2006年重庆市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试

重庆市重庆市 2006 年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷数学试卷 本卷共四个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意 凡同一题号下注有 课改试验区考生做 的题目供课改试验区考生做 注有 非课 改试验区考生做 的题目供课非改试验区考生做 没有注明的题目供所有考生做 题号一二三四总分总分人 得分 一 选择题一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 在每个 小题的下面 都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一 个是正确的 请将正确答案的代号填在题后的括号中 1 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 2 计算的结果是 23 2 3 xx A B C D 5 6x 5 6x 6 2x 6 2x 3 O 的半径为 4 圆心 O 到直线 的距离为 3 则直线 与 O 的位置关系是 ll A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 4 使分式有意义的的取值范围是 24 x x x A B C D 2x 2x 2x 2x 5 不等式组的解集是 20 30 x x A B C D 无解 2x 3x 23x 6 如图 O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G EOD 40 则 DCF 等于 A 80 B 50 C 40 D 20 7 课改试验区考生做 课改试验区考生做 如图 是有几个相同的小正方体搭成的几 何体的三种视图 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 非课改试验区考生做 非课改试验区考生做 分式方程的解是 14 21 x xx 得分评卷人 O C F G D E 俯视图 左视图 主视图 机密机密 2006 年年 6 月月 15 日日 前前 A B 12 7 1xx 12 7 1xx C D 12 7 1xx 12 7 1xx 8 观察市统计局公布的 十五 时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计 图 下列说法正确的是 A 2003 年农村居民人均收入低于 2002 年 B 农村居民人均收入比上年增长率低于 9 的 有 2 年 C 农村居民人均收入最多时 2004 年 D 农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小 但农村居民人均收入在持 续增加 9 免交农业税 大大提高了农民的生产积极 性 镇政府引导农民对生产的耨中土特产 进行加工后 分为甲 乙 丙三种不同包 装推向市场进行销售 其相关信息如下表 质量 克 袋 销售价 元 袋 包装成本费用 元 袋 甲4004 80 5 乙3003 60 4 丙2002 50 3 春节期间 这三种不同的包装的土特产都销售了 1200 千克 那么本次销售中 这三种包 装的土特产获得利润最大是 A 甲 B 乙 C 丙 D 不能确定 10 课改试验区考生做 课改试验区考生做 现有 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有 数字 1 2 3 4 5 6 用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 小明掷 B 立方体朝上的x 数字为来确定点 P 那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线yxy 上的概率为 2 4yxx A B C D 1 18 1 12 1 9 1 6 非课改试验区考生做 非课改试验区考生做 已知是关于的一元二次方程的 x 22 23 0 xmxm 两个不相等的实数根 且满足 则的值是 11 1 m A 3 或 1 B 3 C 1 D 3 或 1 二 填空题 二 填空题 本大题 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题中 请将答案直 接填在题后的横线上 得分评分人 11 9 13 3 5 6 6 4 4 2 200520042003 20022001 15 12 9 6 3 11 重庆市某天的最高气温是 17 最低气温是 5 那么当天的最大温差是 12 分解因式 2 4x 13 如图 已知直线 1 40 那么 2 12 ll 度 14 圆柱的底面周长为 高为 1 则圆柱的侧面展开图2 的面积为 15 废旧电池对环境的危害十分巨大 一粒纽扣电池能污染 600 立方米的水 相当于一个人一生的饮水量 某班有 50 名学生 如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池 且都 没有被回收 那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污 染的水用科学计数法表示为 立方米 16 课改试验区考生做 课改试验区考生做 如图 已知函数和yaxb 的图象交于点 P 则根据图象可得 关于ykx 