穿甲原理和穿甲计算公式(修改版)

穿甲原理和各种主要的穿甲计算公式 把这几篇文章敲上来 使大家对于穿甲原理和主要的穿甲计算公式有个了解 穿甲是可以 依照公式进行计算的 因为这种公式本身就是从无数试验中归纳 并得到验证的 摒弃所 谓 一切通过试验 的说法 其实很多试验数据本身又隐藏了很多值 测试方是谁 装甲 靶板是什么材料 两国装甲钢都不一样靶板会一样 穿透标准是什么 贯穿率是多少 空气抵抗系数怎么取算 等等 很多网上二战坦克资料中从未给出 所以出入很大也就不 奇怪了 公式按原形式难以用文本书写 所以按照 C 语言的规范来写 5 2 穿甲现象和抗弹能力的表征 各种穿甲弹都是利用长身管火炮发射它时所获得的高速飞行动能来穿头装甲和起杀伤作 用的 弹丸在冲击装甲前具有的动能为 W 1 2 M c 2 5 1 公式中 m 弹丸质量 c 弹丸冲击装甲的速度 弹丸的动能在穿甲过程中消耗于许多方面 包括破坏装甲 弹丸本身的变形 装甲板的 弹性振动 碰撞及摩擦发热等 其中 破坏装甲做功是主要的 从力学的观点看 装甲受破坏的应力可能有以下几种 延性挤压 x F d 2 环形剪切 F d b 张应力破裂 径向 n 周向 m 式中 F 弹丸对装甲的作用力 d 弹丸直径 b 装甲厚度 当弹丸碰撞装甲时 这几种应力都同时出现 但其中那一种首先达到极限值造成破坏 随弹丸和装甲的材料性质和尺寸等不同而不同 实际的装甲损坏形式有如下的概约规律 1 延性扩孔 主要由于挤压应力 x 起作用 金属受弹丸挤压塑性流动 有的堆集在入 口处 有的从出口处挤出 孔径约等于弹径 d 这一般发生在装甲较厚而韧 弹较尖而硬 和装甲厚 b 稍大于 d 时 2 冲塞穿孔 主要是超过剪切应力 所起的破坏作用 装甲被弹丸冲出一块大体成圆 柱形的塞子 其出口稍大于弹径 d 这一般发生在中等厚度的装甲具有相当硬度 弹头较 钝 装甲板厚略小于弹径时 3 花瓣形孔 主要是周向张应力 m 的作用 出现径向裂纹 装甲板卷向孔后 孔径 约等于弹径约等于弹径 d 这一般发生在装甲薄而韧 弹丸速度较低时 4 整块崩落 当装甲不太厚和韧性比较差时 主要由于径向应力 n 的作用 产生圆周 形裂纹 装甲被穿成超过弹径若干倍的大洞 5 背后碎块 当较厚装甲的强度足够而韧性不足时 弹丸命中所产生的震动应力波可使 装甲背面崩落碎块 并飞出起杀伤作用 这时板前的孔不大 也可能未穿透 实际出现的穿甲现象也可能是以上几种情况的不同综合 一般穿甲弹在一般装甲的厚度 和硬度条件下 穿甲孔主要是前二种情况的综合 即先延性扩孔 当穿甲弹进行到装甲剩 余厚度略小于弹径时 继之以冲塞成孔 对于薄装甲 穿孔一般以花瓣或冲塞为主 视弹 丸直径与装甲厚度的相对比例而定 整块崩落不常产生的原因是过分硬脆的薄装甲难于加 工 易于出现裂纹 不适于切割和焊接成车体 碎甲弹破坏装甲以背后碎块为主 属于不 穿透装甲的特殊破坏形式 在一般穿甲弹射击装甲时 除装甲背部有生产中的金属缺陷外 极少出现 在研究装甲防止弹丸穿透时 为能计算和试验 需要有一种表示抗弹能力的计量标准 实用表示方法是分别对每一定装甲板来表示的 即某板的抗弹能力为 对某炮某弹的 c 为多少 这种一定装甲以能承受一定最大命中速度 称为着速 的弹丸而不被穿透的表示 方法 是在靶场大量射击实验中产生的 试验时 用一定炮和弹射击一定的靶板 逐渐增 加发射药量来提高弹丸速度 直到刚刚穿透该板 或弹落点在板后近处 例如 5m 之内 