液压与气动技术(第四版)-张宏友-十二五部分习题参考答案

1 液压与气动技术 第四版 习题参考答案液压与气动技术 第四版 习题参考答案 第第 2 章章 液压传动基础液压传动基础 2 7 已知 D 150 mm d 100 mm F 5 104 N 求 a b 两种情况下液压缸内的压力 p 解 a 6 3 106 Pa 6 3 MPa 4 22 5 10 0 1 44 F p d b 6 3 MPa 2 4 F p d 2 8 已知 h 1 m 900 kg m3 求 容器内的真空度 解 设容器内绝对压力 pA 大气压力 pa 则 pA gh pa pa pA gh 105 1000 9 8 1 9800 N m2 9800 Pa 2 9 已知 d m F h 求 液体在测压管内的上升高度 解 取等压面 M M pM左 pa g h x pa 2 4 M FG p d 右 又 pM左 pM右 即 2 4 FG g hx d 2 4 FG xh g d 2 10 已知 A 900 kg m3 B 1200 kg m3 zA 200mm zB 180mm h 60mm g 13 6 103 kg m3 2 求 容器 A B 之间的压力差 解 设 A 点的绝对压力为 pA B 点的绝对 压力 pB 取等压面 M M AAAM ppgz 左 BBBgM ppgzgh 右 又 pM左 pM右 AAABBBg pgzpgzgh ABBBgAA ppgzghgz 1200 9 8 0 18 13 6 103 9 8 0 06 900 9 8 0 2 8350 Pa 2 11 已知 H 10m A1 0 02m2 A2 0 04m2 1 A 900 kg m3 不计损失 求 孔口的流量及点 2 处的表压力 解 1 选取截面 0 0 和截面 1 1 列伯努利方程 截面 0 0 p0 pa z0 H vo 0 1 截面 1 1 p1 pa z1 0 v1 1 则 2 aa1 2 ppv Hg p 1 2 214m svHg 3 11 1 0 02 140 28m sqAv 即 孔口的流量为 0 28m3 s 2 选取截面 1 1 和截面 2 2 列伯努利方程 截面 2 2 p2 p2 z2 0 1 2 2 7m s q v A 则 22 a122 22 pvpv 22 122 22 a pvpv p2 173500Pa 0 17MPa 3 p2表 p2 pa 73500 Pa 0 0735MPa 2 12 已知 H 10m A1 3 2 10 4m2 A2 4 A1 h 1m 液体为理想液体 不计损失 求 开始抽吸时水平管中必须通过的流量 q 解 选取截面 1 1 和截面 2 2 列伯努利方程 截面 1 1 1a ppgh 1 0z 11 vv 截面 2 2 2a pp 2 0z 1 211 2 1 4 A vvv A 液体为理想液体 且不计损失 故 2 21 aa1 1 4 22 v pghpv 22 11 232 vv gh 22 11 3216ghvv 1 4 57m sv 43 1 1 3 2 104 570 00146 m s 87 6 L min qAv 2 13 已知 q 32 L min d 20 mm H 0 5 m 20 mm2 s 900 kg m3 求 液压泵吸油口处的真空度 解 取油箱液面为截面 1 1 和泵进口处液面为截面 2 2 列伯努利方程 22 1 122 1122W 22 vv pghpghp 截面 1 1 为基准面 p1 pa h1 0 v1 0 则 2 22 a22W 2 v ppghp 又 截面 2 2 h2 H 500mm 4 2 226 4 32 6 10 45 33 1 697 m s1 70m s 3 14 20103 14 qq v Ad 而 L 6 1 7 0 02 e 1700e 20 10 vd RR 4 则 油液的流态为层流 故取 2 2 6 a2 2 1 7 900 9 8 0 59000 01 10 2 pp 液压泵出口处的真空度为 244 a2 9 8 0 5 900 1 7900 1 101 7 10Papp 2 14 已知 q 25 L min p 0 3 MPa Cq 0 62 900 kg m3 求 节流口的通流面积 AT 解 qT 2 qC Ap 4 522 T 5 q 25 6 10 2 6 10 m 26 mm 22 0 623 10 900 q A Cp 第第 3 章章 液压动力元件液压动力元件 3 6 已知 p 10MPa n 1450r min V 200mL r V 0 95 9 0 求 1 2 0 P i P 解 1 求液压泵的输出功率 液压泵的实际流量 275 5 L min 3 tVV 200 101450 0 95qqVn 液压泵的输出功率 w 45 92 kW 6 3 0 4 10 10275 5 45 92 10 6 10 Ppq 2 求电机的驱动功率 51 kW 9 0 92 450 P Pi 3 7 已知 n 950 r min V 168 mL r p 10MPa q 150L min 0 