等腰三角形 A E BC 模块三 形成提升 1 如图 E是 ABC内的一点 AB AC 连接AE BE CE 且BE CE 延长AE 交BC 边于点D 求证 AD BC A B D 2 已知 如图 点D E在三角形ABC的边BC上 AD AE AB AC 求证 BD CE 模块四 小结反思 一 本课知识 1 等腰三角形两腰上的中线 高线 两底角的平分线 2 等边三角形的三个内角都 并且每个内角都等于 二 本课典例 三 我的困惑 你一定要认真思考哦 把它写在下面 好吗 4 第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形 三 学习目标 1 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理 2 运用等腰三角形的判定定理解决一些实际问题 学习方法 自主探究与合作交流相结合 学习重难点 重点 等腰三角形的判定定理 难点 灵活运用等腰三角形的判定定理和性质解决实际问题 学习过程 模块一 预习反馈 一 学习准备 1 等腰三角形性质定理 简称 等边对等角 2 推论 三线合一 3 证明三角形全等的方法 SAS 4 阅读教材 第1节 等腰三角形 二 教材精读 5 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 提示 构造两个全等三角形证明 B 归纳 1 有两个角相等的三角形是 三角形 简称 等角对 等边 推理格式 B C 等角对等边 C 2 反证法证明问题的一般步骤 从结论的 出发 先假设命题的结论 然后推出与定义 公理 已证定理或已知条件相 的结果 从而证明命题的结论一定成立 这种证明方法称为 实践练习 1 用反证法证明 在一个三角形中