统计学复习题计算题4

统计学统计学 四 计算题四 计算题 某企业的工人人数及工资资料如下表所示 年 年工人类别 月工资额 元 工人人数 人 月工资额 元 工人人数 人 技术工 辅助工 合计 要求 计算工人人数结构相对指标 分析各工种工人的月工资额 年比 年均有提高 但全厂工人的月工 资额却下降了 其原因是什么 解 年 年工人类别 工人人数 人 比重 工人人数 人 比重 技术工 辅助工 合计 技术工人和辅助工人的月工资额 年比 年相比有所提高 但全厂全 体工人平均工资却下降 元 其原因是工人工种结构发生了变化 月工资额较高的技术 工人的人数比重减少了 从 年的 下降为 年的 而月工资额 比较低的辅助工人的人数比重增加了 由 年的 提高到 某企业所属三个分厂 年下半年的利润额资料如下表所示 第四季度 计划实际 第三季 度利润 万元 利润 万元 比重 利润 万元 比重 计划完成 百分比 第四季度 为第三季 度的百分 比 甲 厂 厂 厂 合计 要求 计算空格指标数值 并指出 是何种统计指标 如果未完成计划的分厂能完成计划 则该企业的利润将增加多少 超额完成计划多 少 解 第四季度 计划实际 第三季 度利润 万元 利润 万元 比重 利润 万元 比重 计划完成 百分比 第四季度 为第三季 度的百分 比 甲 厂 厂 厂 合计 表中 为总量指标 为相对指标 其中 为结构相对指标 为计划完成情况相对指标 为动态相对指标 分厂计划利润 万元 实际只完成 万元 如果 分厂能完成 计划 则该企业的利润将增加 万元 超额 完成计划 万元 超额 某地区商业局下属 20 个零售商店 某月按零售计划完成百分比资料分组如下 要求 计算该局平均计划完成程度 该局平均计划完成程度 某企业 1999 年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下 试计算该企业工人平均劳动生产率 工人平均劳动生产率 件 人 1999 年某月甲 乙两市场某商品价格 销售量和销售额资料如下 试分别计算该商品在两个市场上的平均价格 该商品在甲市场的平均价格为 元 件 该商品在乙市场的平均价格 元 件 有甲 乙两个品种的粮食作物 经播种实验后得知甲品种的平均产量为 998 斤 标准 差为 162 7 斤 乙品种实验的资料如下 试研究两个品种的平均亩产量 以确定哪一品种具有较大稳定性 更有推广价值 斤 斤 因为 0 163 0 072 所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性 较有推广价值 某车间有甲 乙两个生产小组 甲组平均每个工人的日产量为 55 件 标准差为 3 0 件 乙组工人日产量资料如下 计算乙组平均每个工人的日产量 并比较甲 乙两生产小组哪个组的日产量更有代表 性 乙小组的平均日产量 件 乙小组的标准差 件 因为 0 055 0 050 所以乙小组工人的平均日产量更具有代表性 8 某自行车车库 月 日有自行车 辆 月 日调出 辆 月 日进货 辆 月 日调出 辆 直至月末未再发生变动 问该库 月份平均库存自行 车多少辆 平均车辆数 辆 9 根据动态分析指标之间的关系 推算出下表空格的数值并填入表中 与上年比较年份产值 万元 增长量 万元 发展速度 增长速度 增长 的绝 对值 万元 解 与上年比较年份产值 万元 增长量 万元 发展速度 增长速度 增长 的绝 对值 万元 表中 10 根据动态分析指标之间的关系 推算出下表空格的数值并填入表中 年份 环比 增长速度 定基 解 年份 增长速度 环比 定基 表中 11 已知我国钢产量 2000 2005 年各年的环比发展速度分别为 计算年平 均发展速度和年平均增长速度 年平均发展速度 5 1 069 1 134 1 108 1 032 1 027 1 073 平均增长速度 12 某商店四种主要商品的销售价格 销量资料如下 价格 元 销量商品种类 单位 基期报告期基期报告期 甲件 1012200240 乙千克 546810088 丙米 26324100400 丁个 88600640 要求编制三种产品的 1 销量总指数 2 价格总指数 解 价格 元 销量销售额商品 种类 单 位基期 p0报告期 p1基期 q0报告期 q1 基期 p0q0 报告期 p1q1 报告期 p0q1 甲件 1012200240200028002400 乙千克 546810088540059844752 丙米 26324100400106601280010400 丁个 88600640480051205120 合计 228602678422672 1 价格总指数 1 1 01 26784 118 14 22672 P p q I p q 2 销量总指数 10 00 22672 99 18 22860 q p Iq q p 13 某企业的产值 职工人数和劳动生产率资料如下表所示 指标名称基期报告期指数 影响绝对值 万元 产值 万元 职工人数 人 劳动生产率 万元 人 1200 500 2 4 1515 505 3 0 126 101 125 315 12 303 试分析职工人数和劳动生产率变动对企业产值的影响 解 该企业产值的变动 产值指数 1 1 00 1515 1 26126 1200 xf x f K x f 或 产值增加额 1 100 1515 1200315 x fx f 万元 其中 由于职工人数变动的影响 职工人数指数 1 0 505 1 01 101 500 f f K f 或 职工人数增加而增加的产值 100 505500 2 412 ffx 万元 由于劳动生产率变动的影响 劳动生产率指数 1 0 3 0 1 25125 2 4 x Kx x 或 劳动生产率提高而增加的产值 101 3 02 4 505 303xxf 万元 以上各指数之间的联系可以表示为 126 101 125 315 万元 12 万元 303 万元 表明该企业在职工人数增加有限的条件下 主要依靠挖掘企业内部潜力 迅速提高劳 动生产率 来促进生产较大幅度的增长 报告期较基期产值增加 315 万元 增长速度达 26 其中劳动生产率增长 25 由于劳动生产率提高而增加的产值为 303 万元 占总增 加额的 96 303 315 14 某乡有 5000 农户 按随机原则重复抽取 100 户调查 得平均每户年纯收入 12000 元 标准差 2000 元 要求 1 以 95 的概率 t 1 96 估计全乡平均每户年纯收入的区间 2 以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围 解 200 100 2000 n x 39220096 1 xx t xx xXx 3921200039212000 X 11608 12392 元 5000 11608 5000 12392 元 15 某企业生产一种新的电子元件 用简单随机重复抽样方法抽取 100 只作耐用时间试验 测试结果 平均寿命 6000 小时 标准差 300 小时 试在 95 45 t 2 概率保证下 估计这 种新电子元件平均寿命区间 解 2 300 6000 100 txn 小时 30 100 300 n x 小时 60302 xx t xx xXx 606000606000 X 5940 6060 小时 16 某学校有 2000 名学生参加英语等级考试 为了解学生的考试情况 用不重复抽样方法 抽取部分学生进行调查 所得资料如下 考试成绩 分 60 以下60 7070 8080 以上 学生人数 人 20204515 试以 95 45 t 2 的