期末检测数学试题

1 2014 年年 6 月月八年级数学试卷八年级数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题小题 每小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 下列计算正确的是 A B C D 632 632xxx 33 0 xx 3 33 26xyx y mm m xxx 23 2 在实数中 无理数的个数是 3 1 40 5180 673272 33 A 1 B 2 C 3 D 4 3 已知等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm 那么它的周长是 A 12cm B 16cm C 16cm 或 20cm D 20cm 4 已知 AOB 求作射线 OC 使 OC 平分 AOB 那么作法的合理顺序是 作射线 OC 在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD OE 使 OD OE 分别以 D E 为圆心 大于DE 的长为半径在 AOB 内作弧 两弧交于点 C 1 2 A B C D 5 在平面直角坐标系中 ABCD 的顶点 A 0 0 B 5 0 D 2 3 则顶点 C 的坐 标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 6 若y a 1 xa2 2是反比例函数 则 a 的取值为 A 1B lC lD 任意实数 7 如图 在平行四边形 ABCD 中 AD 2AB CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E 且 AE 3 则 AB 的长为 A 4 B 3 C 5 2 D 2 8 如图 将一个长为 宽为 的矩形纸 10 8 片对折两次后 沿所得矩形两邻边中点的连线 虚线 剪下 再打开 得到的菱形的面积为 A B C 10 220 2 D 40 280 2 二 填空题 共二 填空题 共 7 小题小题 每小题 每小题 3 分 共分 共 21 分分 密 封 线 内 不 准 答 题 班班 级级 姓姓 名名 考考 号号 第 4 题 2 9 计算 0 1 12 2 1 10 长度单位 1 纳米米 目前发现一种新型病毒直径为 23150 纳米 用科学记数法 9 10 表示该病毒直径是 米 保留两个有效数字 11 的立方根是 12 在平行四边形 ABCD 中 B A 20 则 D 的度数是 13 已知关于x的方程4 2 2 x mx 的解是负数 则 m 的取值范围为 14 如图 在中 点AOB Rt 是直线与双曲线Amxy 在第一象限的交点 且 x m y 则的值 2 AOB Sm 第 14 题 第 15 题 15 如上图 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图如图方式放置 点 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线和 x 轴上 已知点B1 1 1 0 kbkxy B2 3 2 那么点 A4的坐标为 点 An的坐标为 三 解答题 共三 解答题 共 8 小题小题 65 分分 16 8 分 先化简 并从 0 1 2 中选一个合适的数作 为 a 的值代入求值 17 9 分 如图 在正方形网络中 ABC 的三个顶点都在格 点上 点 A B C 的坐标分别为 2 4 2 0 4 1 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题 1 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 2 平移 ABC 使点 A 移动到点 A2 0 2 画出平移后的 A2B2C2并写出点 B2 C2的坐标 3 在 ABC A1B1C1 A2B2C2中 A2B2C2与 成中心对称 其对称中心的坐标为 3 18 9 分 如图 点 B 在 AD 上 AC CB CD CE ACB DCE 90 试判断线段 AD 和 BE 的大小和位置关系 并给予证明 19 9 分 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售 第 一次用 1200 元购进若 干千克 并以每千克8 元出售 很 快售完 由于水果畅销 第二次购买时 每千克的进价比 第一次提高了 10 用 1452 元所购买的数量比第一次多20 千克 以每千克9 元售出 100 千克后 因出现高温天气 水果不易保鲜 为减少损失 便降价 50 售完剩余的水果 1 求第一次水果的进价是每千克多少元 2 该果品店在这两次销售中 总体上是盈利还是亏损 盈利或亏损了多少元 20 9 分 如图 在平面直角坐标系中 已知四边形 ABCD 为菱形 且 A 0 3 B 4 0 1 求经过点 C 的反比例函数的解析式 2 设 P 是 1 中所求函数图象上一点 以 P O A 顶点的三角形的面积与 COD 的面积相等 求点 P 的坐标 21 9 分 某学生用品商店 计划购进 A B 两种背包共 80 件进行销售 购货资金不 