简单动态电路的时域.ppt

5 简单动态电路的时域分析 1 考试点 1 掌握换路定则并能确定电压 电流的初始值 2 熟练掌握一阶电路分析的基本方法 3 了解二阶电路分析的基本方法 2 稳态 暂态 3 产生过渡过程的电路及原因 电阻电路 电阻是耗能元件 其上电流随电压比例变化 不存在过渡过程 4 电容为储能元件 它储存的能量为电场能量 其大小为 电容电路 储能元件 因为能量的存储和释放需要一个过程 所以有电容的电路存在过渡过程 5 储能元件 电感电路 电感为储能元件 它储存的能量为磁场能量 其大小为 因为能量的存储和释放需要一个过程 所以有电感的电路存在过渡过程 6 结论 有储能元件 L C 的电路在电路状态发生变化时 如 电路接入电源 从电源断开 电路参数改变等 存在过渡过程 没有储能作用的电阻 R 电路 不存在过渡过程 电路中的u i在过渡过程期间 从 旧稳态 进入 新稳态 此时u i都处于暂时的不稳定状态 所以过渡过程又称为电路的暂态过程 7 1换路定则 换路 电路状态的改变 如 换路定则及初始值的确定 8 换路定则 在换路瞬间 电容上的电压 电感中的电流不能突变 9 换路瞬间 电容上的电压 电感中的电流不能突变的原因解释如下 自然界物体所具有的能量不能突变 能量的积累或释放需要一定的时间 所以 10 2初始值的确定 求解要点 初始值 起始值 电路中u i在t 0 时的大小 11 例1 换路时电压方程 发生了突跳 12 已知 电压表内阻 设开关K在t 0时打开 求 K打开的瞬间 电压表两端的电压 解 换路前 例2 13 14 已知 K在 1 处停留已久 在t 0时合向 2 例3 15 解 16 t 0 时的等效电路 17 计算结果 电量 18 小结 电感相当于断路 19 电压方程 根据电路规律列写电压 电流的微分方程 若微分方程是一阶的 则该电路为一阶电路 一阶电路中一般仅含一个储能元件 如 一阶电路过渡过程的分析 一阶电路的概念 20 一阶电路过渡过程的求解方法 一 经典法 用数学方法求解微分方程 二 三要素法 求 初始值 稳态值 时间常数 21 一阶电路的零输入响应 零输入 输入 0 外电源输入 0 即 动态电路在没有外加激励时 仅由动态元件的初始储能引起的响应 储能元件储存的能量 能量来源 最终 终值为0 22 一阶电路的零状态响应 初始状态为零 外电源输入 直流交流 充电 与电源变化规律相同 能量来源 最终终值 零状态 23 一阶电路的全响应 一 全响应当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时 电路的响应称为全响应 二 RC电路 设电容原有电压为U0 1 电路方程 初始条件 24 2 方程的解 方程的通解 特解 对应齐次方程的通解 得积分常数 根据uC 0 uC 0 U0 A U0 US 25 全响应 零输入响应 零状态响应 全响应 稳态分量 瞬态分量 上式改写成 三 RL电路形式上和RC电路一致 26 初始值f 0 稳态值f 时间常数 仅适用直流激励 f f 0 f f 0 四 三要素法 三要素 三要素公式 27 1 uc 0 与iL 0 按换路定则求出 C视作开路 iL 0 iL 0 2 其它电路变量的初始值 1 初始值f 0 的计算 应画出t 0 的等效电路 然后按电阻电路计算 L视作短路 uc 0 uc 0 28 在t 的等效电路中 因为直流作用 电感视作短路 2 稳态值f 的计算 当t 作出t 的等效电路 然后按电阻电路计算 电容视作开路 所以 29 3 时间常数 的计算 RC电路 RL电路 Ro为换路后的电路 从动态元件两端看进去的戴维宁等效电阻 L R0 R0C 30 当正确求出f 0 f 及 三要素后 即可按上式写出变量的完全响应 注意标注单位 4 三要素法求完全响应 31 三要素法求解过渡过程要点 32 三要素 的计算 之一 计算举例见前 33 三要素 的计算 之二 34 求稳态值举例 35 例 US 220V R 100 C 0 5uF C未充过电 t 0时合上开关S 求 1 uC i 2 最大充电电流 3 合上S后150us后uC i的值 36 解 1 37 209 V 2 2e 3 0 11 A 2 最大充电电流 3 合上S后150us后uC i的值 38 三 RL电路 直流电源 电路方程 39 初始条件为iL 0 0 方程的解 40 电容C 0 1F 求S闭合后电容两端的电压uC和电流i 解 利用三要素法先求出uC1 求初值 例 i 41 2 求终值 42 3 求时间常数 Ro 2 5 10 7 43 4 i