高三数学上学期第三次模拟考试试题 文.doc

洞口一中2016年下学期高三第三次模拟考试文科数学试题考试时间：120分钟； 一选择题（每题5分，计60分）1、已知集合，则集合中的元素个数为（ ）A B C D2、设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数（ ）A B C D3、若向量，且，则实数的值为（ ）A B C 2 D64函数的零点所在的区间是A BC D5等比数列的第5项恰好等于前5项之和，那么该数列的公比（ ）A B C或 D6对于函数则下列正确的是（ ）A该函数的值域是 B当且仅当时，该函数取得最大值1C当且仅当时 D该函数是以为最小正周期的周期函数7已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x) Bf(x) Cf(x)1 Df(x)x8设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则k的值为（）A22B21C20D199我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（ ）A B C D10已知函数，则，的大小关系为( )A BC D11已知实数，则关于的一元二次方程有实数根的概率是（ ）A B C D12已知函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数,则不等式的解集为（ ）A. B. (1,+ ) C. (-,-1) D. (-1.1)二填空题（每题5分，计20分）13已知曲线，则曲线在点处的切线方程为.14设02,已知两个向量=(cos,sin),=(2+sin,2-cos),则向量模长的最大值是. 15定义在R上的函数满足则(2016)_.16如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是_.三解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。）17(本题满分10 分)已知 （）将化成的形式；（）求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值；（）求 的单调递增区间。 18（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为、若，且（1）求角A的大小； （2）若，三角形面积，求的值19（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；（2）若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，以在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率20（本小题满分12分）已知数列是等差数列，首项，公差，设数列，（1）求证：数列是等比数列；（2）有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.21（本小题满分12分）数列满足 （1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和22（本小题满分12分）已知函数，其中，为参数，且。（1）当时，求的单调区间；（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围。参考答案1.A 2B 3D 4C 5A 6C 7A 8C 9C 10.A 11A 12A134x-y-4=0; 143; 15; 16 .17（）（）， （） 【解析】试题分析：（）（）因为所以周期，当即时取到最大值.（）令,解得，所以函数大单调递增区间为.18（1）；（2）试题解析：解:（1），且 , , , 即 , 即，又， 6分（2）， 又由余弦定理得： 16， 故 12分19（1）3；（2）2.9；（3）.【解析】试题分析：本题主要考查频率分布直方图、古典概型等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，利用频数样本容量=频率，计算出该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；第二问，用40个人的总成绩总人数，求出平均分；第三问，先写出随机抽取两人进行访谈，基本事件的个数，再从总事件6个中选出符合题意的种数，最后计算概率.试题解析：（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为的考生有10分，所以该考场有人 所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为的人数为（2）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为，又恰有两个的两科成绩等级均为，所以还有2人只有一个科目得分为设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是的同学，则在至少一科成绩等级为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为，一共有6个基本事件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为”为事件，所以事件中包含的基本事件有1个，则考点：本题主要考查：1.频率分布直方图；2.古典概型.20（1）见解析；（2）。【解析】（1）由已知条件知数列的通项公式为：，所以.3分，由定义知数列是等比数列.5分（2），-7分若最大，则最大，当或4时，最大，-10分故有最大项，最大值为-12分21（1）证明见解析；（2）.试题解析：（1）由得，所以是以1为公差的等差数列.（2）由（1）得，所以所以 -得：所以.考点：1、错位相减求和；2、等差数列的定义.22解：（1）当时，（2分）=令