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山东省2013年12月普通高中数学学业水平考试试题（扫描版）新人教A版机密启用并使用完毕前山东省2013年12月普通高中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准第卷（共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）题号12345678910答案DBBADBCBBC题号11121314151617181920答案ACADDACABC第卷（共40分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21.22.23. 3 24. 2 25. 三、解答题（本大题共3个小题，共25分）本大题的每小题给出一种（两种）解法，考生的其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应参照下述评分说明，给予相应的分数26. 解：（1）由,得. 1分由,得. 2分所以. 4分（2）当时，得或（舍）； 6分当时，得； 所以，或. 8分5ABA1B1C27. 证明：因为四边形为圆柱的轴截面，所以底面.因为底面,所以 3分因为为底面圆的直径,所以.所以 6分又因为平面,平面,所以平面. 8分28. 解：（1）数列不成等差数列. 1分当时，.当时，. 所以 3分 当 时，. 又 , 所以，数列不成等差数列. 4分数学试题参考答案及评分标准 第 7 页 共 8 页 （2）由题意可得，当时， . 6分要使对所有的都成立，即. （*）解法一：整理（*）式,得 ，对所有的都成立.只需. 8分解得 . 因此存在实数k，使得对所有的都成立，其取值范
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