春风化雨 润物无声---例谈物理习题教学中几种意识的培养

1 春风化雨春风化雨 润物无声润物无声 例谈物理习题教学中几种意识的培养 朱晓兵 江苏省白蒲高级中学 江苏 南通 226511 摘摘 要要 习题教学是物理教学的重要组成部分 但日常教学中的主观性 随意性 盲目性还比较普遍 如果在平时的习题教学中能有意渗透画图意识 建模意识 数 学意识 问题意识 则往往能受到事半功倍的效果 关键词 关键词 画图意识 建模意识 数学意识 问题意识 物理习题是物理概念 物理规律 物理方法 物理思想的载体 有效的习题教学 不仅能 帮助学生巩固基本概念 规律 掌握基本模型 方法 还能培养学生的图像思维 模型思维 数学思维 批判性思维等各种能力 有助于学生提出问题 分析问题 解决问题等综合能力的 提升 高中阶段 由于概念 规律 模型 方法众多 题目千变万化 如果我们只是就题讲题 则很容易陷入茫茫题海不能自拔 老师学生常常会有山重水复疑无路的困惑 教学中发现 如 果我们在习题教学中能有机渗透几种意识 则往往能受到事半功倍的效果 常常会有柳暗花明 又一村的惊喜 下面试简述之 一 画图意识一 画图意识 物理图像是基于物理概念 规律 对物理现象进行思维加工 进而形成的物理状态 物理 过程的直观 概括的表达形式 习题教学中 常常涉及到物理图像 如受力示意图 v t 图像 等效电路图 振动图像 光路图等等 美国学者斯蒂思说过 如果一个特定问题被转化为图像 那么 思想就整体把握了问题 并且能创造性地思索问题的解法 例题 1 如图所示 两质量相等的物块 A B 通过一轻质弹簧连接 B 足够长 放置在水 平面上 所有接触面均光滑 弹簧开始时处于原长 运动过程中始终处在弹性限度内 在物块 A 上施加一个水平恒力 A B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中 下列说法中正确 的有 A 当 A B 加速度相等时 系统的机械能最大 B 当 A B 加速度相等时 A B 的速度差最大 C 当 A B 的速度相等时 A 的速度达到最大 D 当 A B 的速度相等时 弹簧的弹性势能最大 评析 该题旨在考查学生对牛顿运动定律和相对运动 综合性强 思维要求高 如果想通 过列方程 寻找速度或加速度相同时的定量关系 由于这是一个加速度变化的过程 加之有相 对滑动 情境较复杂 学生则会陷入 山重水复疑无路 的困境 这时我们不妨这样处理 1 用隔离法受力分析 画出受力示意图 水平方向 2 运动分析 写出加速度的表达式 3 定性分析 因为刚开始 A 的合力大 加速度大 速度变化快 VA VB 弹簧会伸长 弹力会 2 增大 故 A 将做加速度减小的加速运动 B 将做加速度增大的加速运动 4 画出 A B 运动的 v t 图像 问题迎刃而解 实践发现 正确的受力示意图是我们运用牛顿运动定律判断物体运动情况的必要前提和基 础 运动轨迹图能使物理过程变得清晰 有序 有助于我们理清多个物理过程之间的关系 利 用 V t 图像中斜率和面积的物理意义 能使瞬息变化的物理过程变得直观 形象 还有 等效 电路图有助于我们迅速理清各个物理量之间的制约关系 振动图像 波动图像能整体 动态地 描述质点的运动变化 不难看出 如果我们能在习题教学中有意渗透画图意识 并使之内化成 学生的学习习惯 无疑能大大提升学生的解题能力 二 建模意识二 建模意识 在物理学的发展进程中 科学家们发现 可以将复杂的实际情况抽象 概括 转化为简单 的 容易接受的物理情境 进而形成直观的 简洁的经验性的规律 即物理模型 中学阶段的 物理模型通常包括物质模型 状态模型和过程模型 像质点 匀强电场就属于物质模型 静止 静电平衡 原子所处的基态和激发态都属于状态模型 匀变速直线运动 圆周运动 平抛运动 都属于过程模型 