2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练44_分类讨论型问题

课后强化训练 44 分类讨论型问题 基础训练 1 已知 3， 且各边长均为整数 ， 那么这样的等腰 C) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 2 如图 ， 点 A 的坐标是 (2， 2)， 若点 P 在 x 轴上 ， 且 等腰三角形 ， 则点 P 的坐标不可能是(B) ,(第 2 题图 ) A. (4， 0) B. (1， 0) C. ( 2 2， 0) D. (2， 0) 3 若分式方程 1 1 m（ x 1）（ x 2） 有增根 ， 则 m 的值为 (D) A. 0 和 3 B. 1 C. 1 和 2 D. 3 (第 4 题图 ) 4 如图 ， 直线 y 2x 与双曲线 y 2， 过点 A 作 x 轴于 B， 将 转 90， 得 到 ABO， 则点 A的坐标为 (D) A. (B. ( ( C. ( (0， 2) D. ( (2， 1) 5 O 的半径为 2， 弦 2 3， 点 A 是 O 上一点 ， 且 直线 ， 则 或 3 (第 6 题图 ) 6 如图 ， 在矩形 ， 4， 在 上 ， 连结 B 为腰的等腰三角形 ， 则 长为 5 或 6 解： 需要分类讨论： B 四边形 矩形 ， 4， 6. 如解图 ， 当 点 P 是 则 123. 在 ， 由勾股定理 ， 得 32 42 5； 如解图 ， 当 6 时 ， B 为腰的等腰三角形 综上所述 ， 长度是 5 或 6. (第 6 题图解 ) 7 在 12 6 动点 点出发 ， 以每秒 1 速度沿 B A 设运动的时间为 t(s)， 过 D， P 两 点的直线将 使其中一部分是另一部分的 2 倍 ， 那么 t 的值为 7 或 17 (第 8 题图 ) 8 如图 ， 已知反比例函数 y y m 的图象交于 A( ) 1， a ， B 13， 3 两点 ，连结 (1)求反比例函数和一次函数的表达式 (2)设点 C在 y 轴上 ， 且与点 A， O 构成等腰三角形 ， 请直接写出点 解： y 13， 3)， 33 13 ( 3) 3. 反比例函数的表达式为 y 1x， a 1 1 1， 点 A 的坐标为 ( 1， 1)， m 1，13m 3，m 2. 一次函数的表达式为 y 3x 2. (2)点 0， 2)或 (0， 2)或 (0， 1)或 (0， 2) (第 9 题图 ) 9 甲、乙两辆汽车分别从 A， B 两地同时出发 ， 沿同一条公路相向而行 ， 乙车出发 2 h 后休息 ， 与甲车相遇后 ， 继续行驶 设甲、乙两车与 B 地的路程分别为 y 甲 ( y 乙 ( 甲车行驶的时间为 x(h)， y 甲 ，y 乙 与 x 之间的函数图象如图所示 ， 结合图象解答下列问题： (1)乙车休息了 (2)求乙车关于甲车相遇后 y 乙 关于 x 的函数表达式 ， 并写出自变量 x 的取值范围 (3)当两车相距 40 ， 直接写出 x 的值 解： (1)设甲车行驶的函数表达式为 y 甲 b(k 是不为 0 的常数 ) y 甲 b 的图象过点 (0， 400)， (5， 0)， b 400，5k b 0， 解得 k 80，b 400， 甲车行驶的函数表达式为 y 甲 80x 400， 当 y 200 时 ， x 2 5 2 0.5(h) 故答案为 (2)设乙车与甲车相遇后 y 乙 关于 x 的函数表达 式为 y 乙 y 乙 200)， (5， 400)， 200，5400， 解得 80，0. 乙车与甲车相遇后 y 乙 关于 x 的函数表达式为 y 乙 80x(x 5) (3)设乙车与甲车相遇前 y 乙 关于 x 的函数表达式为 y 乙 图象过点 (2， 200)， 2k 220， 解得 k 100， 乙车与甲车相遇前 y 乙 关于 x 的函数表达式为 y 乙 100x. 当 0 解得 x 8 或 x 2(与点 舍去 )， 点 P(8， 5k) 即 46 625100， 解得 k 4 55 . k0， k 4 55 . 若 则有 如解图 所示 (第 17 题图解 ) 与 同理 ， 可求得 k 2. 综上所述 ， k 4 55 或 k 2. (3)由 (1)知： D( 5， 3 3)， 如解图 ， 过点 D 作 x 轴于点 N， 则 3 3， 5， 4 5 9， 3 39 33 ， 30 . (第 17 题图解 ) 过点 D 作 x 轴 ， 则 30 . 过点 F 作 点 G， 则 12由题意 ， 动点 M 运动的路径为折线 运动时间 t 12 t 即运动时间的大小等于折线 由垂线段最短可知 ， 折线 K 与 x 轴之间的垂线段 过点 A 作 点 H， 则 t 最小 即为所求之 点