第4章-齿轮习题答案

习习 题 答案 题 答案 1 选择题 选择题 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 3 1 齿面胶合 2 齿面疲劳点蚀 3 齿面磨损或轮齿疲劳折断 4 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动 当润滑不良时 最可能出现的失效形式是 1 1 齿面胶合 2 齿面疲劳点蚀 3 齿面磨损 4 轮齿疲劳折断 3 材料为 45 钢齿轮 经调质处理后其硬度值约为 2 1 45 50 HRC 2 220 270 HBW 3 160 180 HBW 4 320 350 HBW 4 齿面硬度为 56 62 HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 3 1 齿坯加工 淬火 磨齿 滚齿 2 齿坯加工 淬火 滚齿 磨齿 3 齿坯加工 滚齿 渗碳淬火 磨齿 4 齿坯加工 滚齿 磨齿 淬火 5 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 2 1 跑合阶段 2 稳定性磨损阶段 3 剧烈磨损阶段 4 齿面磨料磨损阶段 6 对于开式齿轮传动 在工程设计中 一般 4 1 按接触强度设计齿轮尺寸 再校核弯曲强度 2 按弯曲强度设计齿轮尺寸 再校核接触强度 3 只需按接触强度设计 4 只需按弯曲强度设计 7 一对标准直齿圆柱齿轮 已知 18 72 则这对齿轮的接触应力 3 1 z 2 z 1 2 H2H1 H2H1 3 4 H2H1 H2H1 8 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时 它们的 2 必须相等 1 直径 2 模数 3 齿宽 4 齿数 9 设计闭式硬齿面齿轮传动时 若直径一定 则应取较少齿数 使模数增大以 2 1 提高齿面接触强度 2 提高齿根弯曲疲劳强度 3 减少加工切削量 提高生产率 4 提高抗塑性变形能力 10 在直齿圆柱齿轮设计中 若中心距保持不变 而把模数增大 则可以 2 1 提高齿面接触强度 2 提高轮齿的弯曲强度 3 弯曲与接触强度均可提高 4 弯曲与接触强度均不变 11 当 4 则齿根弯曲强度增大 1 模数不变 增多齿数 2 模数不变 减小中心距 3 模数不变 增大直径 4 齿数不变 增大模数 12 轮齿弯曲强度计算中齿形系数与 3 无关 1 齿数 2 变位系数 3 模数 4 斜齿轮的螺旋角 13 齿轮传动在以下几种工况中 3 的齿宽系数可取大些 1 悬臂布置 2 不对称布置 3 对称布置 4 同轴式减速器布置 14 直齿圆锥齿轮传动强度计算时 是以 3 为计算依据的 1 大端当量直齿圆锥齿轮 2 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮 3 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 4 小端当量直齿圆锥齿轮 2 简答题 简答题 1 齿轮传动有哪些主要优 缺点 答 1 效率高 在常用的机械传动中 齿轮传动的效率最高 一对圆柱齿轮传动的效 率一般在 98 以上 高精度齿轮传动的效率超过 99 这对大功率传动十分重要 因为即 使效率只提高 1 也有很大的经济意义 2 结构紧凑 在同样的使用条件下 齿轮传动所需的结构尺寸一般较小 3 工作可靠 寿命长 设计制造正确合理 使用维护良好的齿轮传动 工作可靠 寿命长 这也是其他机械传动所不能比拟的 4 传动比准确 恒定 无论是瞬时还是平均传动比 传动比准确 恒定往往是对 传动的一个基本要求 齿轮传动获得广泛的应用 也就是因其具有这一特点 5 适用的速度和功率范围广 传递功率可高达数万千瓦 圆周速度可达 150m s 最高 300m s 直径能做到 10m 以上 6 要求加工精度和安装精度较高 制造时需要专用工具和设备 因此成本比较高 7 不宜在两轴中心距很大的场合使用 2 轮齿的失效形式有哪些 闭式和开式传动的失效形式有哪些不同 答 齿轮传动的失效形式 1 轮齿折断 2 齿面点蚀 3 齿面胶合 4 齿面磨损 5 齿面 塑性变形 闭式软齿面齿轮传动其主要失效形式是疲劳点蚀 