直线与圆的三种位置关系

2 5 直线与圆的位置关系 导学案 目标与方法目标与方法 1 学习目标 经历探索直线与圆位置关系的过程 理解直线与圆的三种位置关系 相交 相切 相离 能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系 2 学习方法 独立思考 自主探索 合作交流 积极展示 教学过程教学过程 情境创设情境创设 1 回忆 1 点和圆有哪几种位置关系 2 怎样判定点和圆的位置关系 2 欣赏巴金的文章 海上日出 有关日出的片段以及相应照片 1 从图片中你看到哪些图形 2 它们之间有什么位置关系 探索思考探索思考 活动一活动一 操作与思考 在纸上画一个圆 上 下移动直尺 在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的 变化 你能描述这种变化吗 总结 直线与圆的 3 种位置关系 1 相交 直线与圆有 公共点时 叫做直线与圆相交 2 相切 直线与圆有 公共点时 叫做直线与圆相切 这条直线叫做圆的 这个公共点 叫做 3 相离 直线与圆有 公共点时 叫做直线与圆相离 活动二活动二 探索问题 上述变化过程中 除了公共点的个数发生了变化 还有什么量在变化 总结 如果 O 的半径为 r 圆心 O 到直线 l 的距离为 d 那么 1 直线 l 和 O 相交d r 2 直线 l 和 O 相切d r 3 直线 l 和 O 相离d r 例题展示例题展示 例例 1 1 已知 BAC 45 点 O 在 AC 上 且 AO 4 以点 O 为圆心 r 为半径画圆 根据下列 r 的值 判断 AB 所在直线与 O 的位置关系 1 r 2 2 r 3 r 3 22 变式 变式 r 为何值时 O 与线段 AB 有怎样的位置关系 1 只有一个公共点 2 有两个公共点 3 没有公共点 4 有公共点 总结 总结 直线与圆的 位置关系 图形公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的 距离 d 与半径 r 的关系 相交 相切 相离 巩固拓展巩固拓展 1 已知 O 的直径为 8 圆心 O 到直线 l 的距离为 5 直线 l 与 O 的位置关系为 若距离为 4 则直线 l 与 O 的位置关系为 若距离为 3 则直线 l 与 O 的位置关系为 2 O 的半径为 5 点 A 在直线 l 上 若 OA 5 则直线 l 与 O 的位置关系是 3 设 O 的半径为 r 圆心到直线 l 的距离为 d 若直线 l 与圆有公共点 则 r 与 d 的关系是 4 在平面直角坐标系中 以点 3 5 为圆心 r 为半径的圆上有且仅有两点到 x 轴的距离为 1 则圆的 半径 r 的取值范围为 5 如图 在平面直角坐标系中 已知 O 的半径为 l 动直线 AB 与 x 轴交于点 P x 0 直线 AB 与 x 轴正方向夹角为 45 若直线 AB 与 O 有公共点 则 x 的取值范围为 6 如图 O 的半径为 AB AC 是 O 的两条弦 AB AC 4 如果以点 O 为圆心作一个2232 与 AC 相切的圆 那么这个圆的半径是多少 它与 AB 所在直线有怎样的位置 关系 课课堂堂