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文档简介

1 正切函数的图象与性质 撰稿 游斌 修订 高一备课组 学生姓名 第 小组 一 学习目标 心中有数 一 学习目标 心中有数 1 了解用单位圆中的正切线作正切函数图象的方法 2 掌握正切函数的有关性质 3 能用正切函数图象和性质解决有关问题 二 自主学习 体验成功 二 自主学习 体验成功 一 知识梳理 形成体系 问题 1 正切函数的定义域是什么 是不是周期函数 若是 探索它的xytan 最小正周期是多少 问题 2 如何利用正弦线画正弦曲线的 请用这种方法画出正切函数在 的图像 2 2 1 根据正切函数的周期性 把上述图象向左 右扩展 得到正切函数 的图象 称 正切曲线 xytan 2 Zkkx 2 0 3 2 由图象可以看出 正切曲线是由被相互平行的直线所隔 2 Zkkx 开的无穷多支曲线组成的 2 观察正切函数的图像 可以得到有以下性质 xytan 1 定义域 2 值域 观察 当从小于 时 x zkk 2 2 kx tan x 当从大于 时 x zkk 2 kx 2 xtan 3 周期性 T 4 奇偶性 由知 正切函数是 函数 xxtantan 5 单调性 在开区间 内 函数单调递增 问题 4 正切函数是整个定义域上的增函数吗 为什么 二 课前热身 自我检测 1 比较大小 1 2 0 138tan 0 143tan 4 3 tan 5 2 tan 2 观察正切曲线 满足的的取值的集合是 0tan xx 3 三 合作探究 共同进步三 合作探究 共同进步 例 1 求函数的定义域 值域 单调区间及对称中心 4 tan xy 例 2 求的周期xy3tan 小结 函数的最小正周期 tan xy T 例 3 解不等式 3tan x 4 四 过手训练 步步为营四 过手训练 步步为营 1 函数的周期为 0 6 tan aaxy A B C D a 2 a 2 a a 2 若 则的取值范围是 0tan xx A B kxk2 2 2 Zk 12 2 2 kxkZk C D kxk 2 Zk kxk 2 Zk 3 若 则 4 tan xxf A B 1 1 0 fff 1 1 0 fff C D 1 0 1 fff 1 0 1 fff 4 函数的最小正周期是 4 tan xy 5 满足的的取值的集合是 0tan1 xx 6 求函数的定义域 周期和单
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