比和比例复习课

比和比例复习课 教学设计 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 进一步掌握比和比例的意义 性质 能正确地化简比 求比值和解比例 二 过程与方法 二 过程与方法 结合生活实例 进一步理解和掌握有关于正 反比例的意义和应用 三 情感态度和价值观 三 情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系 培养数学应用意识 激发学生学习数学的自 信心和创新意识 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 理解比和比例的意义 性质 掌握关于比和比例的一些实际运用和计算 教学难点 能理清所学知识间的联系 建构知识网络 三 教学准备三 教学准备 多媒体课件 四 教学过程四 教学过程 一 出示课题 回忆已学知识 一 出示课题 回忆已学知识 同学们 今天这节课我们来复习比和比例的知识 板书课题 比和比例 1 比和比例 1 你能举出一个比和一个比例的例子吗 举例 比 2 1 0 7 比例 80 84 20 21 板书 2 出示表格 比比比比 例例 意意 义义 各部分各部分 名称名称 基本基本 性质性质 3 根据学过的知识 你能将表格补充完整吗 同学之间可以相互合作 比和比例的意义各是什么 比 两个数的比表示两个数相除 比例 表示两个比相等的式子叫做比例 比和比例各部分名称是怎么样的 比 比例 请同学们结合刚才自己所举的例子 说说它们各部分的名称 比和比例的基本性质是怎样的 这些性质分别是什么的依据 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 0 除外 比值不变 化简比的依据 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 解比例的依据 出示填好的表格 设计意图 通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来 让学生对 比和比例的相关知识点及其差异一目了然 2 比和分数 除法之间的联系 1 比和分数 除法之间有什么联系 你能将下列表格补充完成吗 各部分名称各部分名称举例举例 分数分数分子分数线分母分数值 除法除法 比比 2 学生讨论完成后 出示填好的表格 3 结合上述表格 你能说说分数的基本性质 商不变的规律和比的基本性质之间有 什么样的联系吗 我们在应用这些性质和规律时 都是将各部分同时乘或除以一个相同的数 0 除外 结果不变 设计意图 以表格的形式将分数 除法和比各部分的名称一一列举出来 使学生很 清楚地看到各部分之间的联系和区别 同时也能清楚地了解到分数的基本性质 商不变的 规律和比的基本性质之间的联系 3 求比值和化简比 1 先求下列各个比的比值 再化简比 12 18 0 5 1 5 2 求比值和化简比的一般方法是什么 它们有什么联系和区别 请根据问题将表格补充完整 意义意义方法方法结果结果 求比值求比值 化简比化简比 求比值和化简比的方法是一样的 但是它们的意义和结果却是有区别的 学生讨论完成后 出示填好的表格 设计意图 让学生结合求比值和化简比的练习 借助表格的形式总结和归纳二者的 相同点和不同点 使学生对这两个很容易混淆的知识点产生清晰的认识 有助于知识的梳 理 4 正 反比例的意义和应用 1 你能用自己的话说说正 反比例的意义吗 能分别举例吗 正比例的意义 一定 那么和叫做成正比例的量 例如 汽车在行驶 过程中速度一定 汽车所行的路程和所用的时间成正比例 反比例的意义 一定 那么和叫做成反比例的量 例如 购买苹果时 总的价格一定 苹果的单价和所购买的重量成反比例 2 判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系 全班人数一定 出勤人数与缺勤人数 已知 与 三角形的面积一定 它的底和高 正方形的表面积与它的一个面的面积 设计意图 不仅使学生能说清正 反比例的意义 更重要的是让学生能正确地判断 两个量之间是否成比例 如果成比例 是成正比例还是反比例关系 二 知识应用 拓展提高 二 知识应用 拓展提高 1 填空 1 小明身高 160 cm 小东身高也是 160 cm 两人身高之比为 2 小丽的身高是 125 厘米 她的体重是 35 千克 小丽的身高和体重的数量之比为 3 如果 3a 5b a b 不为 0 那么 a b 4 一幅地图 甲 乙两地的图上距离是 5 cm 表示实际距离是 15 km 这幅图的比 例尺是 5 一个长 4 厘米 宽 2 厘米的长方形 按照 3 1 的比例放大 放大后的图形面积 是 2 解决问题 1 水是由氢和氨按 1 8 的质量比化合而成的 5 4 千克的水含氢和氨各多少千克 2 在同一幅地图上 量得甲 乙两地直线距离是 25 厘米 甲 丙两地直线距离是 15 厘米 如果甲 乙两地的实际距离是 150