整式的乘除拔高题

1 计算 1 2 1 22 1 24 1 22n 1 1 n 是正整数 2 3 1 32 1 34 1 32008 1 4016 3 2 2 利用平方差公式计算 2009 2007 20082 1 利用平方差公式计算 2 2007 20072008 2006 2 利用平方差公式计算 2 2007 2008 2006 1 3 解方程 x x 2 2x 1 2x 1 5 x2 3 1 规律探究题 已知 x 1 计算 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 x x2 1 x3 1 x 1 x x2 x3 1 x4 1 观察以上各式并猜想 1 x 1 x x2 xn n 为正整数 2 根据你的猜想计算 1 2 1 2 22 23 24 25 2 22 23 2n n 为正整数 x 1 x99 x98 x97 x2 x 1 3 通过以上规律请你进行下面的探索 a b a b a b a2 ab b2 a b a3 a2b ab2 b3 2 结论开放题 请写出一个平方差公式 使其中含有字母 m n 和数字 4 1 已知 m2 n2 6m 10n 34 0 求 m n 的值 2 已知 都是有理数 求的值 01364 22 yxyxyx y x 3 已知 求与的值 2 16 4 abab 22 3 ab 2 ab 练一练 1 已知求与的值 5 3abab 2 ab 22 3 ab 2 已知求与的值 6 4abab ab 22 ab 3 已知求与的值 22 4 4abab 22 a b 2 ab 4 已知 a b 2 60 a b 2 80 求a2 b2及ab 的值 5 已知 求的值 6 4abab 2222 3a ba bab 6 已知 求的值 22 2450 xyxy 2 1 1 2 xxy 7 已知 求的值 1 6x x 2 2 1 x x 8 求 1 2 013 2 xx 2 2 1 x x 4 4 1 x x 9 试说明不论 x y 取何值 代数式的值总是正数 22 6415xyxy 10 已知三角形ABC 的三边长分别为 a b c 且 a b c 满足等式 请说明该三角形是什么三角形 2222 3 abcabc 20 计算 2 1 22 1 24 1 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1 根据上式的计算方法 请计算 3 1 32 1 34 1 332 1 的值 2 364 整体思想 在整式运算中的运用 1 当代数式的值为 7 时 求代数式的值 53 2 xx293 2 xx 2 已知 求 代数式20 8 3 xa18 8 3 xb16 8 3 xc 的值 bcacabcba 222 3 已知 求代数式的值4 yx1 xy 1 1 22 yx 4 已知时 代数式 求当时 代数式2 x108 35 cxbxax2 x 的值8 35 cxbxax 5 若 123456786123456789 M123456787123456788 N 试比较 M 与 N 的大小 6 已知 求的值 01 2 aa20072 23 aa 3 3 计算计算的结果是 的结果是 2000 199919992 1 51 3 A A B B C C D D 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 三个数中 最大的是 三个数中 最大的是 022 6 7 5 6 4 3 A A B B C C D D 不能确定不能确定 2 4 3 2 5 6 0 6 7 5 5 设设 则 则 Ababa 22 35 35 A A A B B C C D D ab30ab60ab15ab12 6 6 化简 化简 a b ca b c a a b cb c 的结果为 的结果为 22 A A 4ac4ac B B 4ab 4bc4ab 4bc C C 4ab4ab 4bc4bc D D 2ac2ac 7 7 已知 已知 则 则 的大小关系是 的大小关系是 31 81 a 41 27 b 61 9 cabc A A B B C C D D abcacbabcbca 8 8 若等式 若等式 x x 4 4 2 2 x x2 2 8x m8x m2 2成立 则成立 则 m m 的值是 的值是 A A 1616 B B 4 4 C C 4 4 D D 4 4 或 或 4 4 9 9 若 若 则 则等于 等于 1 42 yx1 327 xy yx A A 5 5 B B 3 3 C C 1 1 D 1D 1 29 29 若若 4m4m2 2 n n2 2 6n6n 4m4m 1010 求 求 的值 的值 n m 变式 已知变式 已知 a a2 2 2a b 2a b2 2 4b 5 04b 5 0 求 求 a a b b 的值 的值 3030 已知 已知 求 求 n n 的值的值 4842 12 nn 3131 已知 已知 求 求 a a b b c c 之间有什么样的关系 之间有什么样的关系 32 a 62 b 122 c 3232 已知 已知x x 2 2 求 求x x2 2 x x4 4 的值的值 x 1 2 1 x 4 1 x 2828 观察下列算式 你发现了什么规律 观察下列算式 你发现了什么规律 1 12 2 1 12 2 2 22 2 1 12 2 2 22 2 3 32 2 1 12 2 2 22 2 3 32 2 4 42 2 6 321 6 532 6 743 6 954 1 1 你能用一个算式表示这个规律吗 你能用一个算式表示这个规律吗 2 2 根据你发现的规律 计算下面算式的值 根据你发现的规律 计算下面算式的值 1 12 2 2 22 2 3 32