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例题1一等直杆其受力情况如图所示 作杆的轴力图 C A B D 600 300 500 400 E 40kN 55kN 25kN 20kN 解 求支座反力 求AB段内的轴力 FN1 求BC段内的轴力 20kN 求CD段内的轴力 C A B D E 求DE段内的轴力 FN1 10kN 拉力 FN2 50kN 拉力 FN3 5kN 压力 FN4 20kN 拉力 发生在BC段内任一横截面上 例题5图示为一变截面圆杆ABCD 已知F1 20kN F2 35kN F3 35kN l1 l3 300mm l2 400mm d1 12mm d2 16mm d3 24mm 试求 1 截面的轴力并作轴力图 2 杆的最大正应力 max 3 B截面的位移及AD杆的变形 解 求支座反力R 50kN 截面的轴力并作轴力图 2 杆的最大正应力 max AB段 DC段 BC段 max 176 8MPa发生在AB段 3 B截面的位移及AD杆的变形 采用右手螺旋法则 当力偶矩矢的指向背离截面时扭矩为正 反之为负 2 扭矩符号的规定 Signconventionfortorque 3 扭矩图 Torquediagram 用平行于杆轴线的坐标x表示横截面的位置 用垂直于杆轴线的坐标T表示横截面上的扭矩 正的扭矩画在x轴上方 负的扭矩画在x轴下方 Me4 A B C D Me1 Me2 Me3 n 例题1一传动轴如图所示 其转速n 300r min 主动轮A输入的功率为P1 500kW 若不计轴承摩擦所耗的功率 三个从动轮输出的功率分别为P2 150kW P3 150kW及P4 200kW 试做扭矩图 解 计算外力偶矩 Me4 A B C D Me1 Me2 Me3 n 计算CA段内任横一截面2 2截面上的扭矩 假设T2为正值 结果为负号 说明T2应是负值扭矩 由平衡方程 A B C D Me1 Me3 Me2 同理 在BC段内 Me4 A B C D 同理 在BC段内 在AD段内 注意 若假设扭矩为正值 则扭矩的实际符号与计算符号相同 Me4 Me1 Me3 Me2 作出扭矩图 从图可见 最大扭矩在CA段内 例题5图示等直杆 已知直径d 40mm a 400mm 材料的剪切弹性模量G 80GPa DB 1 试求 1 画扭矩图 1 AD杆的最大切应力 2 求单位长度扭转角 解 画扭矩图 计算外力偶矩M DB CB DC 1 Tmax 3Me 例题12作梁的内力图 解 1 支座反力为 3m 4m A B C D E 4m 4m RA RB F1 2kN m 10kN m F2 2kN 例题2矩形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示 铸铁的抗拉许用应力为 t 30MPa 抗压许用应力为 c 160MPa h 50mm b 25 校核梁的强度 F1 9kN F2 4kN A
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