天津市河北区2015届中考数学三模试卷及答案解析

第 1页（共 30 页） 2015 年天津市河北区中考数学三模试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1计算 的结果是（ ） A B 3 C 2 D 2 值为（ ） A B C D 3下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B正方形 C平行四边形 D正五边形 4据报道，截至 2014 年 12 月我国网民规模达 649 000 000 人，将 649 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 08 B 07 C 09 D 649106 5如图是由 5 个大小相同的正方形组成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 6如图 ，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是（ ） 第 2页（共 30 页） A B C D 7我市四月份某一周每天的最高气温（单位： ）统计如下： 29， 30， 25， 27， 25，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A 25； 25 B 29； 25 C 27； 25 D 28； 25 8如图，点 A、 B、 C 都在圆 O 上，如果 4，那么 ） A 28 B 30 C 32 D 42 9如图，已知 0，点 P 在边 ， 0，点 M， N 在边 N，若 ，则 于（ ） A 5 B 5 1 C 5 D 4 10如图，菱形 顶点 O 是原点，顶点 B在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过点 C，则 k 的值为（ ） A 12 B 6 C 6 D 12 第 3页（共 30 页） 11如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A体育场离张强家 米 B张强在体育场锻炼了 15 分钟 C体育场离早餐店 米 D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米 /小时 12定义 a， b， c为函数 y=bx+c 的特征数，下面给出特征数为 2m， 1 m， 1 m的函数的一些结论： 当 m= 3 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当 m0 时，函数图象过定点； 当 m 0 时，函数在 x 时， y 随 x 的增大而减小； 当 m 0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 其中正确的结论有（ ） A B C D 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，请将答案答在试题后面的答题纸的相应位置。 13已知分式 ，当 x= 5 时，该分式没有意义；当 x= 6 时，该分式的值为 0，则（ m+n）2015= 14已知 a， b 是方程 x 2=0 的两个根，则代数式 |a b|的值为 第 4页（共 30 页） 15从长度分别为 3， 5， 8， 9 的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是 16如图，在等腰 ， 0， ，以 直角边作等腰 直角边作等腰 ，则 长度为 17已知 三边长之比是 3： 4： 5，与其相似的 周长为 18，则 面积为 18如图 1，将 在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、 B、 C 均落在格点上， （ ）计算 的长等于 ； （ ）在图 2 中的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 一边的矩形，使矩形的面积等于 简要说明画图的方法（不要求证明） 三、解 答题：本大题功能 7小题，共 66分，解答应写出文字说明，演算步骤等，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置。 19解分式方程： = 第 5页（共 30 页） 20为了解某区 9000 名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了 1000 名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图 （ ）样本中九年级学生共有 人，九年级学生的体育达标率为 %； （ ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？ （ ）估计该区体育达标的学生人数约有多少人 21如图，已知等边三角形 边 直径的半圆与边 别交于点 D，点 E，过点E 作 足为点 F （ ）求证： O 的切线； （ ）过点 F 作 足为点 H，若等边 边长为 8，求 22如图，高速公路旁有一个测速站 M 到公路 l 的距离 60 米，一辆小汽车在公路 l 上行驶，测得此车从点 所有的时间为 3 秒，已知 0， 0 （ ）计算此车从 的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）； （ 2）若此高速公路限速 80 千米 /时，判断此车是否超速（参考数据： 第 6页（共 30 页） 23在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 强足够长）用 28笆只围 边），设 AB=围成的花园面积为192 x 的值 24已知四边形 ， E， F 