河北省衡水市2019届龙文中学高三暑假阶段考数学试题(文科)

河北省衡水市河北省衡水市 20192019 届龙文中学高三暑假阶段考数学试题 文科 届龙文中学高三暑假阶段考数学试题 文科 高三年数学科 文科 试卷高三年数学科 文科 试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 1 若集合 则 21 13 xZxNxRxM NM 0 0 1 1 0 1 2 1 0 1 2 2 2 下列幂函数中经过点 0 0 和 1 1 且为奇函数是 A 2 1 xy B 1 xy C 2 xy D 3 1 xy 3 3 函数 1 log2xy 的图象是 4 4 下列各组函数中 表示同一函数的是 A B 1y 0 yx yx 2 x y x C D yx ln x ye yx 2 yx 5 5 函数 的图象必经过定点 1 x ay10 aa且 A B C D 1 1 0 1 2 1 0 1 6 6 下列函数在上是增函数的是 w w w k s 5 u c o m 0 A B C D 3 x y 1 2 yx 25yx 3 y x 7 7 给出以下四个命题 正方形的四个内角相等 的逆命题 若则 的否命题 9 2 x3 x 若 则 的逆否命题 不等边三角形的三边相等 的逆否命0 22 yx0 yx 题 w w w k s 5 u c o m 其中真命题是 A B C D w w w k s 5 u c o m 8 8 为真 是 为假 的 qp p A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 9 函数在上的最大值与最小值之和为 3 则 a 的值是 x f xa 0 1 A B 2 C 3 D 1 2 3 2 1010 已知命题 则 w w w k s 5 u c o m Rxp 1sin x A B Rxp 1sin x Rxp 1sin x C D w w w k s 5 u c o m 0 Rxp 1sin 0 x 0 Rxp 1sin 0 x 11 11 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线对称的是 3 x A B C D 6 2sin xy 62 sin x y 3 2sin xy 6 2sin xy 1212 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 3 1 3 yxx 4 1 3 1 9 2 9 1 3 2 3 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 1313 已知 则 1 12 1 5 2 xx xx xf 1 f f 1414 在 ABC中 角CBA 的对边分别为cba 且满足CbBcacoscos 2 则角B的大小为 1515 若 则实数的取值范围是 aa2312 2 1 2 1 a 1616 下列说法中 正确的是 请写出所有正确命题的序号 指数函数的定义域为 函数的值域为 1 2 x y 0 3 x f x 1 空集是任何一个集合的真子集 函数有且只有 1 个零点 x xxf 1 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分本小题满分 12 分分 已知函数 3 log 2 xxf 求的值 6 51 ff 若 求的取值范围 0 xfx 18 本小题满分本小题满分 12 分分 已知函数 f x sin2x 2cos x 3 2 3 求 f x 的最小正周期 求 f x 在区间 0 上的取值范围 4 19 本小题满分本小题满分 12 分分 已知函数 xa xf 11 0 0 xa 求证 在上是增函数 w w w k s 5 u c o m xf 0 若在上的值域是 求的值 xf 2 2 1 2 2 1 a 20 本小题满分本小题满分 12 分分 已知实数 函数 0a 2 1 1 f xax xaxR 求函数的单调区间 xf 若有极大值 7 求实数的值 f xa 21 本小题满分本小题满分 12 分分 在中 ABC ACACBCsin2sin 3 5 求 AB 的值 求的值 4 2sin A 22 本小题满分本小题满分 14 分分 已知函数 2 1 ln 2 f xxmx 若函数 f x在 1 2 上单调递增 求实数m的取值范围 当2m 时 求函数 f x在 1 e上的最大值与最小值 高 考 资 源 网 当 99 100 m 时 对任意的正整数n 比较 f n与 3 2 3 n的大小 高三暑假补课阶段考文科数学试题参考解答及评分标准高三暑假补课阶段考文科数学试题参考解答及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 B BD DC CC CA AB BC CB BB BC CD DA A 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1313 8 8 1414 1515 1616 3 1 2 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 分 17 解 解 6 分 6 51 ff 416log3log48log 222 由已知得 11 分4 13 1log 3 log 22 xxx 综上 所求的取值范围是 12 分x 4 xx 18 解 解 f x sin2x cos2x 2 分3 2sin 2x 4 分 3 T 6 分 x 2x 8 分 4 0 6 5 3 3 sin 2x f x 1 2 12 分 3 1 2 1 19 解 解 证法 一 证法 一 设 又 21 0 xx 21 21 21 21 1 1 xx xx xx xfxf 00 0 0 21 21 21 212121 xfxf xx xx xxxxxx 是上的增函数 6 分 xf 0 证法 二 证法 二 2 分 2 21 1 11 x xx xa xf 6 分0 0 1 00 2 2 xf x xx 即 上是增函数 在 0 xf 由 知 7 分上的增函数是 0 xf上是增函数在 2 2 1 xf w w w k s 5 u c o m 9 分 2 1 2 1 min a xfx时 当 2 11 2 max a xfx时 当 由已知得 解得 即为所求 12 分 2 11 2 1 aa xf的值域是 2 2 11 2 1 2 1 a a 5 2 a 20 解 解 2 分 32 2 1f xa xxxa 2 341 fxaxx 令 得 0 x f 2 341 0axx 即 4 分0a 2 3410 xx 31 1 0 xx 1 1 3 xx 当时 的单调递增区间为 5 分 1 1 3 x 0fx xf 1 1 3 当时 6 分 1 1 3 xx 0fx 的单调递减区间为和 7 分 xf 1 3 1 时 8 分 1 3 x 0fx 时 时 9 分 1 1 3 x 0fx 1 x 0fx 处取得极大值 7 10 分 1f xx 即 解得 12 分17a 8a 21 解 解 在 中 根据正弦定理 ABC A BC C AB sinsin 于是 4 分522 sin sin BC A BC CAB 在 中 根据余弦定理 得 7 分ABC ACAB BCACAB A 2 cos 222 5 52 于是 AA 2 cos1sin 5 5 从而 10 分 5 3 sincos2cos 5 4 cossin22sin 22 AAAAAA 12 分 10 2 4 sin2cos 4 cos2sin 4 2sin AAA 22 解 解 若函数 f x在 1 2 上单调递增 则 0fx 在 1 2 上恒成立 即 2 mx 在 1 2 上恒成立 即 1 4 m 4 分 当2m 时 2 22x fxx xx 令 0fx 得2x 当1 2x 时 0fx 当2 e 时 0fx 故2x 是函数 f x在 1 e上唯一的极小 值点 故 min 21 ln2f xf 6 分 又 1 1 2 f 2 2 141 2 222 e f ee 故 2 max 4 2