六年级数学第五单元导学案

马坡学区活动单导学案 六年级数学第五单元 第第 五五 单单 元元 教教 学学 计计 划划 教材分析 教材分析 在小学阶段 虽然并不需要学生对涉及到 抽屉原理 的相关现象给出严格的 形式化的证明 但仍可引导学生用直观的方式进行 就事论事 式的解释 教学时 通过几个直观的例子 借助实际操作 向学生介绍 抽屉原理 使学生在理解 抽屉原理 这一数学方法的基础上 对一些简单的实际问题加以 模型化 会 用抽屉原理加以解决 在数学问题中有一类与 存在性 有关的问题 如任意 367 名学生中 一定存在两名学生 他们在同一天过生日 在这类问题中 只需要确定 某个物体 或某个人 的存在就可以了 并不需要指出是哪个物体 或哪个人 也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体 或人 找出来 这类问题的依据我 们称为 抽屉原理 抽屉原理 的理论本身并不复杂 甚至可以说是显而易见 的 但 抽屉原理 的应用却是千变万化的 它可以解决许多有趣的问题 并能常 常得到一些令人惊异的结果 本单元用直观的方法 介绍了 抽屉原理 的两种形 式 并安排了很多具体问题和变式 帮助学生加深理解 学会利用 抽屉问题 解 决简单的实际问题 在此过程中 让学生初步经历 数学证明 的过程 实际上 通过 说理 的方式来理解 抽屉原理 的过程就是一种数学证明的雏形 有助于 提高学生的逻辑思维能力 为以后学习较严密的数学证明做准备 还要注意培养学 生的 模型 思想 这个过程是将具体问题 数学化 的过程 能从纷繁的现实素 材中找出最本质的数学模型 是体现学生数学思维和能力的重要方面 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 过程与方法过程与方法 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 情感态度价值观情感态度价值观 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 教学重难点 教学重难点 会解决比较简单的抽屉原理实际生活题 单元课时安排 单元课时安排 本单元安排 3 课时教学 马坡学区活动单导学案 六年级数学第五单元 数学广角数学广角 第一课时 教学目标教学目标 1 通过几个直观例子 借助实际操作 向学生介绍 抽屉原理 使学生理解 抽屉原理 这一 数学方法 2 对一些简单的实际问题加以 模型化 会用 抽屉原理 加以解决 教学重点 教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 教学难点 教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 学生活动单学生活动单教师导学案教师导学案 学习目标学习目标 1 学习一些实际问题抽象为代数问题的过程 并能运用所学 知识解决实际问题 2 能与他人交流思维过程和结果 并学会有条理地 清晰地 阐述自己的观点 学习重难点学习重难点 正确说明分配的结果 活动方案活动方案 活动一 看谁最聪明活动一 看谁最聪明 例 1 把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中 不管怎么放总有一个 文具盒至少放进 2 支铅笔 为什么 1 小组动手操作 并记录下摆放的情况 2 展示交流摆放的情况 各小组派出代表发言 展示 3 用自己的话简洁明了地说一说为什么 你是怎么想的 自己概括出来后与小组同学交流 要表达的清楚 说得准确哟 活动二 瞧我多棒 活动二 瞧我多棒 把 5 本书放进 2 个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少 放进 3 本书 为什么 1 自己动手摆一摆 有几种放法 2 同组交流思考过程 3 全班交流 活动三 总结规律活动三 总结规律 通过上面两道题的学习 你有什么发现呢 与小组的同学交 流 说出或写出你们发现的规律 检测反馈检测反馈 1 6 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽 舍里 为什么 说出想法 同学们自己解决 同组交流 2 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有 3 只鸽子要飞进同一个 鸽舍里 为什么 同学们自己解决 同组交流 教师适时点拨 3 练习十二的第 2 题 审题后 小组交流 可以用什么方法解决 一 课前游戏引入课前游戏引入 通过 抢凳子 游戏 让学 生观察 体会 总有 的意思 体会虽不确定在哪个凳子上发 生 发生在哪个人身上 但总 会发生 具有 存在性 的特点 分散难点做铺垫 导入新课 二 对学生学习活动的指导二 对学生学习活动的指导 1 例 1 让学生动手操作 得出结论 不管怎么放 总有 一个文具盒里至少放进 2 枝铅 笔 2 例 2 让学生动手操作 得出结论 