在实际教学过程中我们常常发现这样的现象 学生对概念 规律 公式记得 滚瓜烂熟 而在解决实际物理问题时常常生搬硬套 张冠李戴 究其原因 还是学生缺少建立 物理模型的能力 我们在平时的习题教学中 要有意识地培养学生的建模意识 培养学生的模 型思维 例题 2 如图所示 有一倾角为 30 的光滑斜面 斜面长 L 为 10m 一小球从斜面顶端 A 处以 5m s 的速度沿水平方向抛出 g 取 10 m s2 求 1 小球沿斜面滑到底端 B 点时的水平位移 s 2 若在斜面上沿 A B 两点所在的直线凿一光滑的凹 槽 则小球由静止沿凹槽从 A 运动到 B 所用的时间 评析 在讲类平抛运动时 不少老师都喜欢讲这道 题 记得学生在解第 1 问时 往往不注意区分与平抛 运动的异同 就当着平抛运动解 利用竖直高度求时间 再求出水平位移 S 解第 2 问时 有的同学先将重力沿垂直斜面和平行斜面向下分解 再 将平行斜面向下的分力沿 AB 方向和垂直 AB 方向分解 求出加速度后进一步求解 把问题搞得 非常复杂 分析原因 学生还缺乏建立物理模型的意识和方法 此时 我们因势利导 帮助学生分析建立物理模型 并体验建立物理模型的一般步骤 1 分析 小球受竖直向下的重力和垂直斜面向上的弹力 FN 而小球在斜面所在的平面内运动 说明小球在垂直斜面方向的合力为零 可以把重力分解为平行于斜面向下的 Gy和垂直于斜面 斜面向下的 GX GX 与 FN 抵消 V0 与 Gy 垂直 2 类比 物体作平抛运动时 初速度和合 力恰好垂直 我们用正交分解的方法将平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体 运动 3 迁移 此时 我们也可将速度和力分解到初速度方向和 Gy 方向 分析发现小球沿初 速度方向作匀速直线运动 沿 Gy 方向由 Gy 提供加速度 作初速度为零的匀加速直线运动 实际运动是这两种分运动的合运动 4 归纳 若初速度与恒力垂直 则实际运动都可以分解 成匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动 这样我们就概括出一个规律性的模型 类 平抛运动 同理 问题 2 实际还是一个斜面运动模型 在习题教学中 如果能巧妙地将一些看似复杂的物理情境分解 化解 转化为为常见的 基本的 规律性的问题 即建立物理模型 常常会使解题思路豁然开朗 难题变得简单明了 三 数学意识三 数学意识 3 物理学的研究促进了数学的发展 数学知识的丰富又推动了物理学的研究 牛顿正是巧妙 地利用了函数之间的数学关系 分析探究出了万有引力定律 运用数学知识分析 解决物理问 题 不仅是物理学的重要研究手段 也是高考对学生能力考查的重点 我们要培养学生能够根 据具体的物理情境 探究物理量之间的数学 定量关系 能进行推理或计算 并能对数学 结果的物理意义进行评估 最终得出物理结 论 要能灵活运用函数方程 图像 微元 极限 极值 三角函数 几何等等数学知识 进行分析 表达 常见的数学思想有 方程 函数思想 数形结合思想 分类讨论思想 化归转化思想 我们在引导学生分析 解决问题的过程中 要有意渗透这些数学知识 例题 3 如图甲所示为某种灯泡的 U I 图象 现将两个这种小灯泡 L1 L2与一个阻值为 5 的定值电阻 R 连成如图乙所示的电路 电源的电动势为 E 6 V 电键 S 闭合后 小灯泡 L1与定值电阻 R 的电功率均为 P 则 P W 电源的内阻 r 评析 1 灯泡的 U I 图象反映了灯泡中的电压与电流的某种函数关系 U f1 I 对于 定值电阻 R 其中的 U I 满足函数关系 U f2 I 小灯泡 L1与定值电阻 R 的电功率均为 P 则 此时小灯泡 L1中的 U I 应为俩函数方程的公共解 由于 