初一数学动点题

2828 已知数轴上两点 已知数轴上两点 A A B B 对应的数分别为对应的数分别为 1 1 3 3 点 点 P P 为数轴上一动点 其对为数轴上一动点 其对 应的数为应的数为 x x 1 1 若点 若点 P P 到点到点 A A 点 点 B B 的距离相等 求点的距离相等 求点 P P 对应的数 对应的数 2 2 数轴上是否存在点 数轴上是否存在点 P P 使点 使点 P P 到点到点 A A 点 点 B B 的距离之和为的距离之和为 5 5 若存在 请 若存在 请 求出求出 x x 的值 若不存在 请说明理由 的值 若不存在 请说明理由 3 3 当点 当点 P P 以每分钟一个单位长度的速度从以每分钟一个单位长度的速度从 O O 点向左运动时 点点向左运动时 点 A A 以每分钟以每分钟 5 5 个单位长度向左运动 点个单位长度向左运动 点 B B 一每分钟一每分钟 2020 个单位长度向左运动 问它们同时出发 个单位长度向左运动 问它们同时出发 几分钟后几分钟后 P P 点到点点到点 A A 点 点 B B 的距离相等 的距离相等 答案答案 28 分析 分析 如图 若点如图 若点P到点到点A 点 点B的距离相等 的距离相等 P为为AB的中点 的中点 BP PA 依题意 依题意 3 x x 1 解得 解得 x 1 由由 AB 4 若存在点 若存在点 P 到点到点 A 点 点 B 的距离之和为的距离之和为 5 P 不可能在线段不可能在线段 AB 上 上 只能在只能在 A 点左侧 或点左侧 或 B 点右侧 点右侧 P 在点在点 A 左侧 左侧 PA 1 x PB 3 x 依题意 依题意 1 x 3 x 5 解得 解得 x 1 5 P 在点在点 B 右侧 右侧 PA x 1 x 1 PB x 3 依题意 依题意 x 1 x 3 5 解得 解得 x 3 5 点点 P 点 点 A 点 点 B 同时向左运动 点同时向左运动 点 B 的运动速度最快 点的运动速度最快 点 P 的运动速度最的运动速度最 慢 故慢 故 P 点总位于点总位于 A 点右侧 点右侧 B 可能追上并超过可能追上并超过 A P 到到 A B 的距离相等 的距离相等 应分两种情况讨论 应分两种情况讨论 设运动设运动 t 分钟 此时分钟 此时 P 对应的数为对应的数为 t B 对应的数为对应的数为 3 20t A 对应的数为对应的数为 1 5t B 未追上未追上 P 时 时 PA PB 则 则 P 为为 AB 中点 中点 B 在在 P 的右侧 的右侧 A 在在 P 的左侧 的左侧 PA t 1 5t 1 4t PB 3 20t t 3 19t 依题意有 依题意有 1 4t 3 19t 解得 解得 t 2 23 1 12 23 3 1 1 2 20 0 AB B 追上追上 P 时 时 PA PB 此时 此时 A B 重合 重合 A B 表示同一个数 表示同一个数 依题意有 依题意有 1 5t 3 20t 解得 解得 t 4 15 即运动即运动或或分钟时 分钟时 P 到到 A B 的距离相等 的距离相等 27 本题 10 分 如图 在数轴上 A 点在原点左侧 B 点在原点右侧 A 点表示数 m B 点表示数 n 且多 项式不含的 4 次项和 2 次项 36 2 1 22 24245 xxxnxmxxx 1 求 A B 两点之间的距离 2 若动点 P 从点 A 出发 以 1 个单位 秒的速度向左运动 同时动点 Q 从点 B 出发以 2 个单位 秒的速度也向左运动 几秒后两点相距 3 个单位长度 3 在 2 的条件下 当动点 Q 到达原点时 立即以原来的速度向相反的方向运动 设 运动的时间为 t 秒 当 t 为何值时原点 O 分线段 PQ 为 1 2 两部分 27 解 1 36 2 1 22 24245 xxxnxmxx 3 2 1 6 2 2 245 xxnxmx 多项式不含的 4 次项和 2 次项 x m 2 0 6 n 0 m 2 1 分 n 6 1 分 AB 的距离 n m 6 2 8 1 分 2 设 x 秒后两点相距 3 个单位长度 相遇前 2 1 x 8 3 1 分 解得 x 5 1 分 相遇后 2 1 x 8 3 1 分 解得 x 11 1 分 当 5 秒或 11 秒后 两点相距 3 个单位长度 3 t 2 6 2t 解得 t 1 分 2 1 2 1 t 2 2 6 2t 解得 t 2 1 分