植树问题的教学设计及教学策略

寻找策略与方法寻找策略与方法 打造高效课堂打造高效课堂 植树问题植树问题 的教学案例的教学案例 设计思路设计思路 植树问题 是小学数学人教版教材五年级上册 数学广角 中的内容 新课程标准 提出 学生通过学习 能够获得适应 未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学 思想方法 随着新课标的实施 小学数学教材也进行了相应的改 革 数学思想方法的重要性更为彰显 最明显的表现在于每册教材 多了 数学广角 这一单元 通过 数学广角 来进一步渗透数学 学习的思想和方法 加强学生综合运用知识的能力 逐步提高解决 问题的能力 本册安排的 植树问题 主要是渗透有关植树问题的 一些重要思想方法 通过经历生活中一些常见的实际问题 让学生 从中发现一些规律 抽取出其中的数学模型 然后再用发现的规律 来解决生活中的一些简单实际问题 植树问题中可能出现的三种基本情况实际上是一个系统的知识 它们之间存在着密切联系 因此我设计把例 1 和例 2 用一个课时进 行教学 虽然这一课的容量较大 但是如果同学们对 两端都栽 的情况有了深刻地理解 那么配合学生熟悉的生活情境 出示只栽 一端和两端都不栽的情况 同学们就能很快地理解和推理 而且这 样安排也让学生对植树问题有了系统地了解 更有助于帮助学生理 解分析 为了打造一个高效的课堂 在有限的时间内完成教学任务并能 取得良好的教学效果 我设计了如下五个环节 1 创设情境 德育教育 从沙尘暴袭武汉引入环境问题 对学生进行德育教育 培养学 生植树造林 保护环境的意识 并快速切入课题 2 合作探究 验证猜想 例 1 是本节课教学的重点 教学中初步向学生渗透重要的数学 思想 用比较简单的例子来验证较为复杂的问题 学生通过猜测 验证 推理等有序的探究活动 初步体会植树问题的数学思想方法 3 情境引入 推理扩展 突破了 两端都栽 的难点后 结合直观的情境 通过推理大 胆猜想 只栽一端 和 两端都不栽 的情况 并通过课件演示 验证结论 4 对比类推 系统知识 课件演示从 两端都栽 到 只栽一端 再到 两端都不栽 的情况 学生直观地体验三种情况的紧密联系 使植树问题的知识 系统化 5 应用规律 解决问题 通过层次清晰的练习 使学生能利用规律解决生活中的实际问 题 教学设计教学设计 植树问题植树问题 教学内容 人教版五年级上册数学广角的内容 教学目标 1 知识与技能 1 利用学生熟悉的生活情境 通过有效的动手 让学生发现 三种情况下棵数与间隔数之间的关系 2 通过小组合作 交流 使学生从各种验证方法中理解段数 与植树棵数之间的规律 3 数形结合 利用规律来解决简单植树的问题 2 过程与方法 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决问题的 能力 3 情感态度与价值观 1 培养学生的合作意识 养成良好的交流习惯 2 通过实践活动激发热爱数学的情感 感受日常生活中处处 有数学 体验学习成功的喜悦 教学重点 利用学生熟悉的生活情境 通过动手操作的实践活动 让学生 体验植树问题中的三种基本情况 教学难点 从实际问题中发现规律 应用规律解决问题 教学准备 课件 答题纸 小棒 教学过程 一 创设情境 生成问题 出示有关于沙尘暴的视频 师 沙尘暴是大自然对我们人类的一种惩罚 因为我们过去乱 砍乱伐 造成了严重的水土流失 所以才有了现在的结果 你们知 道治理沙尘暴最有效的办法是什么吗 植树造林 增加植被的覆盖 率是治理沙尘暴最有效的办法 出示植树造林的图片 师 当我们看到这一排排小树的时候 如果我们换一个角度 从数学的角度去思考 其实里面蕴含了很多有趣的数学问题 今天 