第二章药物分析基础误差分析.pptVIP

第二章误差和分析数据的处理 内容提要测定值的准确度与精密度有效数字及运算法则有限量测量数据的处理 1 一 误差的表示方法 一 准确度与误差 二 精密度与偏差 三 准确度与精密度的关系 N 第一节测量值的准确度和精密度 2 一 准确度与误差 1 准确度 指测量结果与真值的接近程度 分析结果的衡量指标 2 误差 1 绝对误差 测量值与真实值之差 2 相对误差 绝对误差占真实值的百分比 注 未知 已知 可用 代替 3 测高含量组分 Er可小 测低含量组分 Er可大仪器分析法 测低含量组分 Er大化学分析法 测高含量组分 Er小实际工作中 相对误差比绝对误差常用 4 二 精密度与偏差 1 精密度 平行测量的各测量值间的相互接近程度 2 偏差 1 偏差 单次测量值与平均值之差 2 相对偏差 绝对偏差占平均值的百分比 5 续前 3 平均偏差 各单个偏差绝对值和的平均值 4 相对平均偏差 平均偏差占平均值的百分比 6 5 标准偏差 已知 未知 6 相对标准偏差 变异系数 7 三 准确度与精密度的关系1 准确度高 要求精密度一定高但精密度好 准确度不一定高2 准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性 8 练习 例 用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量 结果为10 48 10 37 10 47 10 43 10 40 计算单次分析结果的平均偏差 相对平均偏差 标准偏差和相对标准偏差 解 9 二 误差分类及产生原因 一 系统误差及其产生原因 二 偶然误差及其产生原因 误差按性质分类 系统误差和偶然误差 10 一 系统误差 可定误差 由可定原因产生 1 特点 具单向性 大小 正负一定 可消除 原因固定 重复测定重复出现 2 分类 按来源分a 方法误差 方法不恰当产生b 仪器与试剂误差 仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生c 操作误差 操作方法不当引起 11 二 偶然误差 随机误差 不可定误差 由不确定原因引起 特点 1 不具单向性 大小 正负不定 2 不可消除 原因不定 但可减小 平行测定次数增加 3 分布服从统计学规律 正态分布 12 三 误差的传递 一 系统误差的传递 1 加减法计算 2 乘除法计算 和 差的绝对误差等于各测量值绝度误差的和 差 积 商的相对误差等于各测量值相度误差的和 差 13 标准差法 1 加减法计算 2 乘除法计算 二 偶然误差的传递 极值误差法 14 练习 例 用减量法称得基准物硝酸银4 3024克 定量地溶于250ml棕色容量瓶中 稀释至刻度 配成0 1013mol L的硝酸银溶液 减量前的称量误差为 0 2mg 减量后的称量误差为 0 3mg 容量瓶的体积为249 93ml 问配得的硝酸银标准溶液浓度C的相对误差 绝对误差和实际浓度各是多少 15 解 浓度公式 按相对误差的传递公式计算 16 练习 例 设天平称量时的标准偏差s 0 10mg 求称量试样时的标准偏差sm 解 17 四 提高分析结果准确度的方法 1 选择合适的分析方法例 测全Fe含量K2Cr2O7法40 20 0 2 40 20 比色法40 20 2 0 40 20 2 减小测量误差1 称量例 天平一次的称量误差为0 0001g 两次的称量误差为0 0002g Er 0 1 计算最少称样量 18 续前 2 滴定例 滴定管一次的读数误差为0 01mL 两次的读数误差为0 02mL Er 0 1 计算最少移液体积 3 增加平行测定次数 如测3 4次减小偶然误差4 消除测量过程中的系统误差1 校准仪器 消除仪器的误差2 空白试验 消除试剂 蒸馏水及实验器皿等引入的杂质导致的误差3 对照实验 消除系统误差 检验实验方法4 回收实验 加样回收 检验是否存在方法误差 19 第二节有效数字及其运算规则 一 有效数字二 有效数字的修约规则三 有效数字的运算法则 20 一 有效数字 实际可以测得的数字 1 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字例 滴定读数20 30mL 最多可以读准三位第四位欠准 估计读数 0 012 在0 9中 只有0既是有效数字 又是无效数字例 0 06050四位有效数字定位有效位数例 3600 3 6 103两位 3 60 103三位3 单位变换不影响有效数字位数例 10 00 mL 0 01000 L 均为四位 21 续前 4 pH pM pK lgC lgK等对数值 其有效数字的位数取决于小数部分 尾数 数字的位数 整数部分只代表该数的方次例pH 11 20 H 6 3 10 12 mol L 两位5 结果首位为8和9时 有效数字可以多计一位例 90 0 可示为四位有效数字例 99 87 99 9 进位 22 二 有效数字的修约规则 1 四舍六入五留双 2 只能对数字进行一次性修约 3 当对标准偏差修约时 修约后会使标准偏差结果变差 从而提高可信度例 s 0 134 修约至0 14 可信度 例 0 37456 0 3745均修约至三位有效数字 例 6 549 2 451一次修约至两位有效数字 0 374 0 375 6 5 2 5 23 三 有效数字的运算法则 1 加减法 以小数点后位数最少的数为准 即以绝对误差最大的数为准 2 乘除法 以有效数字位数最少的数为准 即以相对误差最大的数为准 例 50 1 1 45