闭式硬齿面齿轮传动其主要失效形式是轮齿的折断 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损 3 齿面点蚀常发生在什么部位 如何提高抗点蚀的能力 答 点蚀首先出现在靠近节线的齿根面上 然后再向其他部位扩展 齿面抗疲劳点蚀的能力主要取决于齿面硬度 齿面硬度越高抗疲劳点蚀的能力越强 4 轮齿折断通常发生在什么部位 如何提高抗弯疲劳折断的能力 答 轮齿折断一般发生在齿根部位 为提高齿轮的抗折断能力 可适当增大齿根过渡圆角的半径 消除该处的加工刀痕 以降低应力集中作用 增大轴及轴承的刚度 以减小齿面上局部受载的程度 正确地选择 材料和热处理形式使齿面较硬齿芯材料具有足够的韧性 以及在齿根处施加适当的强化措 施 如喷丸 辗压 等 5 齿面胶合通常发生在什么工况下 产生的原因是什么 可采取哪些防止措施 答 在高速重载的传动中和低速重载传动中常发生齿面胶合 在高速重载的传动中 常因齿面间相对滑动速度比较高而产生瞬时高温而导致润滑失 效和在低速重载传动中 由于齿面间的润滑油膜不易形成是齿面胶合产生原因 采用粘度大的润滑油 减小模数 降低齿高 降低滑动系数 采用抗胶合能力强的润 滑油等 均可防止或减轻齿轮的胶合 6 外啮合齿轮传动中 齿面塑性流动的结果分别使哪个齿轮出现凹槽和凸脊 答 由于在主动轮齿面的节线两侧 齿顶和齿根的摩擦力方向相背 因此在节线附近形成 凹槽 从动轮则相反 由于摩擦力方向相对 因此在节线附近形成凸脊 7 齿轮材料的选择原则是什么 常用齿轮材料和热处理方法有哪些 答 1 齿轮材料必须满足工作条件的要求 对于要满足质量小 传递功率大和可靠性高 要求的齿轮 必须选择机械性能高的合金钢 对于一般功率很大 工作速度较低 周围环 境中粉尘含量极高 往往选择铸钢或铸铁等材料 对于功率很小 但要求传动平稳 低噪 声或无噪声 以及能在少润滑或无润滑状态下正常工作 常选用工程塑料作为齿轮材料 总之 工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素 2 应考虑齿轮尺寸的大小 毛坯成型方法及热处理和制造工艺 大尺寸的齿轮一般 采用铸造毛坯 可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料 中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常 选用锻造毛坯 可选择锻钢制作 尺寸较小而又要求不高时 选用圆钢作毛坯 齿轮表面硬化的方法有 渗碳 氮化和表面淬火 采用渗碳工艺时 应选用低碳钢或 低碳合金钢作为齿轮材料 采用表面淬火时 对材料没有特别的要求 3 正火碳钢 不论毛坯的制作方法如何 只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工 作的齿轮 不能承受大的冲击载荷 调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮 合金钢常用于制作高速 重载并在冲击载荷下工作的齿轮 飞行器中的齿轮传动 要求齿 轮尺寸尽可能小 应采用表面硬化处理的高强度合金钢 4 考虑配对两齿轮的齿面硬度组合 对金属制的软齿面齿轮 配对两轮齿面的硬度 差应保持 25 50 HBW 或更多 当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差 且速度 又较高时 在运转过程中较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面 会起较显著的冷作硬化 效应 从而提高了大齿轮齿面的疲劳极限 因此 当配对的两齿轮齿面具有较大的硬度差 时 大齿轮的接触疲劳许用应力可提高约 20 但应注意硬度高的齿面 粗糙度值也要相 应地减小 8 软齿面和硬齿面的界限是如何划分的 设计中如何选择软 硬齿面 答 齿面的硬度大于 350HBW 或 38HRC 称为硬齿面齿轮传动 轮齿工作面的硬度小于 等于 350HBW 或 38HRC 称为软齿面齿轮传动 对结构尺寸没有要求的齿轮传动用软齿面齿轮传动 对结构尺寸小的齿轮传动用硬齿 面齿轮传动 9 齿轮传动中 为何引入动载荷系数 KV 减小动载荷的方法有哪些 