的二元一次方程组的解是 yaxb ykx 非课改试验区考生做 非课改试验区考生做 化简 1 2 32 23 17 如图所示 A B 是 4 5 网络中的格点 网格中的每个小正 方形的边长为 1 请在图中清晰标出使以 为顶点 的三角形是等腰三角形的所有格点 的位置 18 按一定的规律排列的一列数依次为 按此规律排列下去 1 1 1111 2 3 10 15 26 35 这列数中的第 7 个数是 19 如图 矩形 AOCB 的两边 OC OA 分别位于轴 轴xy 上 点 B 的坐标为 B D 是 AB 边上的一点 将 20 5 3 ADO 沿直线 OD 翻折 使 A 点恰好落在对角线 OB 上的 点 E 处 若点 E 在一反比例函数的图像上 那么该函数的 解析式是 20 如图 ABC 内接于 O A 所对弧的度数为 120 ABC ACB 的角平分线分别交于 AC AB 于点 D E CE BD 相交于点 F 以下四个结论 1 cos 2 BFE BCBD EFFD 其中结论一定正确的序号数是 2BFDF 得分评分人 2 1 B A P x y 0 2 4 y x E D A B C O F D E AC B 三 解答题 三 解答题 本大题 6 个小题 共 60 分 下列各题解答时必须给出必要的演算过程 或推理步骤 21 每小题 5 分 共 10 分 1 计算 10 2tan60 51 3 2 解方程组 2 328 yx yx 22 10 分 如图 A D F B 在同一直线上 AD BF AE BC 且 AE BC 求证 1 AEF BCD 2 EF CD 23 10 分 在暑期社会实践活动中 小明所在小组的同学与一 家玩具生产厂家联系 给该 厂组装玩具 该厂同意他们组装 240 套玩具 这些玩具分为 A B C 三种型号 它们的 数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同 根据以上信息 完成下列填空 1 从上述统计图可知 A 型玩具有 套 B 型玩具有 套 C 型玩具有 套 2 若每人组装 A 型玩具 16 套与组装 C 型玩具 12 套所画的时间相同 那么的值为 a 每人每小时能组装 C 型玩具 套 24 10 分 农科所向农民推荐渝江 号和渝江 号两种新型良种稻谷 在田间管理 和土质相同的情况下 号稻谷单位面积的产量比 号稻谷低 20 但 号稻谷的米质好 价格比 号稻谷高 已知 号稻谷国家的收购价是 1 6 元 千克 当 号稻谷的国家收购价是多少时 在田间管理 土质和面积相同的两块田里分别 种植 号 号稻谷的收益相同 去年小王在土质 面积相同的两块田里分别种植 号 号稻谷 且进行了相同的田间 管理 收获后 小王把稻谷全部卖给国家 卖给国家时 号稻谷的国家收购价定为 2 2 元 千克 号稻谷国家收购价不变 这样小王卖 号稻谷比卖 号稻谷多收入 1040 元 那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克 B C FD A E 8 2a 2 a CBA 25 10 分 如图 在梯形 ABCD 中 AB DC BCD 且90 AB 1 BC 2 tan ADC 2 求证 DC BC E 是梯形内的一点 F 是梯形外的一点 且 EDC FBC DE BF 试判断 ECF 的形 状 并证明你的结论 在 的条件下 当 BE CE 1 2 BEC 时 求 sin BFE 的值 135 26 10 分 机械加工需用油进行润滑以减小摩擦 某企业加工一台大型机械设备润 滑用油量为 90 千克 用油的重复利用率为 60 按此计算 加工一台大型机械设备的实 际耗油量为 36 千克 为了建设节约型社会 减少油耗 该企业的甲乙两个车间都组织了人 员为减少实际油耗量进行攻关 甲车间通过技术革新后 加工一台大型机械设备润滑用油量下降 到 70 千克 用油的重复利用率仍为 60 问甲车间技术革新后 加工 一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克 乙车间通过技术革新后 不仅降低了润滑用油量 同时也提高了 重复利用率 并且发现在技术革新前的基础上 润滑用油量每减少 1 千克 用油的重复利 用率将增加 1 6 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克 问乙 车间技术革新后 加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克 用油的重复利用率是 多少 四 解答题 四 解答题 本大题 2 个小题 共 20 分 下列各 题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 27 10 分 已知 是方程的两个mn 2 650 xx 实数根 且 抛物线的图像mn 2 yxbxc 得分评分人 E B F CD A 经过点 A B 0m0n 1 求这个抛物线的解析式 2 设 1 中抛物线与轴的另一交点为 C 抛物线的顶点为 D 试求出点 C D 的坐标和x BCD 的面积 注 抛物线的顶点坐标为 2 yaxbxc 0 a 2 4 24 bacb aa 3 P 是线段 OC 上的一点 过点 P 作 PH 轴 与抛物线交于 H 点 若直线 BC 把 PCH 分x 成面积之比为 2 3 的两部分 请求出 P 点的坐标 28 10 分 如图 28 1 所示 一张三角形纸片 ABC ACB AC 8 BC 6 90 沿斜边 AB 的中线 CD 把这张纸片剪成两个三角形 如图 