U f1 I 关系未 知 无法解方程组 怎么办 U f1 I 关系未知 但其函数图像已画出 U f2 I 其解析式为 U 5I 其为过原点 斜率为 5 的直线 在同一个 U I 图像中画出 U 5I 直线 俩图像的交点 0 2 1 即为俩函数方程的公共 解 从而解得小灯泡的功率为 0 2W 回顾破题的关键 数形结合思想帮 了大忙 2 对应电路图 根据闭合电路欧姆定律 有函数关系U E Ir 由题意有 E 6V 函数关系转化为U 6 Ir 进一步分析 当小灯泡 L1中的 电压为 1V 电流为 0 2A 时 路端电压为 L1 L2电压之和 由图像分析 可得为 5V 流过内阻的电流为 0 4A 代入方程U 6 Ir解得 r 2 5 方 程函数思想贯穿整个解题过程 进入高中阶段以后 数学知识作为物理学研究的工具和语言 其应用日益变得普遍和重要 例如在测量电源电动势和内阻实验中 常常要利用闭合电路欧姆定律巧妙地变化出目标函数方 程 通过分析斜率和截距计算出电动势和内阻 数学知识常常成了学习过程中的拦路虎 我们 要有意识地帮助学生夯实数学基础 引导学生体验 归纳常见的数学思想 数学方法 四 问题意识四 问题意识 爱因斯坦说过 发现问题可能比问题得到解决更为重要 有价值的问题 往往能引导 学生积极 主动 愉悦地参与探究 在生疑 质疑 释疑的过程中加深了对概念 规律 方法 的理解 丰富了学生的思维 教学的本质就是引领学生不断发现问题 思考问题 解决问题 同样 物理习题教学 追求的不是最终的答案 而是通过对问题的讨论 澄清物理概念的内涵 和外延 理清物理规律的正确内容和适用条件 加深对基本模型基本方法的理解 所以 我们 在习题教学过程中 要善待学生的提问 善待学生的问题 例题 4 如图 匀强磁场的磁感应强度T 边长为5 0 B cm 的正方形线圈共 100 匝 线圈电阻 线圈绕10 Labcd1 r 垂直于磁感线的轴匀速转动 角速度rad s 外电路电阻O O 2 4 求 4 R 1 线圈由图示位置转过 600过程中通过电阻的电荷量 R 2 线圈转动一周外力所做的功 评析 1 q t 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时电流要用平均值 平均值需 I 用 n和 进行计算 2 根据能的转化和守恒 W Q Q I2Rt 求 Q 时电流要用有 E tI E R 效值 正弦式交流电的有效值 I 分析时 有同学思考过后提出问题 为什么求电量时 Im 2 电流必须用平均值 而求热量时电流必须用有效值 此时 我没有简单地让学生死记结论 也 没有马上讲解 更没有冷漠避之不加理睬 首先 我鼓励了这名同学善于思考 畅所欲言的学 习品德 然后抛给学生一个问题 电流和有效值分别是怎么定义的 学生先查阅课本资料 然 后合作讨论 若有所思 我又适时点拨 电流的定义仅适用于恒定电流吗 有效值定义时等效 的是什么 相同电阻在相同时间内产生的热量等效 学生豁然开朗 这样做 即加深了对概 念 规律的理解 又培养了学生的质疑精神和问题意识 习题教学中 如果我们能够构建平等 民主的课堂 学生善于思考 善于提问 教师善于 鼓励 善于引导 则不仅能增强学生学习的积极性 更有利于教师了解学生的基础知识 学习 现状 学习习惯 个体差异 提高讲解的针对性和有效性 不能由着自己的想象搞一言堂 棒 杀学生的问题意识 要有意留白 让学生思考 让学生提问 让学生探究 让学生成功 让学 生成长 习题教学是物理教学的一个重要组成部分 但如何有效地组织习题教学 一直以来都没有 引起广大教师的足够重视 教学中的主观性 随意性 盲目性还比较普遍 笔者在长期的教学 实践中体会到 如果能在平时的习题教学中有意渗透画图意识 建模意识 数学意识 问题意 识 春风化雨 润物无声 长此以往