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第1节机械功随堂检测学生用书P41(多选)下列说法中正确的是()A功是矢量,正负表示其方向B功是标量,正负表示是外力对物体做功,还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D力对物体做的功总是在某过程中完成的,所以功是一个过程量解析:选BCD.功是标量,正、负号不表示功的大小,也不表示功的方向,比较功的大小要看绝对值,功的存在总是与某一过程相对应,故选项B、C、D正确,A错误2如图所示,重为G的物体受一向上的拉力F,向下以加速度a做匀减速运动,则()A重力做正功,拉力做正功,合力做正功B重力做正功,拉力做负功,合力做负功C重力做负功,拉力做正功,合力做正功D重力做正功,拉力做负功,合力做正功解析:选B.由于物体向下运动,因此重力做正功,拉力做负功,物体向下做匀减速运动,说明加速度的方向向上,合力方向向上,故合力做负功,B项正确3两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,如图所示物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做的功为()A7 JB2 JC5 J D3.5 J解析:选A.功是标量,合力对物体做的功等于各分力对物体做功的代数和,故选项A正确4.如图所示,一位质量m50 kg的滑雪运动员从高度h30 m的斜坡自由滑下(初速度为零)斜坡的倾角37,滑雪板与雪面间的动摩擦因数0.1,则在运动员滑至坡底的过程中,求:(1)各个力对运动员所做的功分别是多少?(2)合力对运动员做了多少功?(不计空气阻力,g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)解析:(1)重力做的功WGmgh501030 J1.5104 J.支持力做的功WN0.摩擦力做的功Wfflmgcos 372103 J.(2)合力做的功W合WGWfWN1.5104 J2103 J01.3104 J.答案:见解析5一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数0.1.从t0时刻开始,物体受到一个大小和方向均呈周期性变化的水平力F的作用,力F随时间的变化规律如图所示求83 s内物体位移的大小和力F对物体所做的功(g取10 m/s2)解析:当物体在前半周期时,由牛顿第二定律得F1mgma1故a12 m/s2则v1a1t4 m/s,s1a1t24 m当物体在后半周期时,由牛顿第二定律得F2mgma2故a22 m/s2则s2v1ta2t24 m,v2v1a2t083 s包括20个周期余3 s,一个周期的位移为8 m,最后1 s的位移为3 m,故83 s内物体的位移大小为s208 m4 m3 m167 m每个周期内力F对物体做功W1(F1F2)s1(12 N4 N)4 m32 J最后3 s内力F对物体做的功W212 N4 m4 N3 m36 J所以,WF20W1W22032 J36 J676 J.答案:167 m676 J课时作业学生用书P93(单独成册)一、单项选择题1下列关于力做功的说法中正确的是()A人用力F300 N将足球踢出,而球在空中飞行40 m,人对足球做功1 200 JB人用力推物体,但物体未被推动,人对物体做功为零C物体竖直上升时,重力不做功D只有恒力才能做功,变力不能做功解析:选B.人踢足球的力只存在于球飞出的瞬间,而球在空中飞行40 m的过程,不受人踢足球的力,A错;物体没有被推动,位移为零,人对物体做功为零,B对;物体竖直上升时,重力做负功,C错;任何力都有可能做功,D错2如图所示,一小孩和一大人匀速推动相同的木箱,在相同的路面走同样的位移(推箱的速度如图中所注),比较此过程中两人分别对木箱做功的多少,下列说法正确的是()A大人做的功多B小孩做的功多C大人和小孩做的功一样多D条件不足,无法判断解析:选C.木箱匀速运动,所以推力等于摩擦力,即Fmg,根据功的计算公式,推力所做的功WFscos mgscos ,所以大人和小孩做的功一样多,C正确3如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下列说法正确的是()A摩擦力对皮带不做功BP物体克服摩擦力做功C摩擦力对P做正功D合力对P做正功解析:选C.物体匀速运动,受到沿斜面向上的静摩擦力,f与v同向,做正功,选项C正确4关于作用力、反作用力做功的问题,下列说法中正确的是()A作用力做功,反作用力必定做功B作用力做功与反作用力做功数值一定相等C作用力做正功,反作用力一定做负功D单纯根据作用力做功情况不能判断反作用力做功情况解析:选D.