答 齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差 轮齿受载后还要产生弹性变形 这些误 差及变形实际上将使啮合轮齿的基圆齿距与不相等 因而轮齿就不能正确地啮合传 b1 p b2 p 动 瞬时传动比就不是定值 从动齿轮在运转中就会产生角加速度 于是引起了动载荷或 冲击 为了计及动载荷的影响 引入了动载系数 V K 提高制造精度 减小齿轮直径以降低圆周速度 均可减小动载荷 10 齿面接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据是什么 一般闭式软 齿面齿轮需进行哪些强度计算 答 齿面接触疲劳强度计算的理论依据是接触强度计算 保证接触处的最大接触应力 不超过齿轮的许用应力 maxH H 齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据是弯曲强度计算 应使齿根危险剖面处的弯曲应力 不超过齿轮的许用弯曲疲劳应力 一般闭式软齿面齿轮需按齿面接触疲劳强度进行设计计算 验算齿根弯曲疲劳强度 11 使用齿面接触疲劳强度设计公式和齿根弯曲疲劳强度设计公式计算得到的主要参 数是什么 说明什么问题 各应用在什么场合 答 齿面接触疲劳强度设计公式得到的主要参数是小齿轮分度圆直径 说明齿轮传动的 1 d 接触疲劳强度取决于中心距或齿轮分度圆直径 应用于闭式软齿面齿轮传动设计计算中 齿根弯曲疲劳强度设计公式得到的主要参数是齿轮模数 说明齿轮传动的齿根弯曲m 应力的大小 主要取决于模数 应用于闭式硬齿面齿轮传动设计计算中 12 开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算 为什么 怎么样考虑磨损的影响 答 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损 往往是由于齿面的过度磨损或轮齿磨薄后弯曲 折断而失效 因此采用降低许用应力的方法按齿根弯曲强度进行设计计算 即按齿根弯曲 强度进行设计计算 考虑磨损的影响 将计算的模数增大 通常不必验算接触 15 10 强度 13 什么是齿形系数 齿形系数与哪些因素有关 如两个齿轮的齿数和变位系数相同 而模数不同 齿形系数是否有变化 同一齿数的标准直齿圆柱齿轮 标准斜齿圆柱齿轮和 标准直齿圆锥齿轮的齿形系数是否相同 为什么 答 称为齿形系数 反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力的影 cos cos 6 2 F F F Fa m S m h Y Fa Y F 响 只取决于轮齿的齿形 随压力角 齿数和变位系数而异 Fa Y zx 模数的变化只引起齿廓尺寸大小的变化 并不改变齿廓的形状 齿形系数没有变化 m 同一齿数的标准直齿圆柱齿轮 标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数不 相同 因为斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数用当量齿数查取 14 一对圆柱齿轮传动 小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力是否相等 如大 小齿 轮的材料及热处理情况均相同 则其接触疲劳许用应力是否相等 如其接触疲劳许用应力 相等 则大 小齿轮的接触疲劳强度是否相等 答 一对圆柱齿轮传动 小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力相等 大 小齿轮的材料及 热处理情况均相同 则其接触疲劳许用应力相等 如其接触疲劳许用应力相等 则大 小 齿轮的接触疲劳强度不相等 15 计算一对圆柱齿轮传动的大 小齿轮的接触疲劳强度时 其计算公式是否一样 应注意什么问题 答 计算公式一样 应使小齿轮比大齿轮硬 25 50 HBW 3 设计计算题 设计计算题 1 双级斜齿圆柱齿轮减速器如图 4 37 所示 要求轴 II 上的两齿轮产生的轴向力 Fa2 与 Fa3 请检查所有参数下标 相互抵消 设第一对齿轮的螺旋角 试确定第二 15 1 对齿轮的螺旋角第二对齿轮 3 和 4 