这节课我们来就一起探究植树问题 板书课题 设计说明 通过恶劣的环境导入课题 既提高了激趣导入的 效率 也对学生进行了适时地德育教育 二 探索交流 解决问题 一 探究两端都栽的规律 1 创设情境 大胆猜想 出示例 1 师 为了美化学校环境 学校要对校内的一条小路进行绿化 我们一起去看看同学们遇到了什么问题吧 同学们在全长 100 米的 小路一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树 苗 师 由于数据太大 不便于研究 所以为了探究的简便 我们 把数据先改简单 把 100 米改为 20 米 演示把 100 米改为 20 米 设计说明 通过教师的衔接语 有效渗透用比较简单的例子 来验证较为复杂的问题的数学思想 学生小声读题 汇报信息 设计说明 从点滴做起 培养学生认真审题的良好习惯 生独立思考 猜一猜一共需要多少棵树苗 生汇报并说明自己是怎么猜的 设计说明 使学生亲身经历从猜测到验证的过程的同时 也 有效地调动了学生的学习积极性 2 合作探究 解决问题 1 动手操作 验证猜想 师 到底谁猜得对呢 我们一起来验证一下好吗 要求 你们可以画一画 摆一摆模拟种树 选择自己喜欢的方 法验证验证刚才谁猜得对 栽完后再在组内交流交流自己的想法 设计说明 活动要求具体化 为学生有序 有效地操作验证 合作探究奠定了基础 A 学生活动 教师巡视 指导 B 生组内交流想法 C 指名汇报 设计说明 充分发挥学生的主体地位 让他们动脑 动手 合作探究 经历分析 思考 解决问题的探究过程 并且允许和鼓 励探究方法的多样化 2 根据操作 列式解答 师 你们能根据你们刚才的操作验证列式解答吗 A 生试列算式 指名板演 B 说明列式的理由 设计说明 操作验证完后马上让学生根据刚才的操作验证列 式解答 自然由形抽象到数 使算式和操作联系得更紧密 3 数形结合 建立模型 根据学生列出的算式引导学生明确 A 总长度 间距不是等于棵数 而是等于间隔数 板书 总 长度 间距 间隔数 B 棵数比间隔数多 1 也就是棵数 间隔数 1 设计说明 通过算式总结和归纳间隔数的算法以及棵数与间 隔数之间的关系 使学生从抽象地总结归纳中摆脱出来 形象且便 于理解 4 独立完成例 1 师 现在你们能帮徐老师解答我们学校遇到的问题了吗 生独立完成 指名板演 集体订正 设计说明 首尾呼应 用比较简单的例子验证规律后 在利 用规律解决较复杂的问题 5 归纳解决问题的一般方法 引导学生明确 解决这类问题 要求棵数就先要用总长度 间 距求出间隔数 再用间隔数 1 得到棵数 设计说明 通过归纳总结 帮助学生梳理解决这类问题的一 般方法 二 探究只栽一端的规律 师 学校在这条小路的一端新建了一栋科技楼 现在和刚才的 情况还一样吗 不一样 怎么不同 生答 板书 只栽一端 1 师 还是在 20 米的小路的一边每隔 5 米栽一棵 一共又需 要多少棵树苗呢 生汇报 设计说明 通过 两端都栽 时棵数和间隔数之间的关系 学生结合课件的直观演示 推理猜测 只栽一端 的情况 培养学 生的推理能力 2 课件演示 只栽一端 的情景 验证学生的猜想 3 总结归纳 引导明确 只栽一端时棵数 间隔数 师板书 4 列式计算 指名板演并汇报 5 巩固练习 同学们在全长 100 米的小路两旁植树 每隔 5 米栽一棵 只栽 一端 一共需要多少棵树苗 三 探究两端都不栽的规律 出示在小路的另一端又建了一座图书馆 1 师 学校在小路的另一端又建了一座图书馆 现在需要多少 棵树苗呢 生汇报 2 课件演示 两端都不栽 的情景 验证学生的猜想 总结归 纳 棵数 间隔数 1 师板书 设计说明 通过 两端都栽 和 只栽一端 时棵数和间隔 数之间的关系 学生结合课件的直观演示 