7尝试与猜测-鸡兔同笼（教师用）

堆子梁学校堆子梁学校 四四 年级年级 数学数学 学科导学案学科导学案 备备课课人人 吴吴小小苗苗 审核学校 组 堆子梁学校审核学校 组 堆子梁学校 数学数学 教研组教研组 授授课课时时间间 2 20 01 14 4年年 月月 日日 一 课一 课 题 题 尝试与猜测尝试与猜测 第 第 课时 课时 二 学习目标 二 学习目标 1 了解 鸡兔同笼 问题的结构特点 感受古代数学问题的趣味性 2 尝试用不同的策略解决 鸡兔同笼 问题 使学生体会用假设法和代数法的一般 性 3 在解决问题的过程中 渗透假设 有序等数学思想 培养学生逻辑推理能力 三 重点 难点 三 重点 难点 重点 用不同的策略解决 鸡兔同笼 问题 难点 用假设法和代数法的一般性 四 落实目标 四 落实目标 预习题 预习题 1 一只山羊 只眼睛 条腿 两只山羊 只眼睛 条腿 三只山羊 只眼睛 条腿 2 4 2 6 4 12 2 61 4 312 2 243 4 121 2 90 4 对学 1 分钟 群学 1 分钟 汇报 2 分钟 问题一 问题一 你们知道鸡兔同笼是什么意思 自学 1 分钟 各组 4 号准备汇报 展示汇报 1 分钟 问题二 问题二 笼中放有兔子和鸡 淘气数了一下笼中有 9 个头 26 条腿 猜一猜大约 有几只鸡 几只兔子 你是用什么方法算出鸡和兔子的只数呢 自学 1 分钟 各组 1 号准备汇报 群学 5 分钟 展示汇报 10 分钟 方法一 从有一只鸡开始一个一个地试 方法一 从有一只鸡开始一个一个地试 当只有 1 只鸡时 则兔子有 19 只 那么鸡 兔共有 1 2 19 4 条腿 当只有 2 只鸡时 则兔子有 18 只 那么鸡 兔共有 条腿 当只 有 3 只鸡时 则兔子有 17 只 那么鸡 兔共有 条腿 当只有 4 只鸡时 则兔子有 16 只 那么鸡 兔共有 条腿 当只有 5 只鸡时 则兔子有 15 只 那么鸡 兔共有 条腿 当只有 只鸡时 则兔子有 只 那么鸡 兔共有 条腿 完成下表 头 个鸡 只兔 只腿 条 20119 20 20 20 20 20 答 鸡有 只 兔有 只 发现 鸡增加 1 只 兔子减少 只 腿就 方法二 也是列表法 先作一些分析 比较后再试 方法二 也是列表法 先作一些分析 比较后再试 这么多腿 一定是兔子太多了 还多 兔子数还应减少 比 54 少了 兔子数应该在 5 和 15 之间 方法三 先假设鸡和兔各占一半 再列表 方法三 先假设鸡和兔各占一半 再列表 头 个鸡 只兔 只腿 条 201010 20 20 方法四 方法四 这道题还可以用画图凑数法解决 我们可以用圆圈表示头 先画 35 个圆圈表示 35 个头 用 表示 1 条腿 先把 它们全部看做是腿较少的动物 也就是全部画成鸡 35 只动物用完 条腿 还多出 条腿 把剩余的 条腿用完 要给其中的 只动物各添 2 条腿 这 只就是 兔子 另外的 只是鸡 方法五 方法五 列方程解答法 头 个鸡 只兔 只腿 条 20119 205 205 206 20 根据已知条件鸡 兔共有腿的条数 找出等量关系式 鸡腿的条数 兔子的条数 总共条数 1 解 设鸡有 x 只 则兔子就有 35 x 只 那么鸡有 2x 条腿 兔子有 条腿 方程 94 2 解 设兔子有 x 只 则鸡就有 只 方程 五 巩固拓展 五 巩固拓展 拓展延伸题一 拓展延伸题一 小北的储钱罐里 1 元和 5 元的纸币 24 张 共计 76 元 请问 1 元和 5 元纸币各有多少张 总价 元1 元 张5 元 张张数 答 自学 1 分钟 各组 3 号准备汇报 展示汇报 2 分钟 拓展延伸题二 拓展延伸题二 鸡兔同笼 鸡比兔多 24 只 共有腿 138 条 鸡 兔各有多少只 自学 1 分钟 对学 1 分钟 各组 2 号准备汇报 展示汇报 2 分钟 拓展延伸题三 拓展延伸题三 某小学举行奥运知识竞赛 共 15 道题 规定做对 1 题得 8 分 做 错 1 题倒扣 3 分 王明同学共得 72 分 他做对了几道题 自学 1 分钟 各组 1 号准备汇报 群学 1 分钟 展示汇报 2 分钟 拓展延伸题四 拓展延伸题四 一辆自行车有 2 个轮子 一辆三轮车有 3 个轮子 车棚里放着自行 车和三轮车共