教材全解2016湘教版八年级数学下册第二章检测题及答案解析

第第 2 2 章章 四边形检测题四边形检测题 本检测题满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 下面图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 如图所示 在 中 的垂直平分线交于点 则 的 3 5 周长是 A 6B 8C 9D 10 3 如图所示 在矩形中 分别为边的中点 若 2 则图中阴影部分的面积为 4 A 3 B 4 C 6 D 8 4 如图为菱形与 重叠的情形 其中 在上 若 则 ABCDABEDBEAB 17BD 16AE 25 DE A 8 B 9 C 11 D 12 5 2015 江苏连云港中考 已知四边形 ABCD 下列说法正确 的 是 A 当 AD BC AB DC 时 四边形 ABCD 是平行四边形 B 当 AD BC AB DC 时 四边形 ABCD 是平行四边形 C 当 AC BD AC 平分 BD 时 四边形 ABCD 是矩形 D 当 AC BD AC BD 时 四边形 ABCD 是正方形 6 2015 湖北孝感中考 已知一个正多边形的每个外角等于 60 则这个正多边形是 A 正五边形 B 正六边形 C 正七边形 D 正八边形 7 若正方形的对角线长为 2 cm 则这个正方形的面积为 A 4 B 2 C D cm2 2 cm2 8 2015 贵州安顺中考 如图 点 O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的点 折叠后 点 B 恰好与点 O 重合 若 BC 3 则折痕 CE 的 长为 A 2B 3 2 3 第 2 题图 B 第 8 题图 C D 6 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 如图 在 ABCD中 已知 那么 90 6 3 10 如图 在 中 分别为边的中点 则图中共有 个平行四边 形 11 2015 湖北襄阳中考 在 ABCD 中 AD BD BE 是 AD 边上的高 EBD 20 则 A 的度数为 12 如图 在 中 点分别是的中点 则 ABC C 的度数为 13 2015 上海中考 已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点 AE AD 过点 E 作 AC 的垂线 交边 CD 于点 F 那么 FAD 14 若凸边形的内角和为 则从一个顶点出发引出的对角线条数是 n 1 260 15 如图所示 在矩形ABCD中 对角线与相交于点O 且 则BD的 2 长为 cm BC的长为 cm 16 如图所示 在菱形中 对角线相交于点 点 是的中点 已知 ABCDOEAB AC 8 cm 则 BD 6 cm OE cm A B C D O 第 9 题图 A B C D O 第 15 题图 A B C D E O 第 16 题图 第 13 题 图 三 解答题三 解答题 共 52 分 17 6 分 已知 的周长为 40 cm 求和的长 AD 18 6 分 已知 在 中 的平分线分成和两条线段 求 A 4 3 的周长 19 6 分 如图所示 四边形是平行四边形 求 及的长 20 6 分 如图所示 在矩形中 相交于点 平分交于 点 若 求 的度数 21 6 分 如图所示 点是正方形中边上任意一点 于 点并交边于 EABCDCDEBC 点 以点 为中心 把 顺时针旋转得到 试说明 平分 FAADE90 ABE EE AEF 22 6 分 如图 在 Rt 中 C 90 B 60 E F 分别为边 AC AB ABCAB 8 cm 的中点 1 求 A 的度数 2 求的长 EF 23 8 分 已知 如图 四边形是菱形 过的中点 作的垂线 交于点 ABCDABEACEFADM 交的延长线于点 CDF A B C O D 第 19 题图 1 求证 AM DM 2 若 求菱形的周长 DF 2ABCD 24 8 分 如图 M 是 ABC 的边 BC 的中点 AN 平分 BAC BN AN 于点 N 延长 BN 交 AC 于点 D 已知 AB 10 BC 15 MN 3 1 求证 BN DN 2 求 ABC 的周长 第第 2 2 章章 四边形检测题参考答案四边形检测题参考答案 1 C 解析 选项 A B 是中心对称图形但不是轴对称图形 选项 C 既是中心对称图形又 是轴对称图形 选项 D 是轴对称图形但不是中心对称图形 2 B 解析 在平行四边形中 因为的垂直平分线交于点 所以 所以 的周长为 3 5 8 3 B 解析 因为矩形ABCD的面积为 所以阴影部分的面积为 故选 B 8 1 4 4 4 D 解析 连接 设交于 点 ACACBDO 因为四边形为菱形 ABCD 所以 且 BO DO 16 2 8 在 中 因为 AOD 