数学人教版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题用比例解决问题 教学设计教学设计 下东浦学校 连秋彬 教学内容 义务教育课程标准实验教材 人教版 数学六年级下册第三 单元 用比例解决问题 教学目标 1 知识与技能 学会用正 反比例的方法解决问题 并掌握用比例解决问题的思路和一般 步骤 2 过程与方法 1 通过知识迁移 在复习比例的意义的基础上 探究用正 反比例解决 问题的方法 2 借助对比练习 总结用正 反比例解决问题的方法步骤 培养学生分 析解决问题的能力 3 通过策略多样化的训练 培养学生的发散性思维 3 情感态度和价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系 培养应用数学的能力 体验解决问 题的乐趣 激发学习兴趣 培养学生动脑思考的良好学习习惯 教学重点 用比例知识解答归一 归总的应用题 教学难点 准确判断题中数量之间存在的比例关系 根据正 反比例的 意义列出比例式子 教学关键 弄清题中两种量的变化情况 教学准备 多媒体课件 教学方法 尝试教学法 教学过程 一 复习旧知 课件演示 比例的应用 判断下面每题中的两种量成什么比例关系 并说明理由 1 总路程一定 速度和时间 2 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 3 购买练习本的单价一定 总价和数量 4 汽车行驶的速度一定 所走的路程和时间 二 探究新知 一 引入新课 我们已经学过正比例和反比例的意义 还学过了解比例 应用这些比例的知识可以解决一些实际问题 这节课我们就来学习用比例解决 问题 板书 用比例解决问题 二 教学例 5 课件尝试题 学生试解答 例 5 张大妈家上月用了 8 吨水 水费是 28 元 李奶奶家上个月用了 10 吨水 李奶奶家上个月的水费是多少钱 1 学生利用以前的方法独立解答 28 8 10 3 5 10 35 元 2 利用比例的知识解答 解 李奶奶家上个月的水费是 x 元钱 108 28x 8x 28 10 X 8 1028 X 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 解题思路 这道题中涉及哪三种量 用水量 水的总价和水的单价三种量 哪种量是一定的 你是怎样知道的 生活中同一时间的水的单价是一定的 用水量和水的总价成什么比例关系 用水量和水的总价成正比例关系 教师板书 水的单价一定 用水量和水的总价成正比例 教师追问 李奶奶家的水的总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和 用水量的 相等 比值相等 所以可以列出正比例的式子来解答 3 检验 1 怎样检验这道题做得是否正确 讨论方法 2 检验 变式练习 张大妈家上月用了 8 吨水 水费是 28 元 王大爷上个月的水费是 42 元 上个 月用了水多少吨水 解 设王大爷上个月用水 x 吨 28 8 42 x 28x 42 8 X 12 答 王大爷上个月用水 12 吨 三 教学例 6 课件尝试题 学生试解答 例 6 一个办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时 改用节能灯以后 平均每天只用电 25 千瓦时 原来 5 天的用电量现在可以用多少天 1 学生利用以前的方法独立解答 100 5 25 500 25 20 天 2 利用比例的知识解答 1 解 设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天 25x 100 5 x x 20 答 原来 5 天的用电量现在可以用 20 天 解题思路 这道题中涉及哪三种量 每天用电量 天数和用电总量三 种量 哪种量是一定的 你是怎样知道的 原来 5 天的用电量现在可以用多少天 每天用电量和天数成什么比例关系 每天用电量和天数成反比例关系 25 5100 教师板书 用电总量一定 每天用电量和天数成反比例关系 教师追问 现在每天的用电量和天数的 积 与原来每天的用电量和天数的 什么相等 积相等 所以可以列出反比例的式子来解答 3 检验 1 怎样检验这道题做得是否正确 讨论方法 2 检验 变式练习 一个办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时 改用节能灯以后 平均每天 只用电 25 千瓦时 现在 30 天的用电量原来可以用多少天 解 设现在 20 天的用电量原来可以用 x 天 25 30 100 x 100 x 750 x 7 5 答 现在 20 天的用电量原来可以用 7 5 天 三 请自学课本 61 页的例 5 和 62 页的例 6 质疑 四 讨论用比例解决问题的一般步骤 1 判断题目中的两种相关联的量成什么比例 2 设未知量为 x 注意写明单位 3 列出比例 并解比例 列比例时要对应了 4 检验后写出答案 六 全课小结 用比例知识解答应用题的关键 是正确找出题中的两种相关联的量 判断 它们成哪种比例关系 然后根据正反比例的意义列出方程 七 知识应用 一 基础练习 1 学校小商店有两种圆珠笔 小明带的钱刚好可以买4只单价是1 5 元的 如果他只买单价是2元的 可以买多少只 解 设可以买 x 支 2x 1 5 4 2 小明买4支圆珠笔用了6元 小刚想买3支同样的圆珠笔 要多少 钱 解 设买3支同样的圆珠笔要 x 元钱 二 巩固提高 只列式 1 一列货车前往灾区运送救灾物资 2小时行驶30km 从出发地 点到灾区有90Km 按照这样的速度 全程需要多少小时 2 一辆运货汽车从甲地到乙地 平均每小时72Km 10小时到达 回来时空车原路返回 每小时可行90km 多和时间能够返回原地 3 小东家的客厅是正方形的 用边长0 6m 的方砖铺地 正好需要 100块 如果改用边长0 5m 的方砖铺地 需要多少块 4 同样的方砖铺地 铺18平方米用砖144块 现有840块方砖可铺地 多少平方米 三 备用 1 测量小组把 6 米高的竹竿立在地上 量得它的影子长是 7 2 米 同时量得一幢 建筑物的影子长是 21 6 米 求这幢建筑物的高度 2 某车间 6 小时生产 750 个零件 照这样的速度 要生产 2500 个同样零件 需 要几小时 3 汽车从 A 地开往 B 地 去时每小时行驶 56 千米 4 小时到达 回来时每小时 行驶 64 千米 几小时可以到达 4 挖一条水渠 计划每天挖 50 米 8 天完成 实际每天完成 80 米 比计划提前几天完成任 务 34 6x 5 筑路队修 9090 米长的公路 前 5 天修 450 米 照这样计算 余下的任务还 要几天才能完成 6 有一批煤 每天烧煤量由 4 2 吨减少到 3 6 吨 过去可以烧 60 天的煤 现在 可以烧多少天 7 用同样的砖铺地 铺 12 平方米要砖 309 块 如果铺 20 平方米 要用多少块 砖 8 一段人行道 用面积是 25 平方分米的方砖铺地 需要 960 块 如果改用面积 是 16 平方分米的方砖 需要多少块砖 9 修一段公路 原计划 40 人工作 12 天完成 如果要 10 天完成 需要增加多 少人 10 一辆汽车从甲地开往乙地 7 小时行驶了 406 千米 照这样计算 还需要 5 小时才能到 达乙地 甲乙两地相距多少千米 11 红星化工厂原计划每天要用煤 12 5 吨 由于改进烧煤方法 每天节约 20 原来 24 天的 用煤量 现在可以多用几天 12 200 千克花生可以榨油 76 千克 照这样计算 550 千克花生可以榨油多 少油 13 一个盐田 100 千克海水可以晒盐 4 千克 如果要晒盐