分别是 上的点， 于点 G （ 1）如图 1，若四边形 矩形，且 证： ； （ 2）如图 2，若四边形 平行四边形试探究：当 足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （ 3）如图 3，若 C=6， C=8， 0， 直接写出 的值 25如图，点 P 是直线 l： y= 2x 2 上的点，过点 P 的另一条直线 m 交抛物线 y= A， （ 1）若直线 m 的解析式为 y= x+2，求 P， A， （ 2）若点 P 的坐标为（ 2， 2），当 点 （ 3） 求证：对于直线 l 上任意一点 P，在抛物线上都能找到两个不同位置的点 A，使得 第 7页（共 30 页） 第 8页（共 30 页） 2015 年天津市河北区中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1计算 的结果是（ ） A B 3 C 2 D 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可 【解答】 解： = 故选： D 【点评】 此题主要考查了二次 根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 2 值为（ ） A B C D 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论 【解答】 解： 故选 B 【点评 】 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键 3下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B正方形 C平行四边形 D正五边形 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可 【解答】 解： A、等边三角形是轴对称图形，不合题意； B、正方形是轴对称图形，不合题意； C、平行四边形不是轴对称图形，符合题意； 第 9页（共 30 页） D、正五边形是轴对称图形，不合题意； 故选： C 【点评】 此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对 称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合 4据报道，截至 2014 年 12 月我国网民规模达 649 000 000 人，将 649 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 08 B 07 C 09 D 649106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 649000000=08， 故选 A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5如图是由 5 个大小相同的正方形组成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解：解：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最右边有一个正方形， 故选： D 【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 第 10页（共 30页） 6如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是（ ） A B C D 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 先根据平行线的性质得出 1= 2，再由正方形的性质得出 5，由 S 阴影 =S 扇形 扇形 可得出结论 【解答】 解： 1= 2 四边形 正方形， 5， S 阴影 =S 扇形 扇形 + = 故选 B 【点评】 本题考查的是扇形面积的计算，解题的关键是深入观察图形，准确找出图形中隐含的数量关系，灵活运用扇形的面积公式来分析、解答 7我市四月份某一周每天的最高气温（单位： ）统计如下： 29， 30， 25， 27， 25，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A 25； 25 B 29； 25 C 27； 25 D 28； 25 【考点】 众数；中位数 【分析】 根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案 【解答】 解： 25 出现了 2 次，出现的次数最多， 则众数是 25； 把这组数据从小到大排列 25， 25， 27， 29， 30，最中间的数是 27， 第 11页（共 30页） 则中位数是 27； 故选 C 【点评】 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数 8如图，点 A、 B、 C 都在圆 O 上，如果 4，那么 ） A 28 B 30 C 32 D 42 【考点】 圆周角定理 【分析】 根据圆周角定理即可推出 代入 4，通过计算即可得出结果 【解答】 解： 4 3 4 8 故选 A 【点评】 此题主要考查了圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用等量代换的方法求出结论 9如图，已知 0，点 P 在边 ， 0，点 M， N 在边 N，若 ，则 于（ ） A 5 B 5 1 C 5 D 4 第 12页（共 30页） 【考点】 含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的性质 【分析】 过 P 作 据等腰三角形三线合一的性质可得 ，再根据直角三角形的性质可得 0，进而可得 ，进而可得 长 【解答】 解：过 P 作 N， ， ， 0， 0， 0， ， ， 故选： D 【点评】 此题主要考 查了等腰三角形和直角三角形的性质，关键是掌握等腰三角形三线合一，在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半 10如图，菱形 顶点 O 是原点，顶点 B在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过点 C，则 k 的值为（ ） A 12 B 6 C 6 D 12 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质 第 13页（共 30页） 【专题】 计算题 【分析】 设菱形的 两条对角线相交于点 D，如图，根据菱形的性质得 D=2， D=3，再由菱形 对角线 y 轴上得到 x 轴，则可确定 C（ 3， 2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求 k 的值 【解答】 解：设菱形的两条对角线相交于点 D，如图， 四边形 菱形， D=2， D=3， 菱形 对角线 y 轴上， x 轴， C（ 3， 2）， k= 32= 6 故选 B 【点评】 本 题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y= （ k 为常数， k0）的图象是双曲线，图象上的点（ x， y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k也考查了菱形的性质 11如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A体育场离张强家 米 B 张强在体育场锻炼了 15 分钟 C体育场离早餐店 米 第 14页（共 30页） D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米 /小时 【考点】 函数的图象 【分析】 根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离 【解答】 解： A、由纵坐标看出，体育场离张强家 米，故 B、由横坐标看出， 30 15=15 分钟，张强在体育场锻炼了 15 分钟，故 C、由纵坐标看出， 米，体育场离早餐店 米，故 C 正确； D、由纵坐标看出早餐店离家 2 千米，由横坐标看出从早餐店回家用了 95 65=30 分 钟 =时， 2=4 千米 /小时，故 D 错误； 故选： D 【点评】 本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键 12定义 a， b， c为函数 y=bx+c 的特征数，下面给出特征数为 2m， 1 m， 1 m的函数的一些结论： 当 m= 3 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当 m0 时，函数图象过定点； 当 m 0 时， 函数在 x 时， y 随 x 的增大而减小； 当 m 0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 其中正确的结论有（ ） A B C D 【考点】 二次函数的性质 【专题】 新定义 【分析】 把 m= 3 代入 2m， 1 m， 1 m，求得 a， b， c，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可； 根据特征数的特点，直接得出 x 的值，进一步验证即可解答； 首先求得对称轴，利用二 次函数的性质解答即可； 令函数值为 0，求得与 x 轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题 【解答】 解： 当 m= 3 时，特征数为 6， 4， 2， 第 15页（共 30页） = = ， = = ， 函数图象的 顶点坐标是：（ ， ），故 正确； 当 x=1 时， y=2 1 m） x+（ 1 m） =2m+（ 1 m） +（ 1 m） =0 即对任意 m，函数图象都经过点（ 1， 0）那么同样的：当 m=0 时，函数图象都经过同一个点（ 1， 0），当 m0 时，函数图象经过同一个点（ 1， 0），故当 m0 时，函数图象经过 x 轴上一个定点，故 结论正确 当 m 0 时， y=2 1 m） x+（ 1 m） 是一个开口向下的抛物线 ，其对称轴是： ，在对称轴的右边 y 随 x 的增大而减小因为当 m 0 时， = ，即对称轴在 x= 右边，因此函数在 x= 右边先递增 到对称轴位置，再递减，故 错误； 当 m 0 时，令 y=0，有 2 1 m） x+（ 1 m） =0，解得 x= ， ， ， | + ，所以当 m 0 时，函 数图象截 x 轴所得的线段长度大于 ，故 正确 故选： B 【点评】 此题考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐标特征 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，请将答案答在试题后面的答题纸的相应位置。 