87 求 1 qt 2 m 3 Pi 4 Ti 5 解 1 泵的理论流量 qt qt nV 950 168 10 3 159 6 L min 2 66 10 3 m3 s 2 m V qVn V 3 150 0 94 168 10950 q Vn 又 mV m V 0 87 0 93 0 94 3 Pi 6 3 o 150 29 5 10 6 10 84770 W 85 kW 0 87 i Ppq P 4 Ti ii2 PTn i i 84770 852 53 N m 950 2 2 3 14 60 P T n 第第 4 章章 液压执行元件液压执行元件 4 3 已知 D d q p 求 F v 及缸的运动方向 a 向右 22 4 FDdp 22 4 q v Dd b p 向左 2 4 Fd 2 4 q v d c p 向左 2 4 Fd 2 4 q v d 4 4 已知 p 3 5MPa D 0 09m d 0 04m v 0 0152m s 求 F q 6 解 22 3 517858 N 17 86 kN 4 FDd 7 76 10 5 m3 s 4 6 L min 22 0 0152 4 qvADd 4 5 已知 A1 100cm2 A2 80cm2 p1 0 9MPa q1 12L min 求 1 两缸承受相同负载 F1 F2 时 该负载的数值及两缸的运动速度 2 缸 2 的输入压力是缸 1 的一半 p2 p1 2 时 两缸各能承受多少负载 3 缸 1 不承受负载 F1 0 时缸 2 能承受多少负载 解 1 21 212 12211 FF FAp FApAp 则 p2 0 5 MPa 得 F1 F2 0 5 106 100 10 4 5000 N 0 02 m s 1 1 44 1 12 6 10100 10 q v A 0 016 m s 4 212 2 4 11 0 02 80 10 100 10 qvA v AA 2 2 1 2 212 12211 p p FAp FApAp 得 F1 5400N F2 4500N 3 212 2211 FAp ApAp 得 F2 11250N 4 6 已知 q 30L min p 4MPa 求 1 若v2 v3 6m min D d 2 F 解 D 1 414d 2 3 33 4 qA vd v 3 4 q d v 7 7 8 10 2 m 78 mm 60 614 3 106 304 4 d 查表 4 5 取 d 80mm 113 14 mm dD2 查表 4 4 取 D 110mm 37994 N 38 kN 22 1 1104 44 FD p 17898 N 18 kN 2222 2 11080 4 44 FDdp 20096 N 20 kN 2 3 4 Fd p 4 7 已知 单杆缸 D 125mm d 90mm q 40L min p1 2 5MPa p2 0 求 1 无杆腔进油 v1 F1 2 有杆腔进油 v2 F2 3 差动连接 v3 F3 解 1 无杆腔进油 30664 N 30 7 kN 22 1111 3 14 1252 5 44 Fp AD p 0 054 m s 3 2 m min 4 1 226 1 44 40 6 10 3 14 12510 qq v AD 2 有杆腔进油 14768 N 14 8 kN 2222 2121 3 14 12590 10 2 5 44 Fp ADdp 0 01128 m s 6 77 m min 1 22 2 4 qq v ADd 3 差动连接 15896 N 16 kN 22 3131 3 14 902 5 44 Fp Ad p 0 105 m s 6 3 m min 4 3 226 3 44 40 6 10 3 14 9010 qq v Ad 4 8 已知 单杆缸 qP 25L min p1 4MPa v快 v退 6m min F1 25000N 8 求 1 D d 2 缸筒选用无缝钢管 120MPa 解 1 确定油缸的内径 D 和活塞杆直径d 0 0892 m 89 2 mm 1 6 1 44 25000 3 14 4 10 F D p 查表 4 4 取标准内径 D 100mm v快 v退 差动连接 d 0 71D 0 71 100 71 mm 查表 4 5 取标准直径 d 70mm 校验流量 25L min 2222643 2222 3 14 10070 100 14 007 10 m s 24L min 44 qA vDdv 25L min 22643 33 33 3 14 70100 13 85 10 m s 23 1L min 44 qA vd v 2 确定缸筒壁厚 2 Dpy 式中 py 1 3p 1 3 4 5 2 MPa D 100mm 120MPa 选用无缝钢管 于是 2 16 mm 6 6 5 2 10100 2 120 10 4 10 已知 马达入口 p1 10 MPa 马达出口 p2 0 5 3 m 250cm rV MPa 0 9 V 0 92 q 22 L min 求 n T 解 81 r min V 3 22 L min 0 9280 96 