5 本书放进 2 个抽 屉中 不管怎么放 总有一个 抽屉至少放进 3 本书 3 扩大数字 进行类比推 理 总结规律 4 小结 经过刚才的探索研究 我 们经历了一个很不简单的思维 过程 我们获得了解决这类问 题的好办法 学生补充完成 用平均分的方法来解决 结果是 商 1 能整除的情况 除外 三 检测反馈三 检测反馈 课内 1 和 2 作业 3 和 4 四 反思 四 反思 马坡学区活动单导学案 六年级数学第五单元 数学广角数学广角 第二课时 4 练习十二的第 3 题 教学目标教学目标 1 通过观察 猜测 实验 推理等活动 寻找隐藏在实际问题背后的 抽屉问题 的一般模 型 2 在经历将具体问题 数学化 的过程中 发展数学思维能力和解决问题的能力 感受数学 的魅力 教学重难点 教学重难点 对一些简单的实际问题 模型化 用 抽屉原理 加以解决 学生活动单学生活动单教师导学案教师导学案 学习目标学习目标 1 学习抽取问题中的一些基本原理 并能解决有关简单的问 题 2 体会数学与日常生活的联系 了解数学的价值 增强应用 数学的意识 学习重难点学习重难点 掌握抽屉原理问题题型的特征 活动方案活动方案 活动一 探究新知活动一 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个 要想摸出的球一定 有 2 个同色的 最少要摸出几个球 1 猜一猜至少要摸出几个球 2 动手操作验证自己的猜想 3 汇报自己操作的过程与结果 3 发现规律 启发 经过你的实验 你发现摸出的球的个数与颜色数有什 么关系 小组概括总结 全班交流 活动二 看谁学得快活动二 看谁学得快 一 做一做第 1 题 1 独立思考 判断正误 2 同学交流 说明理由 二 做一做第 2 题 1 说说至少取几个 你怎么知道的 2 如果取 4 个 能保证取到两个颜色相同的球吗 为什么 检测反馈检测反馈 1 做练习十二的第 4 题 学生读题分析后 自己独立解决 2 做练习十二的第 5 题 审题后 小组交流 可以用什么方法解决 做完后组内交 流订正 3 做练习十二的第 6 题 一 一 创设情境 猜想验证创设情境 猜想验证 出示一个装了 4 个红球 和 4 个蓝球的不透明盒子 晃 动几下 师 同学们 猜一猜老师 在盒子里放了什么 请一个同学到盒子里摸 一摸 并摸出一个给大家看 师 老师的盒子里有同样 大小的红球和蓝球各 4 个 如 果这位同学再摸一个 可能是 什么颜色的 师 如果老师想这位同学 摸出的球 一定有 2 个同色的 最少要摸出几个球 二 对学生学习活动的指导二 对学生学习活动的指导 1 请学生独立思考后 先 在小组内交流自己的想法 再 动手操作试一试 验证各自的 猜想 教师要加强巡视 要注 意引导学生思考本题与前面所 讲的抽屉原理有没有联系 如 果有联系 有什么样的联系 应该把什么看成抽屉 要分放 的东西是什么 2 请一个小组派代表概括 地汇报探究的过程与结果 其 他小组有不同想法可以补充汇 报 3 小结 在解决抽屉原理 实际题时找准 抽屉 和 物 体 是关键 只要分的物体个 数比抽屉数多 就能保证一定 有一个抽屉至少有 2 个球 三 检测反馈三 检测反馈 四 反思四 反思 马坡学区活动单导学案 六年级数学第五单元 数学广角数学广角 第三课时 教学目标 教学目标 1 通过学习使学生了解一些我国水资源知识 感受水资源的宝贵 培养学生节约能源的意识 与习惯 2 能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题 增强学生的应用意识 教学重难点 教学重难点 运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题 增强学生的应用意识 学生活动单学生活动单教师导学案教师导学案 学习目标学习目标 1 通过学习活动 解一些我国水资源知识 感受水资源宝 贵 增强节约用水的意识 促进节约用水 2 能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关实际问 题 学习重难点学习重难点 节约用水 活动方案活动方案 活动一 说一说 记一记 活动一 说一说 记一记 你对我国水资源知识有哪些了解 1 小组交流 互相说说各自从报纸 网络上查找的有关水 资源知识 2 阅读教科书 74 页最上面方框里的内容 说一说你知道了 什么 活动二 想一想 算一算 活动二 想一想 算一算 调查周围是否有浪费水的现象 1 介绍所收集到的资料 小组内交流收集的资料 2 利用收集的有关数据算一算 本村水龙头 算出每个水龙头 1 分钟漏水多少升 平均每个水龙头一天漏水多少升 照这样计算 一年漏掉 多少升水 检测反馈检测反馈 学校或者本村有几个水龙头漏水 如果按照这个比例计算 全国大约有 30 万所学校用自来水 全年大约要浪费多少吨水 平均每吨水价为 1 5 元 一共要多支付多少水费 如果 1 个人 1 年用 30 吨水 这些浪费掉的水可供多少人用 1 年 一 谈话引入 一 谈话引入 二 对学生学习活动的指导二