第03节离心现象及其应用

1 第三节第三节 离心现象及其应用离心现象及其应用 一 离心现象 1 离心现象 做圆周运动的物体 在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 就会做逐渐远离圆心的运动 这种现象称为离心现象 2 离心运动的本质 由于物体具有惯性 物体做圆周运动时 总有沿切线方向飞出的趋势 二 离心现象的应用和防止 1 离心机械 利用离心现象工作的机械 2 离心现象的应用 离心干燥器 洗衣机的脱水筒 离心分离器 3 离心现象的防止 转弯限速 砂轮加防护罩等 1 做离心运动的物体一定受到离心力的作用 2 离心运动是沿半径向外的运动 3 离心运动是物体具有惯性的表现 4 离心运动的轨迹一定是曲线 5 脱水筒转速加快 附着力小于所需的向心力时 水滴做离心运动 一 离心现象的理解 绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动 角速度大小为 质量为 m 此时球所受合外力 F合 m 2r 试分析在以下状态下 球的运动情况 1 当绳子突然断裂时 2 当绳子提供的向心力小于 m 2r 时 1 对离心运动的理解 1 离心运动并非沿半径飞出的运动 而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动 2 离心运动的本质是物体具有惯性的表现 并不是受到了 离心力 的作用 3 物体做离心运动的原因 提供向心力的合外力突然消失 或者合外力不能提供足够的向心力 注意 物体做离心运动并不是物体受到离心力作用 而是由于合外力不能提供 足够的向心力 所谓 离心力 实际上并不存在 2 合外力与向心力的关系 如图 1 所示 1 若 F合 mr 2或 F合 物体做匀速圆周运动 即 提供 满足 需要 mv2 r 2 若 F合 mr 2或 F合 物体做半径变小的近心运动 即 提供过度 也就是 提供 大于 需要 mv2 r 3 若 0 F合 mr 2或 0 F合 则合外力不足以将物体拉回到原轨道上 而做离心运动 即 需要 mv2 r 大于 提供 或 提供不足 2 4 若 F合 0 则物体做匀速直线运动 例 1 如图 2 所示是摩托车比赛转弯时的情形 转弯处路面常是外高内低 摩托车转弯有一个最大安全 速度 若超过此速度 摩托车将发生滑动 关于摩托车滑动的问题 下列论述正确的是 A 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C 摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D 摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 合力与向心力的关系对圆周运动的影响 若 F合 m 2r 物体做匀速圆周运动 若 F合m 2r 物体做近心运动 针对训练 用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动 当绳子突然断了以后 小球的运动情 况是 A 沿半径方向接近圆心 B 沿半径方向远离圆心 C 沿切线方向做直线运动 D 仍维持圆周运动 二 离心现象的应用和防止 1 请简述洗衣机脱水的原理 2 如图 3 所示 汽车在平直公路上行驶 转弯时由于速度过大 会偏离轨道 造成交通事故 这是什么原因呢 1 几种常见离心运动的对比图示 项目实物图原理图现象及结论 洗衣机脱水筒 当水滴受到的物体附着力 F 不 足以提供向心力时 即 F m 2r 水滴做离心运动 汽车在水平路面 上转弯 当最大静摩擦力不足以提供向 心力时 即 fmax m 汽车做 v2 r 离心运动 用离心机把体温 计的水银甩回玻 璃泡中 当离心机快速旋转时 缩口处 对水银柱的阻力不足以提供向 心力 水银柱做离心运动进入 3 玻璃泡内 2 离心现象的防止 1 汽车在公路转弯处限速 在水平公路上行驶的汽车 转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩 擦力提供的 如果转弯时速度过大 所需向心力 F 大于最大静摩擦力 fmax 汽车将做离心运动而造成车体 侧滑 因此在公路转弯处汽车必须限速 2 转动的砂轮 飞轮限速 高速转动的砂轮 飞轮等 都不得超过允许的最大转速 如果转速过高 砂 轮 飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时 离心运动会使它们破裂 甚至酿成事故 例 2 下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 A 水滴受离心力作用 而沿背离圆心的方向甩出 B 水滴受到向心力 由于惯性沿切线方向甩出 C 水滴受到的离心力大于它受到的向心力 从而沿切线方向甩出 D 水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力 于是沿切线方向甩出 三 圆周运动的临界问题 1 临界状态 当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态 通常叫做临界状态 出 现临界状态时 既可理解为 恰好出现 也可理解为 恰好不出现 2 对于匀速圆周运动的临界问题 要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源 考虑达到临界条件时 物体所处的状态 即临界速度 临界角速度 然后分析该状态下物体的受力特点 结合圆周运动的知识 列方程求解 通常碰到的是涉及如下三种力的作用 1 与绳的弹力有关的临界问题 此类问题要分析绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度 或线速度 2 与支持面弹力有关的临界问题 此类问题要分析恰好无支持力这一临界状态下的角速度 或线速度 3 因静摩擦力而产生的临界问题 此类问题要分析静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度 或线速度 例 3 某游乐场里的赛车场地为圆形 半径为 100 m 一赛车与车手的总质量为 100 kg 轮胎与地面间 的最大静摩擦力为 600 N g 取 10 m s2 1 若赛车的速度达到 72 km h 这辆车在运动过程中会不会发生侧滑 2 若将场地建成外高内低的圆形 且倾角为 30 赛车的速度为多大时 车手感觉不到自己有相对车的侧 向的运动趋势 例 4 如图 4 所示 水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔 质量为 m 的物 体 A 放在转盘上 物体 A 到圆孔的距离为 r 物体 A 通过轻绳与物体 B 相连 物体 B 的质量也为 m 若物体 A 与转盘间的动摩擦因数为 则转盘转动的角速 度 在什么范围内 才能使物体 A 随转盘转动而不滑动 已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速 度为 g 4 1 离心运动 在水平公路上行驶的汽车 当汽车以速度 v 运动时 车轮与路面的静摩擦力恰好等于汽车 转弯所需要的向心力 汽车沿如图 5 所示的圆形路径 虚线 运动 如果汽车转弯 速度大于 v 则汽车最有可能沿哪条路径运动 A B C D 2 离心运动的应用及分析 多选 洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干 如图 6 是某同学用塑料瓶和电机等自制的脱水实验原理图 但实验发现瓶内湿 毛巾甩干效果不理想 为了能甩得更干 请为该同学设计改进建议 A 增加转速 B 减小转速 C 增大塑料瓶半径 D 减小塑料瓶半径 3 离心运动的分析 多选 如图 7 所示 水平转台上放着 A B C 三个物 体 质量分别为 2m m m 离转轴的距离分别为 R R 2R 与转台间的 动摩擦因数相同 当转台旋转时 下列说法中正确的是 A 若三个物体均未滑动 则 C 物体的向心加速度最大 B 若三个物体均未滑动 则 B 物体受的摩擦力最大 C 若转速增加 则 A 物体比 B 物体先滑动 D 若转速增加 则 C 物体最先滑动 4 汽车在水平路面上的转弯 高速公路转弯处弯道圆半径 R 100 m 汽车轮胎与路面间的动摩擦因数 0 225 若路面是水平的 假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等 g 取 10 m s2 问 1 汽车转弯时不发生径向滑动 离心现象 所允许的最大速度 vm为多大 2 当速度超过