作用力与反作用力虽然大小相等,方向相反,但作用在不同物体上,因而力与位移的方向关系不确定,因此,作用力与反作用力可以同时做正功,也可以同时做负功,可以一个做正功另一个做负功,也可以一个做功而另一个不做功5如图所示,木板放在光滑地面上,将一滑块m用恒力F由木板一端拉至另一端,木板分固定和不固定两种情况,力F做功分别为W1和W2,则()AW1W2BW1W2 D无法比较解析:选B.设木板长为L,当木板固定时,滑块由木板一端到另一端对地位移为L,故W1FL;若木板不固定,木板随滑块向右运动,当木板位移为s时,滑块对地位移为(sL),故W2F(sL),故选项B正确6.质量为m的物体沿底面长度为L、倾角不同的a、b、c三个斜面顶端滑下,如图所示物体和斜面间的动摩擦因数相同,a、b、c三个斜面与水平面的夹角关系是123.物体从a、b、c三个斜面顶端滑到底端的过程中,摩擦力做功分别是W1、W2和W3,则它们的关系是()AW1W2W3BW1W3W2CW1W2W3DW1W2W3解析:选D.以斜面a为研究对象,当物体在斜面a上运动时W1F1smgcos 1mgL同理得W2mgL,W3mgL因此选项D正确二、多项选择题7如图所示,物体在水平桌面上,当对它施加如图甲所示的拉力F,使它由静止发生位移s;当对它施加如图乙所示的推力F,使它由静止发生位移s.F与水平方向的夹角均为,则关于做功的下述说法中正确的是()A图乙中F做功多B图甲、乙中F做功相同C图乙中克服摩擦力做功多D图甲、乙中克服摩擦力做功相同解析:选BC.力F做功WFFscos ,两图中F做功相同,选项A错误,选项B正确;由于摩擦力f甲(mgFsin ),f乙(mgFsin ),所以克服摩擦力做功W甲f甲s(mgFsin )s,W乙f乙s(mgFsin )s,选项C正确,选项D错误8.如图所示,在匀加速运动的车厢内一个人用力向前推车厢,若人与车厢始终保持相对静止,则以下结论中正确的是()A人对车厢的推力不做功B人对车厢的摩擦力做负功C人对车厢的作用力不做功D人对车厢的作用力做负功解析:选BD.在水平方向上,人对车厢的作用力有两个:对车厢向前的推力和对车厢地板向后的摩擦力车厢的运动方向向右,所以人对车厢的推力做正功,人对车厢的摩擦力做负功,故选项A错误,B正确;由于人随车厢向前做匀加速运动,故车厢对人的总的作用力(即车厢对人的推力和摩擦力的合力)向前,人对车厢的总的作用力向后,所以人对车厢所做的总功为负功,故选项C错误,D正确9.如图所示,用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体,由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原来的4倍,在其他条件不变的情况下,可以将()A拉力变为2FB时间变为2tC物体质量变为D拉力大小不变,但方向改为与水平面平行解析:选ABD.由sat2t2,WFscos 60t2,当F2F时,W4W;当时间变为2t时,W4W;当mm时,W2W;当0时,W4W;由此可知,C错,A、B、D对三、非选择题10.某人用F100 N的恒力,通过滑轮把物体M拉上斜面,如图所示,力F方向恒与斜面成60角,若物体沿斜面运动1 m,人的拉力所做的功是_J(g取10 m/s2)解析:如图所示,设拉力的作用点为A,则该作用点的位移为s2s物cos 3021cos 30 m m,所以人的拉力所做的功为WFscos 30100cos 30 J150 J.答案:15011.一物体放在水平地面上,如图甲所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示求:(1)06 s时间内物体的位移;(2)010 s时间内,物体克服摩擦力所做的功解析:(1)由题图丙知06 s时间内物体的位移为s3 m6 m.(2)由题图丙知,在68 s时间内,物体做匀速运动,于是有f2 N在010 s时间内物体的总位移为s3 m15 m,所以Wffs215 J30 J即物体克服摩擦力所做的功为30 J.答案:(1)6 m(2)30 J12(1)用起重机把质量为200 kg的物体匀速提高了5 m,钢绳的拉力做了多少功?重力做了多少功?克服重力做了多少功?这些力的总功是多少?(g10 m/s2)(2)若物体匀加速上升,加速度a2 m/s2,绳的拉力做了多少功?物体所受各力的总功是多少?解析:(1)物体匀速提升,由平衡条件:FG2.0103 N钢绳的拉力做功:WFFh2.01035 J1.0104 J重力做
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