13已知分式 ，当 x= 5 时，该分式没有意义；当 x= 6 时，该分式的值为 0，则（ m+n） 2015= 1 【考点】 分式的值为零的条件；分式有意义的条件 【分析】 先根据当 x= 5 时，该分式没有意义求出 m 的值；当 x= 6 时，该分式的值为 0 求出 n 的值，代入代数式即可得出结论 【解答】 解： 当 x= 5 时，该分式没有意义， m=5 当 x= 6 时，该分式的值为 0， n= 6 原式 =（ 5 6） 2015= 1 第 16页（共 30页） 故答案为： 1 【点评】 本题考查的是分式的值为 0 的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键 14已知 a， b 是方程 x 2=0 的两个根，则代数式 |a b|的值为 3 【考点】 根与系数的关系 【专题】 计算题 【分析】 根据根与系数的关系得到得 a+b=1， 2，再利用完全平方公式把 |a b|变形为，然后利用整体代入的方法计算 【解答】 解：根据题意得 a+b=1， 2， 所以 |a b|= = = =3 故答案为 3 【点评】 本题考查了根与系数的关系：若 一元二次方程 bx+c=0（ a0）的两根时， x1+ ， 15从长度分别为 3， 5， 8， 9 的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是 【考点】 列表法与树状图法；三角形三边关系 【分析】 利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数，就可求出概率 【解答】 解：这四条线段中 任取三条，所有的结果有： （ 3， 5， 8），（ 3， 5， 9），（ 5， 8， 9），（ 3， 8， 9） 共 4 个结果， 根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 其中能构成三角形的有（ 5， 8， 9），（ 3， 8， 9）两种情况， 故概率是 = ， 故答案为： 【点评】 考查了概率的求法及三角形的三边关系，注意分析任取三条的总情况，再分析构 成三角形的情况，从而求出构成三角形的概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 第 17页（共 30页） 16如图，在等腰 ， 0， ，以 直角边作等腰 直角边作等腰 ，则 长度为 32 【考点】 等腰直角三角形 【专题】 规律型 【分析】 利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案 【解答】 解： 等腰直角三角形， ， A=1， ； 等腰直角三角形， ， ； 等腰直角三角形， ， ； 等腰直角三角形， ， 等腰直角三角形， ， 等腰直角三角形， ， 长度为 故答案为： 32 【点评】 此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键 17已知 ： 4： 5，与其相似的 周长为 18，则 面积为 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 判断出 直角三角形，然后根据相似比和周长求出各边长，求出 面积 第 18页（共 30页） 【解答】 解：根 据勾股定理逆定理， 为直角三角形，设 边分别为 3x，4x， 5x 则 3x+4x+5x=18， x= 三边长分别为： ， 6， ，所以 S 6 = 【点评】 此题主要考查直角三角形的判定及三角形面积公式的运 用 18如图 1，将 在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、 B、 C 均落在格点上， （ ）计算 的长等于 ； （ ）在图 2 中的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 一边的矩形，使矩形的面积等于 简要说明画图的方法（不要求证明） 首先画出正方形 到点 D 使 ，连接 找到点 P 使 ，画 F，同理找出点 E，连接 矩形 为所求 【考点】 勾股定理 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）利用勾股定理即可求出 长； （ 2）首先画出正方形 到点 D 使 ，连接 找到点 P 使 ，画 Q 交 F，同理找出点 E，连接 矩形 为所求 【解答】 解：（ 1） = 故答案为： ； （ 2）如图所 示： 第 19页（共 30页） 【点评】 本题考查了勾股定理解题的关键是首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图 三、解答题：本大题功能 7小题，共 66分，解答应写出文字说明，演算步骤等，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置。 19解分式方程： = 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题 【分析】 分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x+12，即 4x 12=0， 分解因式得：（ x+2）（ x 6） =0， 解得： 2， ， 经检验 2， 都为分式方程的解 【点评】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 20为了解某区 9000 名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了 1000 名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了 各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图 （ ）样本中九年级学生共有 360 人，九年级学生的体育达标率为 90 %； （ ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？ （ ）估计该区体育达标的学生人数约有多少人 第 20页（共 30页） 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）样本中九年级学生人数 =抽查的 1000 名学生 九年级学生所占的百分比 36%；九年级学生的体育达标率 =九年级达标的人数 样本中九年级学生人数 100% （ 2）运用各 年级达标的人数分别除以各年级的总人数，求出三个年级学生体育达标率，再进行比较 （ 3）先求出所有学生达标率，可估计该县体育达标的学生人数 =9000所有学生达标率 【解答】 解：（ ）样本中九年级学生人数是： 100036%=360（人），九年级学生的体育达标率为：324360100%=90%； 故答案为： 360， 90 （ ）八年级学生的体育达标率为： 300（ 100034%） 100%88%； 七年级学生的体育达标率为： 276（ 100030%） 100%=92% 92% 90% 88%， 三个年级学生中体育达标率最高的是七年级 （ ）所有学生达标率为：（ 324+300+276） 1000100%=90%； 900090%=8100（人） 答：估计某县体育达标的学生人数有 8100 人 【点评】 本题主要考查条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从统计图中获得准确的数据 21如图，已知等边三角形 边 直径的半圆与边 别交于点 D，点 E，过点E 作 足为点 F （ ）求证： O 的切线； （ ）过点 F 作 足 为点 H，若等边 边长为 8，求 第 21页（共 30页） 【考点】 切线的判定；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）由等边三角形的性质得出 C= A= B= C=60，证出 等边三角形，得出 0， C，再求出 0，即可得出 0，即可得出结论； （ 2）由（ 1）得出 C= ，得出 三角函数求出 可 【解答】 （ 1）证明：连 接 图所示： 等边三角形， C= A= B= C=60， E， 等边三角形， 0， C， 0， 0， 80 60 30=90， 即 O 的切线； （ 2）解：由（ 1）得： C= ， 4=4， ， 2=6， FB=63 第 22页（共 30页） 【点评】 本题考查了切线的判定、等边三角形的判定与性质、含 30角的直角三角形的性质、三角函数；本题综合性强，有一定难度 22如图，高速公路旁有一个测速站 M 到公路 l 的距离 60 米，一辆小汽车在公路 l 上行驶，测得此车从点 所有的时间为 3 秒，已知 0， 0 （ ）计算此车从 的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）； （ 2）若此高速公路限速 80 千米 /时，判断此车是否超速（参考数据： 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 （ 1）根据题意需求 已知易知 M，解直角三角形 M 即 求速度； （ 2）利用（ 1）中所求，与限制速度比较得结论 【解答】 解：（ 1）在 ， ，则 =60 在 ， NN60 N 0 20 =40 （ m） 则 的平均速度为： = （米 /秒） 23（米 /秒）， 答：此车从 的平均速度为每秒 23 米； （ 2）由题意可得： 80 千米 /时 = 米 /秒 22 米 /秒 23 米 /秒 答：此车已经超过限速 第 23页（共 30页） 【点评】 此题主要考查了勾股定理的应用，将已知条件和所求结论转化到同一个直角三角形中求解是解直角三角形的常规思路 23在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 强足够长）用 28笆只围 边），设 AB=围成的花园面积为192 x 的值 【考点】 一元二次方程的应用 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据题意得出长 宽 =192 列出方程，进一步解方程得出答案即可 【解答】 解： AB= 28 x） m， x（ 28 x） =192， 解得： 2， 6， 答： x 的值为 12m 或 16m 【点评】 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握长方形的面积计算公式是解决问题的关键 24已知四边形 ， E， F 分别是 上的点， 于点 G （ 1）如图 1，若四边形 矩形，且 证： ； （ 2）如图 2，若四边形 平行四边形试探究：当 足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （ 3）如图 3，若 C=6， C=8， 0， 直接写出 的值 第 24页（共 30页） 【考点】 相似形综合题 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）根据矩形性质得出 A= 0，求出 出 可； （ 2）当 B+ 80时， = 成立，证 出 = ，证 出 = ，即可得出答案； （ 3）过 C 作 N， ，连接 CN=x， 出 A=90，证 出 x，在 由勾股定理得出入得出方程（ x 6） 2+（ x） 2=62，求出 ，证出 可得出答案 【解答】 （ 1）证明： 四边形 矩形， A= 0， 0， 0， 0， A= = ； （ 2）当 B+ 80时， = 成立 证明： 四边形 平行四边形， B= 第 25页（共 30页） B+ A=180， B+ 80， A= = ， B= B+ 80， 80， = ， = ， = ， 即当 B+ 80时， = 成立 （ 3）解： = 理由是：过 C 作 N， 长线于 M，连接 CN=x， 0，即 A= M= 0， 四边形 矩形， N， M， 在 A=90， 80， 80， 第 26页（共 30页） M=90， = ， = ， x， 在 x， M AB=x 6，由勾股定理得： （ x 6） 2+（ x） 2=62， x=0（舍去）， x= ， ， A= 0， 80， 80， A= 0， = = = 第 27页（共