河北邢台第一中学18-19学度高一上学期第四次抽考-数学

河北邢台第一中学河北邢台第一中学 18 1918 19 学度高一上学期第四次抽考学度高一上学期第四次抽考 数学数学 高一年级数学试题高一年级数学试题 第第 I 卷卷 选择题共 选择题共 60 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项为哪一项符合题目要求的 只有一项为哪一项符合题目要求的 1 已知已知 A 第一象限角第一象限角 B 锐角锐角 C 小于小于 90 的角的角 那么那么 A B C 关系是 关系是 A B A C B B C CC A CD A B C 2 已知 已知 且 且是第二象限角 那么是第二象限角 那么等于 等于 5 4 sin tan A B C D 3 4 4 3 4 3 3 4 BAAB0 0 AB0 BCACAB a b c a b c A 1 B 2 C 3 D 4 4 化简化简等于 等于 0 0 15tan1 15tan1 A B C 3 D 1 2 3 3 5 5 不等式 不等式的解集为的解集为 R R 则 则的取值范围是 的取值范围是 04 2 axaxa A B C D 016 a16 a016 a0 a 6 与向量 与向量 12 5 平行的单位向量为 平行的单位向量为 a A B 125 1313 125 1313 C D 12 5125 13 131313 或 12 5125 13 131313 或 7 函数 函数是是上的偶函数 则上的偶函数 则的值是的值是 sin 2 0 yx R A B C D 0 4 2 8 等于等于 2cos 2sin 21 A sin2 cos2 B cos2 sin2 C sin2 cos2 D sin2 cos2 9 函数函数的定义域是 的定义域是 2cos1yx A B 2 2 33 kkkZ 2 2 66 kkkZ C D 2 2 2 33 kkkZ 22 2 2 33 kkkZ 10 已知 已知 满足 满足 则 则 a b 3a 2b 4ab ab A B 10 C 3 D 3 10 11 已知 已知 则则的值为的值为 2 tan 5 1 tan 44 tan 4 A B C D 1 6 3 22 22 13 13 18 12 要得到要得到的图象只需将的图象只需将 y 3sin2x 的图象 的图象 4 2sin 3 xy A 向左平移 向左平移个单位个单位B 向右平移 向右平移个单位个单位 4 4 C 向右平移 向右平移个单位个单位 D 向左平移 向左平移个单位个单位 8 8 第第 II 卷 非选择题共卷 非选择题共 90 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知点 已知点 向量 向量 且 且 则点 则点的坐标为的坐标为 4 2A 4 3 aaAB2 B 1414 已知 已知 且 且 k k k k 则 则 k k 等于等于 a3 b4 a b a b 15 函数 函数 A 0 0 在一个在一个 sin xAy 周期内的图象如右图 此函数的解析式为周期内的图象如右图 此函数的解析式为 y f x 是以是以 2 为最小正周期的周期函数 为最小正周期的周期函数 y f x 可可 改写为改写为 y 4cos 2x 6 y f x 的图象关于点的图象关于点 0 对称 对称 6 y f x 的图象关于直线的图象关于直线 x 对称 其中正确的序号为对称 其中正确的序号为 5 12 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 第个小题 第 17 题题 10 分分 第第 18 22 题每题题每题 12 分 共分 共 70 分 解答应分 解答应 详细写出必要的文字说明 推演步骤和证明过程 详细写出必要的文字说明 推演步骤和证明过程 17 此题满分 此题满分 10 分 分 已知已知 当当为何值时 为何值时 1 2 a 2 3 bk 1 与与垂直 垂直 kab 3ab 2 与与平行 平行时它们是同向还是反向 平行 平行时它们是同向还是反向 kab 3ab 18 此题满分 此题满分 12 分 分 设设是两个不共线的向量 是两个不共线的向量 21 e e 若 若 A B D 三点共三点共 212121 2 3 2eeCDeeCBekeAB 线 求线 求 k 的值的值 19 19 此题满分 此题满分 12 分 分 化简化简 0000 20cos1 10tan31 10sin50sin2 20 此题满分 此题满分 12 分 分 已知向量已知向量 函数 函数 cos sin xxa2 cos cosxxb2 baxf 1 1 求函数 求函数的最小正周期和最大值 的最小正周期和最大值 f x 2 2 求函数 求函数在区间在区间上的最大值和最小值上的最大值和最小值 f x 3 44 2121 此题满分 此题满分 12 分 分 已知已知 且且是方程是方程的两根的两根 0 tan tan065 2 xx 1 1 求 求的值的值 2 2 求 求的值的值 cos 22 22 定义在定义在上的函数上的函数 如果满足 对任意 如果满足 对任意 存在常数 存在常数 都有 都有D xfDx 0M 成立 则称成立 则称是是上的有界函数 其中上的有界函数 其中称为函数称为函数的上界的上界 f xM f xDM f x 1 1 判断函数 判断函数是否是有界函数 请写出详细判断过程 是否是有界函数 请写出详细判断过程 2 0 22 2 xxxxf 2 2 试证明 设 试证明 设 若 若在在上分别以上分别以为上界 为上界 0 0 NM xgxfDNM 求证 函数求证 函数在在上以上以为上界 为上界 xgxf DNM 3 3 若函数 若函数在在上是以上是以 3 3 为上界的有界函数 为上界的有界函数 11 1 24 xx f xa 0 求实数求实数的取值范围的取值范围 a 高一上学期数学第四次月考答案高一上学期数学第四次月考答案 1 5 BAABC 6 10 CCADD 11 12 BD 13 14 15 16 12 8 4 3 3 2 2sin 2 xy 17 1 2 方向反向 方向反向 19 k 3 1 k 18 答案 答案 若若 A B D 三点共线 则三点共线 则共线 共线 BDAB与 即即BDAB 设 2121 42eeeke 由于由于可得 可得 故故不共线与 21 ee 22 11 4 2 eek ee 8 2 k 19 原式原式 6 20 1 1 最小正周期是 最小正周期是 最大值是 最大值是 1 1 2 2 2 最大值是 最大值是 2 2 最小值是 最小值是 1 12 21 答案 答案 1 4 3 2 由 由 1 得 得 3 2 2 sinsincoscos cos 由 由 2 得 得 10 2 coscos 5 23 sinsin 4 3 4 coscos6sinsin 得联立 10 27 sinsincoscos cos 22 1 1 当 当时 时 1 1 22 22 xxxxf 2 0 x2 1 xf 则则 由有界函数定义可知 由有界函数定义可知是有界函数是有界函数2 xf 2 0 22 2 xxxxf 2 2 由题意知对任意由题意知对任意 存在常数 存在常数 都有 都有成立成立Dx 0M f xM 即即MxfM 同理 同理NxgN 常数 常数 0 N 则则 即 即NMxfNM NMxf 在在上以上以为上界为上界 xgxf DNM 3 3 由题意知 由题意知 在在上恒成立 上恒成立 3 xf 1 3 3 xf xxx a 4 1 2 2 1 4 1 4 在在上恒成立上恒成立 x x x x a 2 1 22 2 1 24 0 minmax 2 1 22 2 1 24 x x x x a 设设 由 由得得 t 1t 1 t x 2 t tth 1 4 t ttp 1 2 x 0 设设 12 1tt 211 2 12 1 2 41 0