2014年八年级上期末统考数学试卷及答案

2014 年八年级第一学期期末练习 数 学 试 卷 分数 100 分 时间 90 分钟 2014 1 班级 姓名 学号 成绩 一 选择题 本题共 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 在下列各题的 4 个备选答案中 只有一个符合题意 请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置 题号12345678910 答案 1 下列交通标志是轴对称图形的是 A B C D 2 下列运算中正确的是 A B C D 532 aaa 5 3 2 aa 326 aaa 1055 2aaa 3 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A 1 2 3 B 2 3 4 C 3 4 5 D 4 5 6 4 下列二次根式中 是最简二次根式的是 A B C D 2 1 389 5 在平面直角坐标系中 点 2 1 关于 y 轴对称的点的坐标是 xOyP A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 6 已知图中的两个三角形全等 则 1 等于 A 72 B 60 C 50 D 58 1 c b a ba 72 50 7 若分式 的值为 0 则 x 的值为 1 1 2 x x A 1 B 1 C 0 D 1 8 已知等腰三角形的一边长为 4 另一边长为 8 则它的周长是 A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 9 从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后 将其裁成四个相同的等腰梯形 如图 1 然后拼成一个平行四边形 如图 2 那么通过计算两个图形阴影部分的面积 可以 验证成立的公式为 A B 222 abab 222 2abaabb C D 222 2abaabb 22 abab ab 10 如图 1 是长方形纸带 将纸带沿折叠成图 2 再沿折叠成图 DEFEFBF 3 则图 3 中的的度数是 CFE FG E G F F EE D D D C C C B B B A A A 图 1 图 2 图 3 A B C D 2 290 2180 3180 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 18 分 每小题分 每小题 3 分 分 11 若有意义 则 x 的取值范围是 1 x 12 分解因式 363 2 xx 13 计算 2 22 a b ba 14 若实数 满足 则 ab 042 2 ba b a 15 如图 等边 ABC 中 AB 2 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 则线段 AD 的长为 16 下面是一个按某种规律排列的数阵 12第 1 行 3256第 2 行 72 231011 32第 3 行 a b b a 图 1 图 2 DCB A 131415417231952第 4 行 根据数阵排列的规律 第 5 行从左向右数第 3 个数是 第 且n3 n 是整数 行从左向右数第个数是 用含 n 的代数式表示 n2 n 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 19 分 第分 第 20 题题 4 分 其余每小题分 其余每小题 5 分 分 17 计算 01 1 123 2013 2 18 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 DE AB 于 E DF AC 于 F 求证 DE DF FE D BC A 19 已知 求代数式的值 034 2 xx 2 2 32yyxyxx 20 如图 电信部门要在公路 m n 之间的 S 区域修建一座电视信号发射塔 P 按照设计要 求 发射塔 P 到区域 S 内的两个城镇 A B 的距离必须相等 到两条公路 m n 的距离也必须相 等 发射塔 P 建在什么位置 在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出 不写作法但保 留作图痕迹 m n B A O S 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 2020 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 21 解方程 3 2 2 1 xx 22 先化简 再求值 其中 121 1 1 2 aa a a 13 a 23 小明是学校图书馆 A 书库的志愿者 小伟是学校图书馆 B 书库的志愿者 他们各自负 责本书库读者当天还回图书的整理工作 已知某天图书馆 A 书库恰有 120 册图书需整 理 而 B 书库恰有 80 册图书需整理 小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理 图书数量的 1 2 倍 他们同时开始工作 结果小伟比小明提前 15 分钟完成工作 求小 明和小伟每小时分别可以整理多少册图书 24 在 ABC 中 AD 平分 BAC BD AD 垂足为 D 过 D 作 DE AC 交 AB 于 E 若 AB 5 求线段 DE 的长 E D A BC 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 