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莆田第二十五中学2016-2017学年上学期期中质量检测试卷高二 数学(理科)一选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)1如果ab0,那么()Aab0BacbcCDa2b22等差数列an中,a3=7,a9=19,则a5为()A13B12C11D103已知an是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=()AB2C2D4在ABC中,若b=3,c=1,cosA=,则a=()ABC8D125在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=4,C=120,则ABC的面积是()A3BC6D6等差数列an中,a1=7,a3=3,前n项和为Sn,则n=()时,Sn取到最大值A4或5B4C3D27若ax2+x+a0的解集为,则实数a取值范围()AaBaCaDa或a8若满足约束条件则的取值范围为(A) (B) (C) (D)9各项都是正数的等比数列an,若a2, a3,2a1成等差数列,则的值为()A2B2或1CD或110.已知函数的值域为,则a的值是( ) 11设等比数列an的前n项和为Sn,且S2=1,S4=3,则S6=()A5B7C9D1112设an(nN*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5S6,S6=S7S8,则下列结论错误的是()Ad0Ba7=0CS9S5DS6与S7均为Sn的最大值二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13若满足约束条件 由约束条件围成的图形的面积_14若等差数列an的前n项和为Sn(nN*),若a2:a3=5:2,则S3:S5=_15在ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,若bcosC=ccosB成立,则ABC是_三角形16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元。三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知集合A=x|x25x60,集合B=x|6x25x+10,集合C=x|(xm)(xm9)0(1)求AB;(2)若AC,求实数 m的取值范围18等差数列an满足:a1=1,a2+a6=14;正项等比数列bn满足:b1=2,b3=8() 求数列an,bn的通项公式an,bn;()求数列anbn的前n项和Tn19已知数列an的前n项和Sn,且Sn=2n2+3n;(1)求它的通项an(2)若bn=,求数列bn的前n项和Tn20ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知c=asinCccosA(1)求A;(2)若a=2,ABC的面积为,求b,c21已知an是公差为3的等差数列,数列bn满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn()求an的通项公式;()求bn的前n项和22.某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m
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