一元一次不等式组测试题及答案(提高)

1 一元一次不等式组测试题 提一元一次不等式组测试题 提高 高 一 选择题一 选择题 1 如果不等式 213 1 xx xm 的解集是 x 2 那么 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 2 贵州安顺 若不等式组 530 0 x xm 有实数解 则实数 m 的取值范围是 A 5 3 m B 5 3 m C 5 3 m D 5 3 m 3 若关于 x 的不等式组 3 2 4 32 xx xax 无解 则 a 的取值范围是 A a 1 B a l C 1 D a 1 4 关于 x 的不等式 0 721 xm x 的整数解共有 4 个 则 m 的取值范围是 A 6 m 7 B 6 m 7 C 6 m 7 D 6 m 7 5 某班有学生 48 人 会下象棋的人数比会下围棋的人数的 2 倍少 3 人 两种棋都会下的至多 9 人 但 不少于 5 人 则会下围棋的人有 A 20 人 B 19 人 C 11 人或 13 人 D 20 人或 19 人 6 某城市的一种出租车起步价是 7 元 即在 3km 以内的都付 7 元车费 超过 3km 后 每增加 1km 加价 1 2 元 不足 1km 按 1km 计算 现某人付了 14 2 元车费 求这人乘的最大路程是 A 10km B 9 km C 8km D 7 km 7 不等式组 312 840 x x 的解集在数轴上表示为 8 解集如图所示的不等式组为 A 1 2 x x B 1 2 x x C 1 2 x x D 1 2 x x 二二 填空题填空题 1 已知 24 221 xyk xyk 且10 xy 则 k 的取值范围是 2 某种药品的说明书上 贴有如右所示的标签 2 一次服用这种药品的剂量设为 x 则 x 范围是 3 如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是 0 x 1 那么 a b 的值为 4 将一筐橘子分给几个儿童 若每人分 4 个 则剩下 9 个橘子 若每人分 6 个 则最后一个孩子分得的 橘子将少于 3 个 则共有 个儿童 个橘子 5 对于整数 a b c d 规定符号 ab acbd dc 已知13 ab dc 则 b d 的值是 6 在 ABC 中 三边为a b c 1 如果 3ax 4bx 28c 那么x的取值范围是 2 已知 ABC 的周长是 12 若b是最大边 则b的取值范围是 3 cabbacacbcba 7 如图所示 在天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g 则物体 A 的质量 m g 的取值范围为 三 解答题三 解答题 13 解下列不等式组 1 2 31 3 1 3 1 6 x x xx 2 2 1 21x 3 210 310 320 x x x 4 21 5 3 x 14 已知 关于 x y 的方程组 27 243 xya xya 的解是正数 且 x 的值小于 y 的值 1 求a的范围 2 化简 8a 11 10a 1 3 15 试确定实数 a 的取值范围 使不等式组 1 0 23 544 1 33 xx a xxa 恰好有两个整数解 16 一件商品的成本价是 30 元 若按原价的八八折销售 至少可获得的利润 若按原价的九折销售 10 可获得不足的利润 此商品原价在什么范围内 20 17 某市部分地区遭受了罕见的旱灾 旱灾无情人有情 某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共 320 件 其中饮用水比蔬菜多 80 件 1 求饮用水和蔬菜各有多少件 2 现计划租用甲 乙两种货车共 8 辆 一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学 已知每 辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件 每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件 3 在 2 的条件下 如果甲种货车每辆需付运费 400 元 乙种货车每辆需付运费 360 元 运输部 门应选择哪种方案可使运费最少 最少运费是多少元 18 不等式组 3 2 5 4 2 1 56 2 2 1 2 3 221 1 3 23 xx x x xx 是否存在整数解 如果存在请求出它的解 如果不存在要 说明理由 19 5 12 四川地震后 怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 拟派 30 名医护人 员 携带 20 件行李 药品 器械 租用甲 乙两种型号的汽车共 8 辆 日夜兼程赶赴灾区 经了解 甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李 乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李 1 设租用甲种汽车 x 辆 请你设计所有可能的租车方案 2 若甲 乙汽车的租车费用每辆分别为 8000 元 6000 元 请你选择最省钱的租车方案 4 答案与解析答案与解析 一 选择题一 选择题 1 答案 D 解析 原不等式组可化为 2x xm 又知不等式组的解集是 x 2 根据不等式组解集的确定方法 同 小取小 可知 m 2 2 答案 A 解析 原不等式组可化为 5 3 x xm 而不等式组有解 根据不等式组解集的确定方法 大小小大中间 找 可知 m 5 3 3 答案 B 解析 原不等式组可化为 1 x xa 根据不等式组解集的确定方法 大大小小没解了 可知 a 1 4 答案 D 解析 解得原不等式组的解集为 3 x m 表示在数轴上如下图 由图可得 6 m 7 5 答案 D 6 答案 B 7 A 8 A 解析 设这人乘的路程为 xkm 则 13 7 1 2 x 3 14 2 解得 8 x 9 二 填空题二 填空题 1 答案 1 2 k 1 解析 解出方程组 得到 x y 分别与 k 的关系 然后再代入不等式求解即可 2 答案 10 x 30 3 答案 1 解析 由不等式2 2 x a 解得 x 4 2a 由不等式 2x b 3 解得 3 2 b x 0 x 1 4 2a 0 且 3 1 2 b a 2 b 1 a b 1 4 答案 7 37 解析 设有 x 个儿童 则有 0 4x 9 6 x 1 3 5 答案 3 或 3 解析 根据新规定的运算可知 bd 2 所以 b d 的值有四种情况 b 2 d 1 b 1 d 2 b 2 d 1 b 1 d 2 所以 b d 的值是 3 或 3 6 答案 1 4 x 28 2 4 b 6 3 2a 7 答案 1 m 2 三 解答题三 解答题 5 13 解 1 解不等式组 2 31 3 1 3 1 6 x x xx 解不等式 得 x 5 解不等式 得 x 4 因此 原不等式组无解 2 把不等式1 21 x x 进行整理 得10 21 x x 即 1 0 21 x x 则有 10 210 x x 或 10 210 x x 解不等式组 得 1 1 2 x 解不等式组 知其无解 故原不等式的解集为 1 1 2 x 3 解不等式组 210 310 320 x x x 解 得 1 2 x 解 得 1 3 x 解 得 2 3 x 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为 1 2 x 2 3 所以不等式组的解集为 1 2 x 2 3 4 原不等式等价于不等式组 21 5 3 21 5 3 x x 解 得 7x 解 得 8x 所以不等式组的解集为 78x 14 解 1 解方程组 27 243 xya xya 得 811 3 102 3 a x a y 14 根据题意 得 811 0 3 102 0 3 811102 33 a a aa 6 解不等式 得 11 8 a 解不等式 得a 5 解不等式 得 1 10 a 的解集在数轴上 表示如图 上面的不等式组的解集是 111 810 a 2 111 810 a 8a 11 0 10a 1 0 8a 11 10a 1 8a 11 10a 1 8a 11 10a 1 18a 12 15 解 由不等式 1 0 23 xx 分母得 3x 2 x 1 0 去括号 合并同类项 系数化为 1 后得 x 2 5 由不等式 544 1 33 a xxa 去分母得 3x 5a 4 4x 4 3a 可解得 x 2a 所以原不等式组的解集为 2 2 5 xa 因为该不等式组恰有两个整数解 0 和 l 故有 1 2a 2 所 以 1 2 a 16 解 设这件商品原价为元 根据题意可得 x 88 3030 10 90 3030 20 x x 解得 37 540 x 答 此商品的原价在元 包括元 至 40 元范围内 37 537 5 17 解 1 设饮用水有 x 件 蔬菜有 y 件 依题意 得 320 80 xy xy 解得 200 120 x y 所以饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 2 设租用甲种货车 m 辆 则租用乙种货车 8 m 辆 依题意得 4020 8 200 1020 8 120 mm mm 解得 2 m 4 又因为 m 为整数 所以 m 2 或 3 或 4 所以安排甲 乙两种货车时有 3 种方案 设计方案分别为 2 400 6 360 2960 元 3 400 5 360 3000 元 4 400 4 360 3040 元 所以方案 运费最少 最少运费是 2960 元 18 解 解不等式 1 得 x 2 解不等式 2 得 x 3 解不等式 3 得 x 2 在数轴上分别表示不等式 1 2 3 的解集 7 原不等式组的解集为 2 x 2 原不等式组的整数解为 2 1 0 1 19 解 1 设租用甲种