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文档简介

l A B 图 2 E B D A C P 最短距离问题最短距离问题 学习目标学习目标 通过马饮水的问题 以及它的变式训练 掌握最短路径类问题的解决方法 并能建构数 学模型 熟练解决此类问题 学习重 难点 学习重 难点 抓住问题本质 学会分析最短路径类问题 综合运用有关知识解决问题 学习过程学习过程 一 问题引入 一 问题引入 如图 一位牧马人在 A 地放牧 傍晚来到了一条笔直的河边l饮马 然后回到在 B 处 的家中 你能帮牧马人想想 到河边的什么地方饮马 可使他所走的路径最短 二 几何模型归纳二 几何模型归纳 三 变式训练 巩固提高三 变式训练 巩固提高 1 变式训练 1 1 如图 在菱形 ABCD 中 点 E 是 AB 的中点 AB 2 BAD 60 P 是对角线 AC 上的一个动点 则 PE PB 的最小值为 2 E 为边长是 2 的正方形 ABCD 的边 BC 的中点 在对角线 AC 上有一点 M BM EM 的最小值是 2 2 变式训练变式训练 2 2 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 ABC 的顶点均在格点 上 点 A B C 的坐标分别是 A 2 3 B 1 2 C 3 1 ABC 绕点 O 顺时针旋 转 90 后得到 A1B1C1 A B A P l B l A P A C x y BO 1 在正方形网格中作出 A1B1C1 2 求点 A 经过的路径弧 AA1的长度 结果保留 3 在 x 轴上找一点 D 使 DB DB1的值最小 并直接写出 D 点坐标 3 3 变式训练变式训练 3 3 如图 一次函数 y x 4 的图象与反比例 y k 为常数 且 k 0 的图象交于 A 1 a B 两点 1 求反比例函数的表达式及点 B 的坐标 2 在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小 求 PA PB 的最小值 4 4 变式训练变式训练 4 4 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 4 0 C 0 3 三点 1 求抛物线的解析式 2 如图 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使得四边形 PAOC 的周长最小 若存在 求出四边形 PAOC 周长的最小值 若不存在 请说明理由 四 作业四 作业 1 如图 在锐角 ABC 中 AB 4 BAC 45 BAC 的平分 2 线交 BC 于点 D M N 分别是 AD 和 AB 上的动点 则 BM MN 的最小值是 2 已知 抛物线的对称轴为与轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其 x 中 A 3 0 C 0
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