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第七章 复习课 1 明白证明的必要性 知道用综合法证明的格式 体会证明的过程要步步有依据 2 能说出定义 命题 定理 公理的含义 会区分命题的条件和结论 会通过反例判定 一个命题是假命题 3 会应用数学语言表示平行线的判定及性质 知道三角形内角和定理及推论 会灵活 应用它们解决实际问题 4 重点 平行线的性质定理和判定定理的应用 三角形内角和定理及其推论的应用 证 明的步骤及书写格式 体系构建 请你完成本章知识网络图 核心梳理 1 判断一件事情 的语句叫做命题 每个命题都是由 条件和结论两部分 组成 命题 一般写成 如果 那么 的形式 如果 引出的部分是 条件 那么 引出的部分 是 结论 2 推理的过程 称为证明 3 同位角相等两直线平行 4 三角形内角和等于 180 三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角 大于 任何一个和它不相邻的内角 专题一 定义与命题 1 下列命题是真命题的是 D A 两直线被第三条直线所截 内错角相等 B 若ab 0 则a 0 b 0 C 同旁内角互补 D 若a b c a 则c b 2 命题 如果一个三角形中有两条边相等 那么这个三角形是等腰三角形 的条件是 一个 三角形中有两条边相等 结论为 这个三角形是等腰三角形 方法归纳交流 一个命题都由 条件 和 结论 组成 判断一个命题是真命题还是 假命题 关键是看作出的判断是否 正确 专题二 平行线的性质与判定 3 如图 OP QR ST 则下列等式中正确的是 B A 1 2 3 90 B 2 3 1 180 C 1 2 3 180 D 1 2 3 180 4 如图 已知AB CD 甲 乙两人分别沿着BC与AB CD 的夹角的平分线运动 小明认为甲 乙两人运动的路线BE CF平行 你认为正确吗 请说明理由 解 AB CD ABC DCB 又 BE CF分别平分 ABC和 DCB EBC ABC FCB DCB 1 2 1 2 EBC FCB BE CF 变式训练 在上题中 若将角平分线的条件变为 ABE DCF 上述结果还成立吗 如果 成立 请给出证明 解 成立 证明如下 AB CD ABC DCB 又 ABE DCF ABC ABE DCB DCF EBC FCB BE CF 方法归纳交流 已知角的关系判断直线平行用 平行线的判定 由直线平行得角的 关系用 平行线的性质 专题三 三角形的内角和定理及其应用 5 在 ABC中 A B 120 A B C 120 则 A 90 B 30 6 如图 BC ED 垂足为O A 27 D 20 求 ACB与 B的度数 解 A 27 D 20 BEO A D 47 又BC ED BOE 90 B 90 47 43 ACB 180 A B 180 27 43 110
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