所以 在 中 因为 AOE 所以 OE AE2 AO2 252 152 20 第 23 题图 A B E D C F M 又 所以 OD 8DE OE OD 20 8 12 故选 D 5 解析 一组对边平行 另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形 故 A 项错误 两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形 故 B 项正确 对角线相等且一条对角线 平分另一条对角线的四边形不一定是矩形 故 C 项错误 对角线相等且互相垂直的四边 形不一定是正方形 故 D 项错误 6 B 解析 设正多边形为 n 边形 因为正多边形的外角和为 360 所以 n 360 6 60 7 B 解析 如图所示 在正方形中 ABCDAC 2 则 2 2 2 4 即 所以 2 2 4 2 2 所以正方形的面积为 2 故选 B cm2 8 解析 根据图形折叠的性质可得 BCE ACE ACB 1 2 B COE 90 BC CO AC 所以 BAC 30 1 2 所以 BCE ACE ACB 30 因为 BC 3 所以 CE 2 1 2 3 9 12 解析 因为四边形是平行四边形 3 3 ABCD 所以 AC 2OA 12cm 又因为 所以 所以 90 10 4 解析 因为在 ABCD中 E F分别为边AB DC的中点 所以 DF CF AE EB 又AB CD 所以四边形AEFD CFEB DFBE都是平行四边形 再加上 ABCD本身 共有 4 个平行四边形 故答案为 4 11 55 或 35 解析 当高 BE 的垂足在 AD 上时 如图 1 第 11 题答图 1 ADB 90 20 70 由 AD BD 得到 A DBA 55 180 70 2 当垂足 E 在 AD 的延长线上时 如图 2 第 11 题答图 2 BDE 90 20 70 则 ADB 110 由 AD BD 得到 A ABD 35 180 110 2 A B C D 第 7 题答图 所以 5535A 或 12 解析 由题意 得 70 点 D E 分别是 AB AC 的中点 DE 是 ABC 的中位线 DEBC 13 22 5 解析 由四边形 ABCD 是正方形 可知 BAD D 90 CAD BAD 45 1 2 由 FE AC 可知 AEF 90 在 Rt AEF 与 Rt ADF 中 AE AD AF AF Rt AEF Rt ADF HL FAD FAE CAD 45 22 5 1 2 1 2 14 6 解析 由题意 得解得这个多边形为九边形 所以从 9 九边形的一个顶点引出的对角线条数为9 3 6 15 4 解析 因为 cm 所以 cm 又因为 所以 cm 2 3 OA 2AC 4AC BDBD 4 所以 cm 2 3 16 解析 四边形是菱形 5 2 AB OA OC 又 AC 8cmOA OC 4 cm OB OD 3 cm 在 Rt 中 由勾股定理 得 BOC BC 2 2 5 cm 点 是的中点 是 的中位线 EAB OEABC OE 1 2 5 2cm 17 解 因为四边形是平行四边形 所以 ABCDAB CDAD BC 设 cm cm AB 2a BC 3a 又因为平行四边形的周长为 40 cm ABCD 所以 解得 a 4 所以 CD 8cmAD 12cm 18 解 设 的平分线交于 点 如图所示 ABCE 因为 所以 ADBCBEA DAE 又 所以 BAE DAEBEA BAE 所以 AB BE BC 3 4 7 当时 4 4 的周长为 当时 3 的周长为 所以 的周长为或 22 20 19 解 因为四边形ABCD是平行四边形 所以 12CD AB 13OB BD 2 1 因为 所以 BD 2 2 132 122 5 所以 OB 1 2 5 2 所以的长分别为 20 解 因为 平分 所以 E 第 18 题答图 A D C B 又知 所以 因为 所以 为等边三角形 所以 因为 所以 为等腰直角三角形 所以 所以 此时 21 解 因为 顺时针旋转得到 ADE 90 ABE 所以 所以 ADEABE AE AE 因为 所以 因为所以 所以 所以 即平分 EE AEF 22 解 1 在 Rt ABC 中 C 90 B 60 A 90 B 30 即 A 的度数是 30 2 由 1 知 A 30 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 8 cm BC 1 2 AB 4 cm 又 E F 分别为边 AC AB 的中点 EF 是 ABC 的中位线 23 1 证明 因为四边形是菱形 所以 ABCD 又因为 所以是的垂直平分线 所以 ACEMAE AM 因为 所以 2 解 因为 所以 AE AM 1 2 AB 1 2 ADAM DMABCD 因为所以 又因为 所以 所以 是