1313 分 第分 第 2525 题题 6 6 分 第分 第 2626 题题 7 7 分 分 25 阅读材料 1 对于两个正实数 由于 所以 a b 0 2 ba 02 22 bbaa 即 所以得到 并且当时 02 babaabba2 ab 2abab 阅读材料 2 若 则 因为 所以由阅读材料 1 可得 0 x 22 111xx x xxxx 1 0 0 x x 即的最小值是 2 只有时 即时取得最小值 2 1 2 1 x x x x 2 1x x 1 x x 1x 根据以上阅读材料 请回答以下问题 1 比较大小 其中 其中 2 1x 2x1x 1 x x 2 1x 2 已知代数式变形为 求常数 n 的值 2 33 1 xx x 1 1 xn x 3 当 时 有最小值 最小值为 直接写出答案 x 1 33 x xx 26 在四边形 ABDE 中 C 是 BD 边的中点 1 如图 1 若 AC 平分 BAE 90 则线段 AE AB DE 的长度满足的ACE 数量关系为 直接写出答案 2 如图 2 AC 平分 EC 平分 BAE AED 若 则线段 AB BD DE AE 的长度满足怎样的数量关系 写出结论并证120ACE 明 E DC B A 图 2 3 如图 3 BD 8 AB 2 DE 8 则线段 AE 长度的最大值是135ACE 直接写出答案 E DC B A 图 1 E D C B A 图 3 数学参考答案及评分标准 2014 1 一 选择题 本题共 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 题号12345678910 答案CACBADBCDD 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 18 分 每小题分 每小题 3 分 分 题 号 111213141516 答 案 1 x 2 13 x4 a 2 1 323 2 2 n 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 19 分 第分 第 20 题题 4 分 其余每小题分 其余每小题 5 分 分 17 解 原式 4 分21332 5 分133 18 解法一 D 是 BC 的中点 BD CD 1 分 DE AB 于 E DF AC 于 F BED CFD 90 2 分 AB AC B C 3 分 FE D BC A BED 和 CFD 中 CDBD CB CFDBED BED CFD 4 分 DE DF 5 分 解法二 连接 AD 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 AD 平分 BAC 3 分 DE AB 于 E DF AC 于 F DE DF 5 分 19 解 原式 2222 9124yyxxx 2222 9124yyxxx 3 分9123 2 xx 034 2 xx34 2 xx 原式 5 分 18933943 2 xx 20 作图痕迹 线段 AB 的垂直平分线的作图痕迹 2 分 覆盖区域 S 的直线 m 与 n 的夹角的角平分线作图痕迹 2 分 未标出点 未标出点 P 扣一分 扣一分 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 2020 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 21 解 方程两边同乘 得 32 xx 2 分xx43 解这个整式方程 得 4 分1 x 检验 当时 1 x 0311232 xx 原方程的解是 5 分1 x 22 解 原式 121 1 1 1 2 aa a aa a 121 11 2 aa a a a 4 分 a a a a 2 1 1 1 a 当时 原式 5 分13 a3113 23 解 设小伟每小时可以整理 x 册图书 则小明每小时可以整理 1 2x 册图书 FE D BC A 2 分 60 1580 21 120 xx 解得 3 分80 x 经检验是原方程的解且符合实际 4 分80 x 96802121 x 答 小伟每小时可以整理 80 册图书 小明每小时可以整理 96 册图书 5 分 24 解 AD 平分 BAC 1 2 DE AC 2 ADE 1 ADE AE DE 3 分 AD DB ADB 90 1 ABD 90 ADE BDE ADB 90 ABD BDE DE BE 4 分 AB 5 DE BE AE 525 2 1 2 1 AB 5 分 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 1313 分 第分 第 2525 题题 6 6 分 第分 第 2626 题题 7 7 分 分 25 1 比较大小 其中 其中 2 2 1x 2x1x 1 x x 2 1x 分 2 解 1 1 1 33 2 x nx x xx 1 1 1 1121 x nx x xxx 1 1 1 1 2 x nx x x 4 分2 n 3 当 0 时 有最小值 最小值为 3 直接写出答案 6x 1 33 x xx 分 26 1 AE AB DE 1 分 2 解 猜想 AE AB DE 2 分BD 2 1 证明 在 AE 上取点 F 使 AF AB 连结 CF 在 AE 上取点 G 使 EG ED 连结 CG C 是 BD 边的中点 CB CD BD 2 1 AC 平分 BAC FAC BAE AF AB AC AC ABC AFC E DC B A 图 1 2 1 G F E D C B