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弧度制和弧度制与角度制的换算 初中时所学的角度制 是怎么规定10角的 角度制的单位有哪些 是多少进制的 复习 答 把圆周360等分 其中1份所对的圆心角是1度 角度制的单位有度 分 秒三种 规定60分等于1度 60秒等于1分 是60进制 注 弧度单位可省略 角度单位不能省略 小练习 1 圆的半径为r 圆弧长为2r 3r r 2的弧所对的圆心角分别为多少 答 分别为2弧度 3弧度 1 2弧度 2 思考 圆心角的弧度数取决于什么呢 是半径还是圆弧长 答 无关 若圆弧长为L 半径为r 则圆心角 3 思考 一个周角的弧度数是多少 一个平角的弧度数是多少 一个直角的弧度呢 答 分别为弧度 前面我们说到 1弧度比600稍小一点 那么1弧度到底是多少度呢 你能否解决这个问题 特殊角的角度与弧度换算表 角度与弧度的换算公式 1800 rad 10 rad 0 01745rad1rad 0 57018 做一做 1 把下列各角从度化为弧度 2520 11015 12000 67030 2 把下列各角从弧度化为度 1080 150 540 弧度制下终边相同的角 轴线角 象限角的表示 1 与 终边相同的角的集合 与 终边共线的角的集合 说明 在用四则运算表示角时 单位要统一 不能出现诸如300 2k 或 2 k 3600等错误表示法 2 终边落在x轴的正半轴的角的集合 x轴的负半轴的角的集合 终边落在y轴的正半轴的角的集合 y轴的负半轴的角的集合 终边落在x轴上的角的集合 y轴上的角的集合 3 第一象限角为 第二象限角为 第三象限角为 第四象限角为 角的弧度数是一个量 表示弧长与半径的比 是一个实数 这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系 一个特殊的映射 做一做 1 把下列各角化为 2k 0 2 k Z 的形式 并判定为第几象限角 第一象限角 第三象限角 第二象限角 2 集合则有 A B C D C 方法一 从 数 的角度列举 方法二 从 数 的角度化为相同结构 两法 带或不带 方法三 从 形 的角度列举 方法四 用几个具体的角进行 筛选 1 扇形弧长公式 弧度制下扇形弧长和面积公式 2 扇形面积公式 做一做 1 已知扇形的周长为8cm 圆心角为2rad 求该扇形面积 S 4 2 已知一扇形的周长为c c 0为常数 当扇形中心角为多大时 扇形面积最大 并求出最大面积 x c 4时 Smax c2
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