高中数学 定积分第一课时曲边梯形的面积学案 新人教A版选修2-2.doc_第1页
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定积分第一课时曲边梯形的面积学案一、学习目标1、知识与技能：通过曲边梯形的面积，了解定积分的实际背景；初步掌握求曲边梯形面积的步骤四步曲2、过程与方法：了解“以直代曲”、“逼近”的思想方法；3、情感态度与价值观：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力和思维能力。二、学习重难点重点：掌握过程步骤：分割、以直代曲、求和、逼近（取极限）难点: 对过程中所包含的基本的微积分 “以直代曲”的思想的理解三、学法指导：阅读教材38-41页四、知识链接1你会求哪些平面图形的面积？这些平面图形有什么特点？2如何求曲线围成的平面图形的面积呢？这就是定积分要解决的问题。定积分在科学研究和实际生活中都有非常广泛的应用。本节我们将学习定积分的基本概念以及定积分的简单应用，初步体会定积分的思想及其应用价值。 五、学习过程（一）连续函数与曲边梯形问题1：函数_ _，那么我们称函数为在区间上的连续函数问题2：在图1.51中，由_ _围成的图形称为曲边梯形问题3：画出由与直线围成的曲边梯形（二）求曲边梯形面积的步骤四步曲第一步分割在由与直线所围成的曲边梯形中：问题4：把区间等间隔地插入个点，将它等分为_个小区间，则第个小区间为_，其区间长度为_，当时，_练习1：把区间等分，所得个小区间的长度（）ABCD练习2：在区间中插入6个等分点，则所分的小区间长度_，第3个小区间是_第二步近似代替问题5：在区间上，函数的值_，曲边梯形在这个小区间的面积_，即小矩形的面积近似地代替，即以直代曲第三步求和问题6：求图1.54中阴影部分面积（写出过程）问题7：_练习3：用符号“”表示下列运算：（1）_（2）_第四步取极限逼近的思想问题8：从图1.55及表11中，当，即_问题9：把区间不进行等分可以吗？分割的目的是什么？问题10：若函数在区间上的值近似地等于右端点处的函数值，用这种方法能求出的值吗？若能求出，这个值也是吗？取任意处的函数值作为近似值，情况又怎么样？（三）典型例题例1：求由与直线围成的曲边梯形的面积解：在区间等间隔地插入个点，将它等分，第个小区间为_，区间长度_六、达标训练求直线与曲线所围成的曲边梯形的面积七、【课堂小结】1求曲边梯形面积的四步曲是_2_八、课后反思曲边梯形的面积当堂检测1下列函数在定义域上不是连续函数的是（）A BCD 2在区间上等间隔地插入
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