学生很容易推理猜测出 两端都不栽 时棵数和间隔数之间的关系 再次培养了学生的推 理能力 3 生独立列式计算 指名板演并汇报 4 出示例 2 生读题分析题意 组内交流后独立完成 四 对比类推 使知识系统化 通过课件演示讲三种情况进行对比演示 使知识系统化 设计说明 通过课件的直观演示 让学生再次经历从两端都 栽到只栽一端 再到两端都不栽的情境 使学生体会三种基本情况 间的密切联系 使植树问题的知识系统化 三 巩固应用 内化提高 师 刚才我们通过动手操作 观察对比 总结归纳出了植树问 题中三个非常重要的规律 那你们能用我们今天所学的知识来解决 生活中的实际问题吗 1 填空 1 在一条小路上每隔 4 米栽一棵树 两端都载 一共栽了 7 棵 中间有 个间隔 这条小路全长 米 完成后请学生说一说 要求总长度就要先求出什么 2 把一根木头平均分成 5 段 一共要锯 次 设计说明 设计这样的填空题 主要是为后面的变式练习做 铺垫 考虑到学生是第一次接触到植树问题 从求棵数突然转变到 求总长度以及到第 4 题这样的问题 对于学生来说有非常大的难度 因此用这两道填空题做一个有效的层次铺垫 为解决后面的练习奠 定了基础 2 在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯 两端也要安装 每隔 50 米安一座 一共要安装多少座路灯 生独立完成 集体订正 3 园林工人沿公路一侧植树 每隔 6 米种一棵 一共种了 36 棵 从第 1 棵到最后一棵的距离有多远 引导学生分析并解答 独立完成 集体订正 4 一根 10 米长的木头 要把它平均分成 5 段 每锯下一段需 要 8 分钟 锯完一共要花多少分钟 引导学生分析并解答 独立完成 集体订正 设计说明 由于在这节课的内容较饱满 对于第一次接触植 树问题的学生而言 练习的难度不宜过大 所以我对练习的难度有 所控制 并把例 1 和例 2 的 做一做 的顺序做了适当地调整 凸 显了练习的层次性 四 回顾整理 反思提升 1 学生畅谈这节课的收获 2 延伸拓展 广场上的大钟 5 时敲响 5 下 8 秒钟敲完 12 时 敲 12 下 需要多长时间敲完 植树问题的植树问题的 教学反思教学反思 1 化难为易 渗透数学思想 为了探究的方便 把复杂的问题简单化 通过简单的数据探究 规律 再用探究出的规律解决较复杂的问题 有效渗透了重要的数 学思想 复杂问题简单化 2 数形结合 促进方法渗透 借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖 有了这根拐杖 就将 发现规律 与 运用规律 链接起来了 在教学过程中让学 生模拟种一种或画一画 这样就使数学的思法得到渗透 3 注重过程 夯实学习基础 依据新课标中 变注重知识获得的结果为知识获得的过程 的 教育理念 以学生发展为主体 以自主探索为主线 以求异创新为 主旨 采用多媒体辅助教学 学生在具体情境中通过活动体验而自 主建构 体验是建构的基础 运用设疑激趣 以趣激思 以思促学 等教学方法 在多元化的教学情境中 学生积极参与 尝试探索 总结规律 形成概念 并灵活运用规律解决问题 整个教学过程中 教师要关注学生的学习过程 注重学生的学习体验 尊重学生的个 性思维 4 小组合作 利用学生资源 学生的认知起点与知识结构的逻辑起点存在差异不能相结合 要解决两者之间的矛盾 合作 是一个良方 生生之间的差异是 学习的资源 这种资源在小组交流的平台上 得到充分地展示与合 理地利用 出示问题后 让学生思考分析 大胆猜测 再以小组合 作的方式 探究棵数与间隔数之间的关系 使生与生之间相互学习 和补充 有效地利用了学生资源 激发了学生的探究激情 充分发 挥了学生的主