高中数学 2_3_1 平面向量基本定理试题 新人教A版必修4.doc

2.3.1平面向量基本定理一、选择题1【题文】若不共线，且，则()A BC D2【题文】设点是平行四边形两对角线的交点，下列向量组：与；与；与；与，其中可作为该平面其他向量基底的是()A B C D3【题文】下面三种说法中，正确的是()一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量A BC D4【题文】已知向量，其中不共线，则与 的关系是()A不共线 B共线C相等 D不确定5【题文】在中，依次是的四等分点，以为基底，则等于()A. B. C. D. 6【题文】若，则等于()A BC D. 7【题文】如图，在中，若，则()ABCD8【题文】如图，在中，为线段上的一点，且，则()A， B，C， D，二、填空题9【题文】设向量，用，表示的结果是_10【题文】已知与不共线，且与可作为一组基底，则实数的取值范围是_11【题文】设，是两个不共线向量，已知，若、三点共线，则_三、解答题12.【题文】如图，梯形中，且，、分别是和的中点，若，试用，表示、.13.【题文】如图，已知中，为的中点，为的三等分点，若，用，表示，.14.【题文】如图所示，平面内有三个向量、，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若 ，求的值2.3.1平面向量基本定理 参考答案及解析1. 【答案】B【解析】由平面向量基本定理可知，故选B考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】较易2. 【答案】B【解析】易知与不共线，与不共线，故选B考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】较易3. 【答案】B【解析】只要平面内一对向量不共线，就可以作为该平面内向量的一组基底，故不正确，正确；因为零向量与任意一个向量平行，所以正确，故选B.考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】较易4. 【答案】B【解析】,与共线考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】较易5. 【答案】A【解析】依次是的四等分点，.考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】一般6. 【答案】D【解析】，.考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】一般7. 【答案】B【解析】，.考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】一般8. 【答案】C【解析】，即，即，又，故选C.考点：平面向量基本定理.【题型】选择题【难度】一般9. 【答案】【解析】设，则 ，所以考点：平面向量基本定理.【题型】填空题【难度】较易10. 【答案】【解析】当时，设，则有，即，解得，即当时，.又与可作为一组基底，与不共线，.考点：平面向量基本定理.【题型】填空题【难度】一般11. 【答案】【解析】，.、三点共线，存在实数使得，.又，是两个不共线向量，.考点：平面向量基本定理.【题型】填空题【难度】一般12. 【答案】，【解析】如图所示，连接，则四边形是平行四边形则，.考点：平面向量基本定理.【题型】解答题【难度】一般13. 【答案】，【解析】.考点：平面向量基本定理.【题型】解答题【难度】一般14. 【答案】【解析】由题图