为止 该发弹的 c 就用来表示该装甲板的抗弹能力 当然 板越厚 材料越好时 需要 c 越高才能穿透 表示一定装甲板抗不同口径弹丸的能力 这种表示方法能保证符合实 际 准确可靠 所以一直沿用 只要在靶场试验出少数准确值 对不同的板厚 弹径和速 度 可以按规律推算 计算的方法见下节 对于较薄的板 例如 30mm 以下的装甲板 一般用枪来试射 若口径过大 一定穿透 试不出临界速度 但枪弹不能改变发射药量 即弹丸离管口的初速为一定 不能改变 因 此 只好利用弹丸飞行中空气阻力造成较大的速度降 即改变距离 S 来得到不同的命中速 度 因此 这时的抗弹能力 就成了抗 某枪弹 击穿的 最小距离 来表示 在试验中 有时改变距离不方便 也可以固定距离而改变靶板的命中角度 命中角 越大 越难穿透靶板 因此 这时的抗弹能力又可以用 某枪弹某距离 击穿 的 角 来表示 不管用以上哪一种方式来表示抗弹能力 需要明确解决的还有一个什么叫 穿透 的标 准问题 通常用两种标准 1 背面强度极限 装甲受弹丸冲击时 为损坏装甲板背面金属的连续行 即无裂纹 无突起等时的最大速度 用 m s 表示或相应的距离 m 或角度表示 2 击穿强度极限 装甲受弹丸冲击时 不被弹丸头部穿透 即消耗完能量而装甲不出 现洞孔的最大速度 用 m s 表示或相应的距离 m 或角度表示 这里的前一种情况较多地与装甲板的韧性有关 而后一种情况更多与板强度有关 按后 一标准的速度值一般大于前一标准的速度值 是开始具有杀伤后效的标准 现在主要采用 击穿强度极限 5 3 抗弹能力计算的基本公式 设计的坦克装甲车辆能不能防御敌人火炮击穿 所设计坦克装甲车辆的火炮能不能击毁 敌人的装甲 设计时没有敌炮或敌装甲可以试射 也没有数据或曲线可查时 需要用公式 来计算 对于一些一定直径和速度的弹丸射击一些一定材料和厚度的装甲 有了试验数据 以后 也可以通过计算而不必再对不同的弹丸和不同的装甲厚度及倾角都一一进行了破坏 性试验 即可确定其穿甲能力或抗弹能力 一 克虏伯 rupp 公式 由火炮生产历史上著名的德国克虏伯公司提出的穿甲公式 是按弹丸较大 装甲稍薄 即 b d 值较小时 装甲被弹丸以冲塞方式破坏来考虑的 按此假设 冲塞过程中的作用力 R 每冲 dx 距离所作的功 dW 是一个变量 dW R dx 式中 阻力 R 与装甲板在冲塞过程中的剩余厚度成正比 即 R d b x 由 0 到 b 积分 得到把塞子完全冲掉的总功 W d b 0 xdx d b 2 2 但作功的动力来源是弹丸的动能如前面式 5 1 W m c 2 2 得到所谓克虏伯公式 c sqrt d 0 5 b m 0 5 d 0 5 b m 0 5 5 2 式中 sqrt 称为装甲抗弹能力系数 随装甲材料而定 由式可以分析弹丸和装甲的攻防光焰系 如果整理式 5 2 将 矛 和 盾 分别表示在 等号的两端 c 2 m d 2 b 2 由于一般不同直径的弹丸形状近似 即 m d 3 得 c d b 可见 攻方应该加大左端的火炮口径和弹速 而防御的一方则应加大右端的装甲厚度和 改善装甲材料 采用优质的特殊装甲钢 如果式的左端值很大 一定能穿透装甲 如果式的右端很大 一定能阻止穿透 这两种 情况都用不着计算 一般需要计算的 是介于穿透与穿不透左右的情况 以便确定临界值 或作出判断 这种情况对于普通穿甲弹和装甲来说 一般发生在装甲厚度略等于或稍大于 弹径时 克虏伯公式是较原始的穿甲计算公式 