的螺旋线方向如何 2 图图 4 4 37 37 闭式双级圆柱齿轮减速器闭式双级圆柱齿轮减速器 解 因为 所以 tgFF dTF ta 11t 2 3 3 2 31 1 1 a2 22 tg d T Ftg d T F a 因为iTT 12 3 3 2 1 1 1 22 tg d T tg d T 3 i mmd90303 1 33 3 33 cos 120 cos zm zmd n t 所以 3 sin 120 3 90 15 tg 84 6 3 第二对齿轮 3 和 4 的螺旋线方向分别为左旋和右旋 2 有一台单级直齿圆柱齿轮减速器 已知 z1 32 z2 108 中心距 a 210mm 齿宽 b 72mm 大小齿轮材料均为 45 钢 小齿轮调质 硬度为 250 270 HBW 齿轮 精度为 8 级 输入转速 n1 1460r min 电动机驱动 载荷平稳 齿轮寿命为 10000 小时 试求该齿轮传动所允许传递的最大功率 3 试设计提升机构上用的闭式直齿圆柱齿轮传动 已知 齿数比 u 4 6 转速 n1 730r min 传递功率 P1 10kW 双向传动 预期寿命 5 年 每天工作 16 小时 对称布置 原动机为电动机 载荷为中等冲击 z1 25 大小齿轮材料均为 45 钢 调质处理 齿轮精 度等级为 8 级 可靠性要求一般 4 试设计闭式双级圆柱齿轮减速器 见图 4 37 中高速级斜齿圆柱齿轮传动 已知 传 递功率 转速 齿数比 u 4 3 单向传动 齿轮不对称布置 KwP20 1 min 1430 1 rn 轴的刚性较小 载荷有轻微冲击 大小齿轮材料均用 40Cr 表面淬火 齿面硬度为 48 55 HRC 齿轮精度为 7 级 两班制工作 预期寿命 5 年 可靠性一般 5 试设计一闭式单级直齿圆锥齿轮传动 已知 输入转矩 T1 90 5N m 输入转速 n1 970r min 齿数比 u 2 5 载荷平稳 长期运转 可靠性一般 解 计 算 与 说 明主 要 结 果 1 确定齿轮材料 热处理方式 精度等级和齿数 小齿轮材料选用 45 钢 调质处理 由表 4 2 查得硬度为 217 255HBW 取平均 硬度为 240HBW 大齿轮材料选用 45 钢 正火处理 硬度为 162 217HBW 取平均硬度 为 200HBW 齿轮精度等级 7 级 取 22 1 z555 222 12 izz 2 确定许用应力 查图 4 19 3 得 MPa H 540 1lim 查图 4 19 1 得MPa H 390 2lim 查图 4 21 4 得 MPa F 350 1lim 查图 4 21 1 得 MPa F 160 2lim 因题为长期运转 暂设五年 每天工作 16 小时 每年工作 300 天 查表 4 10 取 1 1 minH S 25 1 min F S 5 2 1 2 z z u 8 1 10 4 14163005100060 N 88 12 1076 5 5 210 4 14 uNN 查图 4 20 得 975 0 1N Z 043 1 2N Z 查图 4 22 得 884 0 1N Y 903 0 2N Y MPaZ S N H H H 6 478 1 1 975 0 540 1 min 1lim 1 MPaZ S N H H H 8 369 1 1 043 1 390 2 min 2lim 2 MPaYY S XN F F F 7 3161884 0 25 1 350 11 min 1lim 1 MPaYY S XN F F F 6 1151903 0 25 1 160 22 min 2lim 2 3 齿面接触疲劳强度计算 1 计算工作转矩 NmT 5 90 1 2 按齿面接触疲劳强度设计 由式 4 32 3 2 H HE 2 RR 1 1 5 01 7 4 ZZZ u KT d 齿宽系数取3 0 d 5 2 u 因工作载荷平稳 查表 4 4 1 1 A K 估计 smv 5 查图 4 9 取 17 1 V K 估计100 bFK tA 查表 4 5 取2 1 K 查表 4 11 取 88 1 K 2 91 881 21 171 1 K KKKK vA 3 计算齿面接触应力 查图 4 14 5 2 H Z 查表 4 6 MPaZE 9 189 5 2 21 tgctgu 2 68 8 2