r min 250 10 L r q n V tmm 2 pV TT Vm m V 0 9 0 978 0 92 T 369 86 N m 370 N m 978 0 14 3 2 1025010 5 010 66 第第 5 章章 液压控制元件液压控制元件 9 5 6 已知 pA 5 MPa pB 4 MPa pC 2 MPa 求 在外负载趋于无限大时 图 a 和图 b 所示油路的供油压力 p 解 a p 2MPa b p 11MPa 5 7 已知 两个减压阀的调定压力不同 求 a 当两阀串联时 出油口压力取决于哪个减压阀 b 当两阀并联时 出油口 压力取决于哪个减压阀 解 a 取决于调定压力值低的阀 b 取决于调定压力值高的阀 5 8 已知 py 5 MPa pJ 2 5 MPa 求 活塞运动时和碰到死挡铁后 A B 处的压力值 解 运动时 缸负载为零 pA 0 pB 0 碰到止挡铁时 pA 2 5MPa pB 5MPa 5 9 已知 三个溢流阀的调整压力如图示 求 泵的供油压力有几级 数值各为多少 解 8 级 A B C 均不通电0MPa A 通电2MPa B 通电4MPa A B 同时通电 6MPa C 通电 8MPa A C 通电 10MPa B C 通电12MPa A B C 均通电 14MPa 5 10 已知 A1 A3 100 cm2 A2 A4 50 cm2 F1 14 kN F2 4 25 kN p 0 15 MPa p 0 2 MPa 求 1 不计管路损失 A B C 各点的压力是多少 10 2 阀 1 2 3 至少应选用多大的额定压力 3 快速进给运动速度 v1 200 cm min v2 240 cm min 各阀应选用多大的流量 解 1 不计管路损失 A B C 各点的压力 缸 1 无杆腔受负载 F1作用时的压力 p1 14 105 Pa 1 4 MPa 4 3 1 1 1 10100 1014 A F p 缸 2 无杆腔受负载 F2 作用时的压力 p2 5 105 Pa 0 5 MPa 4 463 3 42 2 10100 10501015 0 1025 4 A pAF p 缸 2 先动 缸 1 不动 这时 A B C 各点压力均为 0 5MPa 缸 2 到达终点 缸 1 开始运动 B 点为减压阀 3 的调整压力 p3 p2 0 5MPa C 点压力为负载压力 pC p1 1 4MPa A 点压力 pA pC 1 4 0 2 1 6MPa p 2 阀 1 2 3 至少应选用多大的额定压力 由于节流阀 2 和减压阀 3 的进口压力都等于溢流阀 1 的调整压力 溢流阀的压力就是系 统的压力 所以各阀应按系统的最高压力作为各阀的额定压力 即阀 1 2 3 的额定压力应 为 pA 1 6 MPa 3 求各阀的流量 缸 1 活塞快速运动时所需流量 200 100cm3 min 20 103 cm3 min 20 L min 1 1 1 缸 2 活塞快速运动时所需流量 240 100cm3 min 24 103 cm3 min 24 L min 2 2 2 系统所需总流量 L min 1 2 20 24 44 选各阀的额定流量为 节流阀 2 的额定流量 L min 查样本为 25 L min 1 20 减压阀 3 的额定流量 L min 查样本为 25 L min 2 24 溢流阀 1 的额定流量 L min 查样本为 63 L min 44 为统一回路中的油管尺寸 各阀的额定流量应都选用 63 L min 5 11 已知 px 3 MPa py 5 MPa 求 下列情况下 A B 点的压力等于多少 11 1 缸运动时 负载压力 pL 4MPa 2 如果 pL 1MPa 3 活塞运动到右端 解 1 pA 4MPa pB 4MPa 2 pA 1 MPa pB 3 MPa 3 pA 5 MPa pB 5 MPa 5 12 已知 如图所示 顺序阀和溢流阀串联 调整压力分别为 px和 py 系统的外负载趋于无限大 求 1 泵出口处的压力是多少 2 若把两阀的位置互换 泵出口处的压力是多少 解 1 若 px py 泵的出口压力为 px 若 px py 泵的出口压力为 py 2 把两阀的位置互换一下 相当于两个溢流阀串联 泵的出口压力 py px 第第 7 章章 液压基本回路液压基本回路 7 11 已知 图示各缸完全相同 负载 不考虑泄漏和摩擦等因素 21 FF 求 哪一个缸先动 哪一个缸速度快 解 a 和 b 回路均是 B 缸先动 B 缸运动到终点后 A 缸开始运动 a 和 b 回路均是 B 缸速度快 图 a 所示的进油路节流调速回路 缸的工作压力取决于负载 A 缸的工作压力 A A 1 F p A B 缸的工作压力 B B 1 F p A AB FF AB pp 因此 B 液压缸先动 待它到达终点停止运动后 A 液压缸才能运动 流过节流阀至两缸的流量分别为 0 5 TATATyA qKApKApp 12 0 5 由 得 AB pp TATB qq BA vv 图 b 所示的回油路节流调速回路 根据力平衡方程式 A 缸 y1AA2 p AFp A B 缸 y1BB2 