少于 2090 元 但不超过 2096 元 两种背包的成本和售价如下表 种 类成本 元 件 售价 元 件 A2530 第 18 题 AD C B E 4 B2835 假设所购两种背包可全部售出 请回答下列问题 该商店对这两种背包有哪几种进货方案 该商店如何进货获得利润最大 根据市场调查 每件 B 种背包的市价不会改变 每件 A 种背包的售价将会提高元a 该商店又将如何进货获得的利润最大 0a 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 2 B 40 点 D 在线段 AB 上运动 D 不 与 B C 重合 连接 AD 作 ADE 40 DE 交线 AC 段于 E 1 当 BDA 115 时 BAD DEC 点 D 从 B 向 C 运动时 BDA 逐渐变 填 大 或 小 2 当 DC 等于多少时 ABD 与 DCE 全等 请说明理由 3 在点 D 的运动过程中 ADE 的形状可以是等腰三角形吗 若可以 请直接写出 BDA 的度数 若不可以 请说明理由 23 11 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 50 AD 75 BC 135 点 P 从点 B 出发沿折线段 BA AD 以每秒 5 个单位长的速度向点 D 匀速运动 点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 3 个单位长的速度向点 B 匀速运动 点 P Q 同时出发 当点 P 与点 D 重合 时停止运动 点 Q 也随之停止 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 点 P 到达点 A D 的时间分别为 秒和 秒 2 当点 P 在 BA 边上运动时 过点 P 作 PN BC 交 DC 于点 N 作 PM BC 垂足为 M 连接 NQ 已知 PBM 与 NCQ 全等 第 26 题图 5 试判断 四边形 PMQN 是什么样的特殊四边形 答 若 PN 3PM 求 t 的值 3 当点 P 在 AD 边上运动时 是否存在 PQ DC 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 A 7 B 8 A 二 填空题二 填空题 9 3 10 2 3 10 5 11 2 12 100 13 m 8 且 m 4 14 4 15 7 8 2n 1 1 2n 1 三 解答题三 解答题 16 解 当 a 0 时 原式 1 17 解 1 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1如 图所示 6 第 18 题 AD C B E 2 平移后的 A2B2C2如图所示 点 B2 C2的坐标分别为 0 2 2 1 3 A1B1C1 1 1 18 解 AD BE AD BE 可证 ACD BCE SAS 得出AD BE AD BE 19 解 1 设第一次购买的单价为 x 元 则第二次的单价为 1 1x 元 根据题意得 20 解得 x 6 经检验 x 6 是原方程的解 2 第一次购水果 1200 6 200 千克 第二次购水果 200 20 220 千克 第一次赚钱为 200 8 6 400 元 第二次赚钱为 100 9 6 6 120 9 0 5 6 1 1 12 元 所以两次共赚钱 400 12 388 元 答 第一次水果的进价为每千克 6 元 该老板两次卖水果总体上是赚钱了 共赚了 388 元 20 解 购 A 种背包件 则 解得 x20902528 80 2096xx 4850 x 有 3 种方案 A48 B32 A49 B31 A50 B30 利润 当 A48 B32 时 元 57 80 2560wxxx 248560464w 最大 7 当时 采用 A50 B30 当时 均可 5 7 80 2 560wa xxax 2a 2a 采用 当时 采用 A48 B32 02a 21 解 1 由题意知 OA 3 OB 4 在 Rt AOB 中 AB 四边形 ABCD 为菱形 AD BC AB 5 C 4 5 设经过点 C 的反比例函数的解析式为 k 20 所求的反比例函数的解析式为 2 设 P x y AD AB 5 OA 3 OD 2 S 即 x 当 x 时 y 当 x 时 y P 或 22 解 1 25 115 小 2 当 DC 2 时 ABD DCE 理由如下 DC 2 AB 2 DC AB AB AC B 40 B C 40 ADB DAC C 第 22 题图 8 40 70 70 E A BC D 40 100 40 E A BC D DEC DAC ADE 且 C 40 ADE 40 ADB DEC 在 ABD 与 DCE 中 B C ADB DEC DC AB ABD DCE AAS 3 有如图两种情况 BDA 110 BDA 80 23 解 1 10 和 25 2 矩形 依题意可得 BP 5t CQ 3t BM CQ 3t MQ BC 2CQ 135 6t 四边形 PMQN 是矩形 PN MQ 135 6t PM BC PMB 90 根据勾股定理 得 PN 3PM 135 6t 3 4t 解