只适于低速弹丸在小 b d 值时判断穿甲 现在已 不使用 但是它是理解穿甲计算的基础 可以指出 当弹丸改为细长形状 大体保持原质量而减小弹径 同时加大 c 时 由公 式可见其攻击能力可以迅速提高 近代的穿甲弹 如次口径弹等 就是沿着这个方向发展 的 二 德马尔公式 Jacob de Marre 公式 对于通常需要计算的装甲厚度大于弹径的情况 穿甲之初不是冲塞 而是挤压为主 穿 甲过程中弹速下降 弹头形状也逐渐变钝 到剩余装甲略小于弹径时 才冲出塞子 整个 穿甲过程接近于挤压与冲塞的符合 若完全按挤压破坏考虑 破坏装甲的总功应为 W R b d 2 2 x b m c 2 2 得 c sqrt x 2 d b 0 5 m 0 5 d b 0 5 m 0 5 比较克虏伯公式 除 有所不同外 d 0 5 b 变成 d b 0 5 因此 可以把德马尔公式理解为考虑冲塞与挤压二者的综合 即破坏阻力是和冲塞圆周 长值 剪应力 与圆面积值 压应力 的几何平均值成比例 根据经验修改而成为 c b 0 7 d 0 75 m 0 5 5 3 德马尔公式或可写成下列形式 b c 1 43 m 0 715 1 43 d 1 07 5 4 式中 b 和 d 单位常用 dm 100mm c 用 m s m 用 g 计算 这时的装甲抗弹能力系 数 成为代表装甲材料物理性能的综合系数 应由射击试验决定 而不能按某一种应力计 算 资料推荐的 值如下 低碳钢板 1530 镍钢板 1900 一般均质装甲 2000 2400 其中较低值适用于低碳或中硬度装甲 而较高值适用 于高硬度的薄装甲 经过表面处理的装甲 2400 2600 德马尔公式广泛使用至今 是抗弹能力计算的主要基本公式 若将德马尔公式的矛盾双方改写到等式的两端来分析 b 1 43 c 1 47 m 0 715 d 1 05 与原克虏伯公式比较 b c m 0 5 d 0 5 从不同的指数可见 增加 比增加 b 的防御效果显著 对于弹丸 弹径一定时 提高 c 的效果显著 而增加 m 的效果小 若 m 增加 弹在膛内加速慢 却又影响 c 减小 当 c 和 m 为一定时 减小弹径 d 也能提高攻击能力 三 乌波尔尼科夫 公式 由于德马尔公式中的指数不是整数 计算不太方便 为此令 b d Cb 称为装甲相对厚度 m d 3 Cm 称为弹丸相对质量 代入式 5 3 c Cb 0 7 Cm 0 5 d 0 05 5 5 称为乌波尔尼科夫公式 5 4 倾斜装甲抗弹能力计算 由于反坦克炮弹的初速高 弹道低伸 一般可考虑成水平命中目标 当装甲与水平面成 角倾斜时 弹丸中心线也与装甲板法线之间的 角称 法线角 或 着角 这是抗弹 能力计算所常用的角度 和 角互为余角 装甲板呈倾斜状态时 弹丸穿透装甲所经过的距离增长 有如装甲厚度增加到 b cos 使装甲的抗弹能力增加 对于倾斜装甲的抗弹能力公式为 c b 0 7 d 0 75 m 0 5 cos n 使用乌波尔尼科夫公式时 比式 5 5 多一个因数 sec n c Cb 0 7 Cm 0 5 d 0 05 sec n 试验证明式中 n 0 7 而与装甲相对厚度 Cb 装甲类型和弹丸形状等有关 为什么 n 0 7 并且是变化的呢 主要是因为有 跳弹 因素的影响 当弹丸接触并开始 破坏倾斜装甲时 装甲对弹丸有反作用力 使弹丸减速 弹丸则有惯性力向前 反作用力 的合力与弹丸的惯性力组成力偶 当 不大时 