p AFp A 可知 回油路节流调速回路 进油腔压力 即无杆压力 始终保持为溢流阀的调整压力 值 故平衡状态时 当 则 负载小的活塞运动产生的背压力高 这 y p 21 FF BA pp 个背压力 即 又加在 A 缸的有杆腔 就使 A 缸的力平衡方程变为 B p y1AB2 p AFp A 由 BA pp yy pp 这表明 A 缸无杆腔需要的进油压力大于溢流阀的调定值 使 A 液压缸不能运动 y p y p 直至 B 液压缸运动到终点后 背压力减小到值 A 液压缸才能开始运动 因此 A p 时 B 缸先动 到达终点后 A 缸才开始运动 AB FF 通过节流阀的流量方程 薄壁节流口 可知 0 5 TT qKAp B 缸速度 0 5 TBTB B 22 qKAp v AA A 缸速度 0 5 TATA A 22 qKAp v AA K 均一定 由 T A 2 A BA pp BA vv 7 12 已知 qp 6L min pP 3 0MPa A1 20 cm2 F 4000N AT 0 01 cm2 Cq 0 62 900kg m3 求 1 活塞杆的运动速度 v 2 溢流阀的溢流量 qy和回路的效率 3 当节流阀开口面积增大到 AT1 0 03 cm2和 AT2 0 05 cm2时 分别计算液压缸的运动 速度 v 和溢流阀的溢流量 13 解 1 1T m qKAp 其中 AT 0 01 cm2 1 10 6 m2 d 22 0 62 900 KC 1 MPa 6 1 p1p 4 1 4000 3 0 10 20 10 F pppp A 2 9 10 5 m3 s 1 66 2 1T 2 0 62 1 10 1 10 900 m qKAp 0 0146m s 4 5 1 1 1020 109 2 A q v 2 qy qp q1 qp 6L min q1 2 9 10 5 m3 s 1 74L min qy qp q1 6 1 74 4 26 L min 1 1 pp 2 1 74 0 193 3 6 p q p q 3 当节流阀开口面积增大到 AT1 0 03 cm2时 8 8 10 5 m3 s 1 66 2 1T1 2 0 62 3 10 1 10 900 m qKAp 0 044 m s 5 1 4 1 8 8 10 20 10 q v A qp y q 1 q 8 8 10 5 m3 s 5 22 L min 1 q qp 6 5 22 0 78 L min y q 1 q 当节流阀开口增大到 AT2 0 05 cm2时 1 46 10 4 m3 s 1 66 2 1T2 2 0 62 5 10 1 10 900 m qKAp 1 46 10 4m3 s 8 7L min 1 q qp 0 1 q y q 14 0 05 m s 4 P 4 1 6 6 10 20 10 q v A 7 13 已知 qp 25L min F 40000N pP 5 4MPa A1 80 cm2 A2 40 cm2 v工 0 18m min 求 1 工进时 2 当 F 0 时 活塞的运动速度 v 回油腔的压力 p2 解 1 工 40000 0 18 60 5 4 106 25 6 104 0 053 5 3 2 p1A1 F p2A2 0 8 MPa 4 46 2 11 2 1040 400001080104 5 A FAp p q2 A2v工 40 10 4 1 5 10 5 m3 s 60 18 0 由 2T m qKAp 得 1 34 10 8 5 2 T 6 1 2 10 0 8 10 m q KA p p1A1 F p2A2 又 F 0 则 p2 10 8 MPa p2 10 8 MPa 1 2 1 p A A p 1 34 10 8 4 4 10 5 m3 s 2T m qKAp 6 10 8 10 0 011m s 2 2 q v A 7 14 已知 F 9000 N A1 50 cm2 A2 20 cm2 pb 0 5 MPa q 30 L min 不计管路损 失和换向阀压力损失 求 1 溢流阀最小调定压力 pymin 2 卸荷时能量损失 P 3 pb增加 pb py的增量 py 15 解 1 溢流阀最小调定压力 pymin ymin1min ppp 由 p1A1 F p2A2 F pbA2 得 Pa 2MPa 6 4 46 1 21 1 102 1050 1020105 09000 A ApF p 2 0 5 2 5 MPa ymin1min ppp 2 卸荷时能量损失P pbq 0 5 106 30 250 W P 4 106 30 3 pb增加 pb py的增量 py 4 b2 ybb 4 1 20 102 50 105 p A ppp A 7 15 已知 qT 2 5L min A1 2A2 50 cm2 不计管路损失 求 1 缸的无杆腔压力 p1 2 当 F 0 和 F 9000 N 时 p2 3 当 P 0 75 求系统在前述两种负载下的总效率 解 1 q2 qT 2 5L min A1 2A2 vA1 2vA2 q1 2q2 5L min 查图 b 得 q1 5