2016届江苏中考一轮复习课后强化训练37_相似三角形及其应用

课后强化训练 37 相似三角形及其应用 基础训练 1 下列判断正确的是 (B) A. 不全等的三角形一定不是相似三角形 B. 不相似的三角形一定不是全等三角形 C. 相似三角形一定不是全等三角形 D. 全等三角形不一定是相似三角形 2 则下列结论正确的是 (B) A. B. . D. 一个三角形三边 长之比为 4 5 6， 三边中点连线组成的三角形的周长为 30 则原三角形最大边长为 (D) A. 44 B. 40 . 36 D. 24 如图 ， 在 ， 点 E 在边 ， 3 1， 连结 点 F， 则 面积与 面积之比为 (B) A. 3 4 B. 9 16 C. 9 1 D. 3 1 (第 4 题图 ) (第 5 题图 ) 5 下列 4 4 的正方形网格中 ， 小正方形的边长均为 1， 三角形的顶点都在格点上 ， 则与 B) 6 如图 ， 小明用长为 3 m 的竹竿 测量工具 ， 测量学校旗杆 高度 ， 移动竹竿 ， 使竹竿与旗杆的距离 12 m， 则 旗杆 高为 _9_m. (第 6 题图 ) (第 7 题图 ) 7 如图 ， 已知 的等边三角形 ， 2 45 ， 交于点 F， 则 3 34 (结果保留根号 ) 8 如图 ， 在 D 是 上的一点 ， 连结 请添加一个适当的条件 ， 使 案不唯一 )(只填一个即可 ) ,(第 8 题图 ) ,(第 9 题图 ) 9 如图 ， 四边形 ， ， 点 F， M 分别是 M 于点 N， 连结 (1)判断 形状 ， 并证明你的结论 (2)判断 间的关系 ， 并说明理由 解： (1) 等腰直角三角形 证明： 点 M 是 分 90 ， 90 ， 12( 45 . 等腰直角三角形 (2) 证明： 点 F， M 分别是 中点 ， 12 12即 12. 等腰直角三角形 ， 12即 12， 12. 90 . 90 ， 90 . 90 . 在 ， 拓展提高 10 如图 ， 在 C 90 )， 放置边长分别为 3， x， 4 的三个正方形 ， 则 x 的值为 (C) A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 (第 10 题图 ) (第 11 题图 ) 11 已知：在 10， h 5， 点 E 在边 ， 过点 E 作 交 为 连结 到 x， 则 面积 S 关 于 x 的函数图象大致为 (D) (第 12 题图 ) 12 如图 ， ， 90 ， 4， 6， 以斜边 的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 ， E， 则 B) A. B. . D. 1 13 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 ， 其中木竿 2 m， 它的影子 1.6 m， 木竿 上 ， 1.2 m， 0.8 m， 则木竿 (第 13 题图 ) 14 如图 ， 在 60 ， 90 ， 直线 ， ， 且 ， B， C， 则边 长为 23 21 (第 14 题图 ) (第 15 题图 ) 15 如图 ， 将正方形纸片 使点 D 落在边 ， 对应点为 D， 点 处 若6， 2， 则折痕 2 10 16 课本中有一道作业题 ： 有一块三角形余料 它的边 120 高 80 使正方形的一边在 其余两个顶点分别在 问：加工成的正方形零件的边长是多少毫米？ 小颖解得此题的答案为 48 小颖善于反思 ， 她又提出了如下的问题： (1)如果原题中要加工的零件是一个矩形 ， 且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成 ， 如图 1， 此时 ，这个矩形零件的两条边长又分别为多少毫米？ (2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形 ， 如图 2， 这样 ， 此矩形零 件的两条边长就不能确定 ， 但这个矩形面积有最大值 ， 求达到这个最大值时矩形零件的两条边长 (第 16 题图 ) 解： (1)设矩形的边长 2y 则 y 由 即 280 解得 y 2407 ， 2407 2 4807 ( 答：这个矩形零件的两条边长分别为 2407 4807 (2)设 x 同 (1)可得 即 80 解得 80 23x. 矩形 面积 S Q x 80 23x 2380x 23(x 60)2 2400， S 的最大值为 2400 此时 60 80 23 60 40( (第 17 题图 ) 17 如图 ， 在 90 ， 8， 6， 点 从点 D 出发 ， 沿线段 点 点 Q 从点 沿线段 点 A 运动 ， 两点同时出发 ， 速度都为每秒 1 个单位长度 ， 当点 P 运动到 C 时 ， 两点都停止 设运动时间为 t(s) (1)求线段 长 (2)设 面积为 S， 求 S 与 t 之间的函数关系式 ， 并确定在运动过程中是否存在某一时刻 t， 使得 S S 9 100？若存在 ， 求出 t 的值；若不存在 ， 说明理由 (3)当 t 为何值时 ， 等腰三角形？ 解： (1) 90 ， 8， 6， 10. S 1212 线段 长为 (2) 过点 P 作 垂足为 H， 如解图 所示 ， 由题可知 t， t， 则 t， 90 ， 90 B. 90 ， 即 得 9625 45t， S 1212t(9625 45t) 254825t. 存在某一时刻 t， 使得 S S 9 100， S 12 6 8 24， 且 S S 9 100， ( 254825t) 24 9 100， 整理 ， 得 524t 27 0， 即 (5t 9)(t 3) 0， 解得 t 95或 t 3. 0 t 当 t 95 s 或 t 3 s 时 ， S S 9 100. (3) 若 则 t t， 解得 t 若 如解图