28 2 所示 将 1122 AC DBC D 和 纸片沿直线方向平移 点始终在同一直线上 当点 11 AC D 2 D B AB 12 ADD B 与点 B 重合时 停止平移 在平移的过程中 交于点 E 与 1 D 112 C DBC与 1 AC 分别交于点 F P 222 C DBC 当平移到如图 28 3 所示位置时 猜想的数量关系 并证明你的 11 AC D 12 D ED F与 猜想 设平移距离为 x 重复部分面积为 y 请写出 y 与 x 的函 21 D D 1122 AC DBC D 和 数关系式 以及自变量的取值范围 对于 中的结论是否存在这样的 x 使得重复部分面积等于原 ABC 纸片面积的 1 4 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 1 重庆市重庆市 2006 年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试 数学试题参考答案与评分意见数学试题参考答案与评分意见 一选择题 每小提 4 分 共 40 分 1 5 CAABC 6 10 DBDCB 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 12 或 12 均可 12 13 40 14 或 6 28 均可 15 16 课改 2 2 xx 2 4 3 10 非课改 17 如图 4 2 x y 3 18 或 19 20 1 50 1 58 12 y x 三 21 1 2 3 2 1 2 x y 22 1 因为 AE BC 所以 A B 2 分 又因 AD BF 所以 AF AD DF BF FD BD 5 分 又因 AE BC 所以 AEF BCD 7 分 2 因为 AEF BCD 所以 EFA CDB 9 分 28 2 图 C BDA 28 1 图 P E F AD1B C1 D2 C2 28 3 图 C2 D2 C1 BD1A 28 2 图 C3 C2 C1 B A 所以 EF CD 10 分 23 每空 2 分 1 132 48 60 2 4 6 24 1 由题意 得 元 2 分 1 6 2 1 20 2 设卖给国家的 号稻谷千克 3 分 x 根据题意 得 6 分 1 20 2 21 61040 xx 解得 千克 7 分 6500 x 千克 9 分 1 20 1 811700 xxx 答 1 当 号稻谷的国家收购价是 2 元时 种植 号 号稻谷的收益相同 2 小王去年卖给国家的稻谷共为 11700 千克 10 分 25 1 过 A 作 DC 的垂线 AM 交 DC 于 M 则 AM BC 2 1 分 又 tan ADC 2 所以 2 分 2 1 2 DM 因为 MC AB 1 所以 DC DM MC 2 即 DC BC 3 分 2 等腰直角三角形 4 分 证明 因为 DEDFEDCFBC DCBC 所以 DEC BFC 5 分 所以 CECFECDBCF 所以 90ECFBCFBCEECDBCEBCD 即 ECF 是等腰直角三角形 6 分 3 设 则 所以 7 分 BEk 2CECFk 2 2EFk 因为 又 所以 8 分 135BEC 45CEF 90BEF 所以 9 分 22 2 2 3BFkkk 所以 1 sin 33 k BFE k 10 分 26 1 由题意 得70 1 60 70 40 28 千克 2 分 2 设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克 3 分 由题意 得 1 90 1 6 60 12xx 6 分 整理 得 2 657500 xx 解得 12 75 10 xx 舍去 8 分 9 分 9075 1 6 60 84 答 1 技术革新后 甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是 28 千克 2 技术革新后 乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是 75 千克 用油的重复利用率是 84 10 分 27 1 解方程得 1 分 2 650 xx 12 5 1xx 由 有mn 1 5mn 所以点 A B 的坐标分别为 A 1 0 B 0 5 2 分 将 A 1 0 B 0 5 的坐标分别代入 2 yxbxc 得解这个方程组 得 10 5 bc c 4 5 b c 所以 抛物线的解析式为 3 分 2 45yxx 2 由 令 得 2 45yxx 0y 2 450 xx 解这个方程 得 12 5 1xx 所以 C 点的坐标为 5 0 由顶点坐标公式计算 得点 D 2 9 4 分 过 D 作轴的垂线交轴于 M xx 则 127 9 52 22 DMC S 5 分 1 2 95 14 2 MDBO S 梯形 125 5 5 22 BOC S 所以 6 分 2725 1415 22 BCDDMCBOCMDBO SSSS 梯形 3 设 P 点的坐标为 0a 因为线段 BC 过 B C 两点 所以 BC 所在的值线方程为 5yx 那么 PH 与直线 BC 的交点坐标为 7 分 5 E a a PH 与抛物线的交点坐标为 8 分 2 45yxx 2 45 H aaa 由题意 得 即 3 2 EHEP 2 3 45 5 5 2 aaaa 解这个方程 得或 舍去 9 分 3 2 a 5a 即 2 3 EHEP 2 2 45 5 5 3 aaaa 解这个方程 得或 舍去 2 3 a 5a P 点的坐标为或 10 分 3 0 2 2 0 3 28