2011年中考数学试题第2卷

数学 第 卷 第 1 页 共 6 页 2011 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数 学 考试时间 120 分钟 满分 120 分 第 卷 题号123456789101112 答案 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题共 7 小题 满分 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 11 年 计算 2 0 3 3 1 93 得分评卷人一 选择题 请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中 每小 题 3 分 共 36 分 得分评卷人 二 填空题 请将答案填写在相应题号后的横线上 每小题 3 分 共 18 分 得分评卷人 19 本小题满分 6 分 数学 第 卷 第 2 页 共 6 页 11 年 小明对所在班级的 小书库 进行了分类统计 并制作了如下的统计图表 类别语文 数学 英语 物理 化学其他 数量 册 222018a1214 频率0 14 根据上述信息 完成下列问题 1 图书总册数是 册 a 册 2 请将条形统计图补充完整 3 数据 22 20 18 a 12 14 中的众数是 极差是 4 小明从这些书中任意拿一册来阅读 求他 恰好拿到数学或英语书的概率 11 年 某商店第一次用 3000 元购进某款书包 很快卖完 第二次又用 2400 元购进该款书 包 但这次每个书包的进价是第一次进价的 1 2 倍 数量比第一次少了 20 个 1 求第一次每个书包的进价是多少元 2 若第二次进货后按80 元 个的价格销售 恰好销售完一半时 根据市场情况 商店决定 对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售 但要求这次的利润不少于480 元 问最低可打几折 得分评卷人 20 本小题满分 10 分 得分评卷人 21 本小题满分 10 分 8 10 12 14 16 18 20 22 24 语文 数学 英语 物理 化学 其他 数量 册 类别 第 20 题图 数学 第 卷 第 3 页 共 6 页 11 年 如图 在 ABC 中 ABC 80 BAC 40 AB 的垂直平分线分别与 AC AB 交于点 D E 1 用圆规和直尺在图中作出 AB 的垂直平分线 DE 并连结 BD 2 证明 ABC BDC 11 年 已知反比例函数的图象与一次函数y2 ax b 的图象交于点A 1 4 和点 x k y 1 B m 2 1 求这两个函数的关系式 2 观察图象 写出使得 y1 y2成立的自变量 x 的取值范围 3 如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称 求 ABC 的面积 得分评卷人 22 本小题满分 8 分 得分评卷人 23 本小题满分 10 分 B A C 第 22 题图 第 23 题图 数学 第 卷 第 4 页 共 6 页 11 年 已知正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O 点 E F 分别是 OB OC 上的动 点 1 如果动点 E F 满足 BE CF 如图 写出所有以点 E 或 F 为顶点的全等三角形 不得添加辅助线 证明 AE BF 2 如果动点 E F 满足 BE OF 如图 问当 AE BF 时 点 E 在什么位置 并证明你 的结论 得分评卷人 24 本小题满分 10 分 E O F A BC D 第 24 1 题图 E F O D CB A 第 24 2 题图 D CB A O 第 24 2 题备用图 数学 第 卷 第 5 页 共 6 页 11 年 如图 半径为 1 的 M 经过直角坐标系的原点 O 且分别与 x 轴正半轴 y 轴正半 轴交于点 A B OMA 60 过点 B 的切线交 x 轴负半轴于点 C 抛物线过点 A B C 1 求点 A B 的坐标 2 求抛物线的函数关系式 3 若点 D 为抛物线对称轴上的一个动点 问是否存在这样的点 D 使得 BCD 是