小学一年级奥数、-速算与巧算(一)

小学一年级奥数 速算与巧算 一 小学一年级奥数 速算与巧算 一 导引题导引题 1 计算 凑十法 凑十法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 计算 凑整法 凑整法 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 13 25 44 18 37 56 75 3 计算 用已知求未知 用已知求未知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 6 7 8 9 10 4 计算 改变运算顺序 改变运算顺序 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 计算 带着带着 号搬家 号搬家 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 习题习题 1 计算 13 14 15 16 17 25 2 计算 2 3 4 5 15 16 17 18 20 3 计算 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4 计算 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 计算 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 6 计算 10 20 30 40 50 60 70 80 90 7 计算 2 4 6 8 10 1 3 5 7 9 8 计算 2 4 6 20 1 3 5 19 9 计算 2 4 6 100 1 3 5 99 导引题详解导引题详解 一 凑十法 一 凑十法 同学们已经知道 下面的五组成对的数相加之和都等于 10 1 9 10 2 8 10 3 7 10 4 6 10 5 5 10 巧用这些结果 可以使计算又快又准 题题 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解 解 对于这道题 当然可以从左往右逐步相加 1 2 3 3 3 6 6 4 10 10 5 15 15 6 21 21 7 28 28 8 36 36 9 45 45 10 55 这种逐步相加的方法 好处是可以得到每一步的结果 但缺点是麻 烦 容易出错 而且一步出错 以后步步都错 若是利用凑十法 就能 克服这种缺点 二 凑整法二 凑整法 同学们还知道 有些数相加之和是整十 整百的数 如 1 19 20 11 9 30 2 18 20 12 28 40 3 17 20 13 37 50 4 16 20 14 46 60 5 15 20 15 55 70 6 14 20 16 64 80 7 13 20 17 73 90 8 12 20 18 82 100 9 11 20 又如 15 85 100 14 86 100 25 75 100 24 76 100 35 65 100 34 66 100 45 55 100 44 56 100 等等 巧用这些结果 可以使那些较大的数相加又快又准 像 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 等等这些整十 整百的数就是凑整 的目标 题题 2 2 计算 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 解 解 这是求 1 到 19 共 10 个单数之和 用凑整法做 题题 3 3 计算 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 解 解 这是求 2 到 20 共 10 个双数之和 用凑整法做 题题 4 4 计算 2 13 25 44 18 37 56 75 解 解 用凑整法 三 用已知求未知三 用已知求未知 利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认 识事物的一般过程 凑十法 凑整法的实质就是这个道理 可见把这种 认识规律用于计算方面 可使计算更快更准 下面再举两个例子 题题 5 5 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解 解 由例 2 和例 3 已经知道从 1 开始的前 10 个单数之和以及从 2 开始 的前 10 个双数之和 巧用这些结果计算这道题就容易了 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 100 110 这步利用了例 2 和例 3 的结果 210 题题 6 6 计算 5 6 7 8 9 10 解 解 可以利用前 10 个自然数之和等于 55 这一结果 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 熟练后 此步骤可省略 55 10 45 四 改变运算顺序四 改变运算顺序 在只有加减运算的算式中 有时改变加 减的运算顺序可使计算显 得十分巧妙 题题 7 7 计算 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 解 解 这题如果从左到右按顺序进行加减运算 是能够得出正确结果的 但因为算式较长 多次加减又繁又慢且容易出错 如果改变一下运算顺 序 先减后加 就使运算显得非常 漂亮 下式括号中的算式表示先 算 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 5 五 带着五 带着 号搬家号搬家 题题 8 8 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解 解 这题只有加减运算 而且 1 2 不够减 我们可以采用带着加减号搬 家的方法解决 要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个 号 或 号 搬家时要带着符号一起搬 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 1 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 先减后加 1 1 1 1 1 1 6 在这道题的运算中 把 3 搬到 2 的前面 把 5 搬到了 4 的前面 把 11 搬到了 10 的前面 这就叫带着符号 搬家 巧妙利用这种搬法 可以使计算简便 习题解答习题解答 1 解 解 见下图 2 解 解 见下图 3 解 解 见下图 4 解 解 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 210 10 利用例 5 的结果 200 5 解 解 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2 2 2 2 2 2 12 6 解 解 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 30 20 50 40 70 60 90 80 10 30 20 50 40