任意角 导学案.doc

第一章 三角函数1.1.1任意角学习目标：（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角a终边相同的角（包括角a）的表示方法；学习重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。学习难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。新知导学1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的表示：如图顶点：射线的端点O；始边：射线的起始位置OA；终边：射线的终止位置OB.(3)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_形成的角负角按_形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2象限角、轴线角的概念我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的_与_重合，角的_与_重合。那么，角的_(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是_。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为_。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_（2）第二象限角的集合：_（3）第三象限角的集合：_（4）第四象限角的集合：_轴线角的集合（1）终边在轴正半轴的角的集合：_（2）终边在轴负半轴的角的集合：_（3）终边在轴正半轴的角的集合：_（4）终边在轴负半轴的角的集合：_（5）终边在轴上的角的集合：_（6）终边在轴上的角的集合：_（7）终边在坐标轴上的角的集合：_3终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与_的和题型探究类型一角的概念问题【例1】 在下列说法中：090的角是第一象限角；第二象限角大于第一象限角；钝角都是第二象限角；小于90的角都是锐角其中错误说法的序号为_(错误说法的序号都写上)类型二象限角的判定【例2】 已知角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，指出下列各角是第几象限角，以及0360范围内与其终边相同的角485；35；770；500.类型三终边相同的角的应用【例3】 在与角10 030终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360720的角类型四区域角的表示【例4】 写出终边落在阴影部分的角的集合作业设计一、选择题1与405角终边相同的角是()Ak36045，kZ Bk18045，kZCk36045，kZ Dk18045，kZ2若45k180 (kZ)，则的终边在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角，则180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5集合M，P，则M、P之间的关系为()AMP BMP DMP6已知为第三象限角，则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二、填空题7若角与的终边相同，则的终边落在_8经过10分钟，分针转了_度9如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_10若1 690，角与终边相同，且360360，则_.三、解答题11在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)95015.12如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合拓展提升1下列角中终边与330相同的角是()A30 B30 C630 D63021 120角所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3一角为30，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为_4与2 013角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_5判断下列各组角中，哪些是终边相同的