山东省日照市2019届高三一模(数学文).doc

2019年高三阶段训练文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷(共60分)注意事项： 1答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2第卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。参考公式：球的表面积公式：，其中是球的半径；圆锥的侧面积公式：，其中为圆锥底面半径，为圆锥母线长。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数等于 (A) (B) (C) (D)(2)已知数列为等差数列，且则等于 (A) (B) (C) (D)(3)已知，则的值为(A) (B) (C) (D)(4)已知向量，向量，且，则实数等于(A) (B) (C) (D)(5)如图，函数的图象在点处的切线方程是，则 (A) (B) (C) (D)(6)若集合，则是的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)已知直线平面且给出下列四个命题：若则若则若则若则 其中真命题是(A) (B) (C) (D)(8)某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的)无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是(A) (B) (C) (D)(9)某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为 (A)(B)(C)(D)(10)已知则的最小值是 (A) (B) (C) (D)(11)以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是(A) (B)(C) (D)(12)定义在上的函数满足且时，则(A) (B) (C) (D)第卷(共90分)注意事项： 第卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。(13)按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是 。(14)若满足 则的最大值是 。(15)在中，则的值为 。(16)给出下列四个命题： 命题的否定是； 线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个随机变量线性相关性越强； 若则不等式成立的概率是； 在中，若则一定是等腰三角形。其中假命题的序号是 。(填上所有假命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分。(17)(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为。()求和的值；()若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。(18)(本小题满分12分)某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160，165)，第2组165，170)，第3组170，175)，第4组175，180)，第5组180，185)得到的频率分布直方图如图所示。()求第3、4、5组的频率； ()为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? ()在()的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?(19)(本小题满分12分) 如图，正三棱柱中，是的中点，点在平面内， ()求证：； ()求证：平面。(20)(本小题满分12分) 己知。 ()若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；()当时，设，求证函数只有一个零点。(21)(本小题满分12分)如图，己知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点 ()求椭圆的方程； ()若斜率为的直线与轴、椭圆顺次交于三点求证。(22)(本题满分14分) 已知数列的前项和为且。 ()求证数列是等比数列，并求； ()已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。2010年高三阶段训练文科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。15 BABAC 610 BCDCD 1112 DC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。135； 142； 15； 16三、解答题：本大题共6小题，共74分。(17)解：() ， 3分由题意知，为的最大值或最小值，所以或 5分由题设知，函数的周期为所以或， 8分()， 令，得，由，得或因此点的坐标为或 12分(18)解：()由题设可知，第组的频率为 第组的频率为 第组的频率为。 3分()第组的人数为 第组的人数为 第组的人数为。 6分 因为第组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为： 第组： 第组：第组：所以第组分别抽取人、人、人 9分()设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共种可能。 10分其中第组的位同学为至少有一位同学入选的有：共种可能， 11分所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为 12分(19)解：()证明：取的中点，连结 2分又平面又平面， 6分()连结在中，为中点，又 8分又在平面中，且四边形为平行四边形又 10分又面面面 12分(20)解：() 在上递增，对恒成立即对恒成立，只需 3分 当且仅当时取，的取值范围为 6分 () 当时，其定义域是令即，解得或舍去， 9分当时，；当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减当时，即函数只有一个零点 12分(21)解：()椭圆离心率2分抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点，椭圆的方程为 4分(由)题意得，直线的方程为且 由 得