特别是对钝头穿甲弹 这个力偶将使弹丸 向减小 角的方向转动 称为转正效应 这有利于穿甲不利于抗弹 当 角较大时 这 个力偶的方向会使弹丸向增大 角方向转动 使穿透距离增长 甚至力偶大到一定程度时 使弹丸反射跳离装甲表面 形成所谓 跳弹 当装甲硬度越低 弹丸容易在装甲上碰击成坑 即反作用力的方向越不容易形成跳弹 或当装甲较薄时 越不能对弹丸提供足够大的反作用力 也越不容易形成跳弹 这是为什 么 Cb 越大 或装甲越硬时 n 值越大的重要原因 设计弹丸时 为了避免形成跳弹采用平顶的钝头形状 同时也能避免尖头弹那样容易碰 碎以致不能穿入 钝头部的直径甚至达到 0 8d 常另加尖头的薄防风帽来减小飞行阻力 防风帽一碰即毁 对穿甲不起作用 有的弹丸在头部加硬质合金的被帽 其目的也是改善 穿甲性能 国外常简称穿甲弹为 AP 风帽穿甲弹为 APC 被帽穿甲弹为 APCBC 作为抗弹的一方 装甲材料及其制造工艺也一直在改善 在价格和加工允许的条件下 务求能有较大的 n 值造成跳弹 此外 在增加装甲厚度以增大 Cb 的同时 一直采用越来 越小的 角 即加大被命中时的 角以造成跳弹 不管装甲倾斜角 如何改变 装甲的 水平厚度相同 断面积和质量也相同 但 越大 越易造成跳弹 这是用倾斜装甲比用垂 直装甲对抗穿甲弹更好的原因 可以指出 现代长杆式超速穿甲弹的速度成倍的增长 在告诉碰击装甲时 跳飞的常是 不断形成的碎块 而剩余的杆式弹体仍继续向前穿甲 转正效应比一般穿甲弹为强 这是 现代有的新坦克不一定追求装甲倾斜而另用其他增强抗弹能力的措施的原因之一 德马尔公式在弹速不太高时 计算结果与实际情况相差不大 其准确度往往取决于 K 值 的选用 K 值来源是基于实验 已将许多的复杂的实际因素包括在内 可以保证计算有相 当的准确度 但是这种试验是破坏性的 所计算的每批或每种装甲也不一定都能实验获得 K 值 因此 有的改进工作就企图把装甲与弹丸材料的一般机械性能反映到公式中去 其 一为 K A 贝尔金公式 c 215 sqrt 1 s 1 b 0 7 d 0 75 m 0 5 cos 式中 s 装甲屈服限 kg mm 2 反映弹丸相对质量和装甲相对厚度的系数 其值为 6 16 Cm Cb 6 16 m b d 2 1 考虑弹丸结构特点和装甲受力状态的效力系数 当 b d 值不太悬殊时 普通穿甲弹 射击均质装甲时的 K1 值可以采用下表的推荐值 尖头弹 头部母线半径 1 5 2 0d 0 95 1 05 钝头弹 钝化直径 0 6 0 7d 头部母线半径 1 5 2 0d 1 20 1 30 被帽穿甲弹 0 9 0 95 1 值也可以用下列公式计算 尖头穿甲弹 1 0 9427 Cb 0 5 2 6 i 1 0 333 钝头穿甲弹 1 0 9427 Cb 0 5 2 2 i 1 0 333 式中 i 为弹形系数 对尖头弹 i 8 n1 sqrt 2 n1 1 对钝头弹 i 8 5n1 15 n1 sqrt 1 n1 2 n1 n2 1 n2 2 对被帽弹 i 0 9 0 95 8 n1 sqrt 2 n1 1 其中 n1 弹头部曲率半径和弹丸直径之比 r d n2 弹头部钝化直径和弹丸直径之比 d d 贝尔金公式可属德马尔公式应用于倾斜装甲抗弹能力计算的变形之一 其应用不如德马尔 公式或上述倾斜装甲计算公式广泛 5 5 抗超速穿甲弹及其计算 一 超速穿甲弹 从弹丸穿甲的角度分析德马尔公式 c 