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高中预录考试数学训练题（三） 参考答案 一、选择题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 1 B 2 A 3 B 4 A 解析： 黑甲壳虫爬行的路径为： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . A D D C C C C B B A A A A D 白甲壳虫爬行的路径为： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . B B B C C D D A A A A B B B 黑，白甲壳虫每爬行 6 条边后又重复原来的 路径，因为 2016=336 6，所以 当黑，白两个甲壳虫各爬行完第 2016 条棱分别停止时，黑甲壳虫停在点 A，白甲壳虫也停在点 A 二、填空题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 5 3 6 50 7 36 82 122 12 9 19 12 2n 10 11 11 1132， ， 解析： 2221 1 1 2=3 33 ( )1 1 1 3= 4 ( ) 3 ( 0 )425 ( ) 261 1 1=5x y z y zx y x z x y z x y kx y y z x y z y z k y k ky z xy z x z x y z x z x y 令2 3 2 3 1 1 1 16 6 , , 1 13 2 3 2 3 2k x y z k k k k x y z 11 11 解析：因为每份菜单价（单位：元）分别为 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9，共 9 种菜，所有符合要求的购菜方案为： 1+9， 2+8， 3+7， 4+6， 1+2+7， 1+3+6， 1+4+5， 2+3+5，A B C D 1 1 1+2+3+4， 共 9 种，又共有 92 人就餐， 92 9=10 2 12 0 解析：分别画出函数 22y x x= x 0）图象，因为函数 22y x x=图象在第一象限内无交点，所以 2 22 正数根 另解：令 2x ，解得 ， ，易知方程 2 22 正数解 x 的值的范围应是 00， 当 x=3
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