越大 m 越大而 d 越小时 穿甲越厚 从指数看 增减 Vc 影响最显著 而增减 m 的影响最小 在第二次世界大战的后期 德国首先发展一种次口径超速穿甲弹 其硬而重的弹芯直径显 著地小于炮的口径 弹芯外面包以轻质的弹丸体 这样组成的弹丸整体质量比普通穿甲弹 小 在炮管中一定膛压的推动下 内弹道过程的加速快 而离炮口时的外弹道初速也约提 高 30 40 达到 1200m s 左右 次口径弹穿甲时 由直径较小的弹芯穿甲 弹体只帮助推送弹芯而不穿甲 留在装甲外面 因此装甲单位面积上承受的破坏动能显著增大 即显著提高了穿甲性能 但是由于弹丸较 轻 在飞行中空气阻力造成的速度降也比较显著 次口径弹也靠动能穿甲 原计公式仍然适用 但有其特殊性 计算时 弹丸直径用弹芯直 径 dc 而计算弹丸质量时 除用弹芯质量 m1 外 由于还有部分弹体动能帮助推动弹芯穿 甲 所以还应该计入弹体质量 m2 的一部分 q m1 m2 式中 弹体利用系数一般可用 0 25 随弹丸的结构而定 当弹径较小时 应用高一些的数 值 弹径较大时 用较低的值 可以根据具体弹的资料选用 应用乌波尔尼科夫公式计算次口径弹时 相应 Cm m1 m2 dc 3 Cb b dc 即 c dc 0 75 b 0 7 m1 m2 0 5 cos a n 二 超速脱壳穿甲弹 为克服次口径超速穿甲弹的弹丸总质量轻 速度高 惯性小所产生的飞行速度降大的问题 故战后年代发展应用了超速脱壳穿甲弹 注 战争时期的萤火虫坦克的 17pdr 炮就已经装 备了这种类型弹药 简称 APDS 或 APSVPS 这种弹的次口径弹芯外面的壳体或弹托是分 两半或分三瓣合成圆形的 弹托外面由在炮膛内保证气密的软金属弹带包围 弹托在推送 弹芯出炮口后 在弹丸旋转离心力和空气阻力作用下 弹带很快断裂而弹托分散脱落 只 由弹芯单独高速前进 由于弹芯直径小 飞行阻力小 既保证了速度高和穿甲动能集中的 优点 而原来速度降过大的缺点也可以显著改善 这种弹的初速可以达到 1400 1500m s 有效射程大 穿甲力强 但脱落的弹托可能误伤车前一 二百米距离内的己方人员 脱壳穿甲弹的弹芯如果再细长一些 可以更提高穿甲能力 由于弹芯的质量中心在中部而 飞行风阻的作用中心在头部 这个可使弹芯在飞行中翻转的不稳定力矩 是靠炮管膛线迫 使弹丸高速旋转利用陀螺效应来保持稳定的 弹芯越细长 不稳定力矩越大而稳定力矩越 小 现代炮弹的旋转速度约为每分钟一万转以上 如果用进一步增高弹芯转速的方法来补 救 就需要减小膛线的螺旋导程 导程越小 膛线侧壁在射击过程中所受的法向分力越大 将使火炮的寿命缩短 因此 不能再大幅度提高弹丸的转速 飞行稳定问题就使线膛炮这 种脱壳穿甲弹的弹芯长径比受限制 不能大于 5 6 这使增加弹芯质量和减小直径以进一 步提高穿甲能力受到限制 解决的办法之一是弹芯采用的硬质合金材料 如碳化钨等 目前最重的弹芯材料是贫铀 其比重达 18 4 坦克系统设计 刘修骥编著 国防工业出版社 1988 年 7 月第一版 计算实例 就是 88 56 和 75 70 到底差多少 由于取速度降比较麻烦 还有弹形系数未知 弹形系数影响速度降 而对炮口穿甲没有什 么作用 因此只计算两火炮的炮口附近的穿甲能力 首先根据虎 I 在 25 米处垂直穿甲 140 毫米 弹丸 10 2kg 取初速 773m s 代入德马尔公式 可得 K 值约为 2150 德国的试验可以全用此值鉴定 通过此鉴